一个优美不等式的简证及推广

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文献[1]提出猜想:设a、b、c是正实数,且a+b+c=1,n≥2,则有(1+a~n)(1+b~n)(1+c~n)≥(1+1/3~n)~3。笔者通过研究发现,此猜想是正确的,现给出简证,并对参数、次数作了推广,使得结论更完整。叙述如下:引理~([2]):非负实数x_1,x_2,…,x_n满足 Reference [1] proposes a conjecture: Let a, b, and c be positive real numbers, and if a+b+c=1, n≥2, there are (1+a~n)(1+b~n)(1+c~ n) ≥ (1+1/3~n)~3. The author found through research that this conjecture is correct, now gives a simple certificate, and promoted the parameters and times, making the conclusion more complete. The description is as follows: Lemma~([2]): Non-negative real numbers x_1, x_2, ..., x_n are satisfied
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