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摘要：一些教师在数学教学中比较重视运算技能的培养，而忽视数学学习的概括训练，还有，从心理学角度来看，概括是知识迁移的实质，学习和运用知识的过程就是概括的过程，因此，了解概括，找出思路培养学生的数学概括能力就显得尤为重要。
关键词：数学学习；教学；概括能力
一、数学学习离不开数学概括
概括对于初中数学教学以及学生的数学学习来说都是十分重要的，要做好学生数学学习中概括的培养，那么首先就要了解它的特殊性，知己知彼，方能百战不殆，
1 数学概括是特殊的概括
数学概括是一种特殊思维过程的概括，不仅表现为找出一类事物的本质特性和把本质特性推广到同类事物中去，形成系统表述能力，而且也是一种在概括的基础上的再概括，
如，从蝴蝶、脸谱、自然风景，平面镜成像等这些我们生活中常见的图形和现象，学生可以很自然了解到它们的对称性，并抽象概括出轴对称、轴对称图形的性质特点，当学生遇到这样的问题时：在河道上找一个取水点，使得它到两个村庄距离最近?或是在某条公路修建一个加油站，使得它到两个城市距离相等?有的学生想不到用线段的对称性(到线段两端距离相等的点在这个线段的垂直平分线上)的结论来解决问题，再到等腰三角形的“三线合一”等等，此时，已很难看到原有的具体事实，更多的是一些数学语言的概括。
不难看出，数学知识总是在对客观世界进行定性、定量分析后进行着逐步的高度抽象和概括，是再概括，并且数学概括的进行过程和最终结果，都运用了数学语言，是抽象而简洁的，它是一种有自身语言的概括，这种特殊性就决定了数学概括在学生数学学习、活动中的特殊作用和地位。
2 数学概括是学生数学学习的必要前提
学生的数学学习就是数学知识的学习，而知识既有其产生过程，又有其结果的表现形式，无论是掌握知识的结果表现形式，还是认识知识的产生过程都依靠对数学对象、结构、关系以及各种经验的概括。
如，在研究矩形成立的条件的建构活动中，围绕这几个问题(1)观察教室的窗户，说说它是什么图形?(矩形窗户)(2)你能说说如何制作这扇窗户吗?(3)装上之后，你能告诉大家，怎么才能知道它是个长方形的吗?当学生借助已有的生活经验，产生具体的感性认识，并通过思维构造、提炼，产生抽象的概括，形成对矩形成立条件的有意义建构，否则，学生只是知其然而不知所以然，说理不清，表述不明。
数学知识源于生活，又高于生活，这就是数学概括的提炼与抽象。
二、明确培养概括的思路，循序渐进
数学概括的发展是从具体向抽象发展、从低级向高级的过程，是一个循序渐进的过程，从数的概念形成与发展就足以说明这一点，由自然数到整数、有理数、实数，直至到复数，因而在教学中要注意这一点，循序渐进的开展好数学概括的培养，
1 立足课本概念教学，抓住概括的起点教学
数学语言的抽象性、概括性在数学概念中体现尤为明显，而且概念往往也是某一类知识概括的起点，因而抓住概念的教学，对培养学生的抽象概括能力有很大的作用，
让学生说话，注重培养数学语言组织能力，在数学学习的过程中，多创设机会，让他们自由发挥，如，在概念教学活动中，有探究、计算、对比验证等过程，有的学生的数学认知还是零零散散，可以简单的给一个问题“谈谈收获或是体会?”，还学生学习的主体地位，用这类开放的问题设置或是其他有序的问题设置，引发思考，然后再加以引导，帮助他们加以整理，组织他们归纳、概括，就会在潜移默化中学会运用数学语言概括，
巧用类比介绍概念，化抽象为具体，如，学习平行四边形的性质和成立的条件时，学生经常混淆，其实，可以借助两则俗语“人是铁饭是钢一顿不吃饿得慌”，“巧妇难为无米之炊”轻松的解决，即由“米(成立条件)一饭(几何图形)一吃饱(性质用途)”类比到“平行四边形成立条件一平行四边形一平行四边形性质”，学生很快就能明白图形从无到有，从有到有用的过程，抽象的语言理解起来就不那么困难了，
2 衔接学生认知结构，铺设学生概括的路径
在关键问题上，一定要坚持放手让学生猜想、发现，并对新旧知识进行归纳总结，将零乱无章、各显纷呈的知识条理化，概括为体现本质的、带有规律性结论，抓住各种时机，引导学生透过问题表面理解问题本质，总结出教学思想方法上的一些规律性的内容，
人教版八年级上13.1章节平方根(1)中设置了这样的生活情景：学校要组织美术比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25cm2的正方形画布，画上自己的得意之作，这块正方形画布的边长应取多少?这个情景旨在介绍一种新运算求算术平方根的存在，并引起探究思考，
三、培养数学兴趣。活跃数学课堂
“兴趣是最好的教师”，心理学研究表明，学生的学习兴趣能唤起学生的求知欲，推动学生克服学习上的困难，学生一旦产生了学习兴趣，他们的注意力就会高度集中，思维就会非常的活跃，学习活动也会随之变得十分的愉快，就能高效率地掌握知识技能，如在课堂中使用“立障”、“设疑”方法来深化学生学习动机，使学生始终充满了学习动力，
教学实践证明，加强数学概括能力的培养对于提高教学质量，改变重结论、轻过程意识起着决定性的作用，可以相信，经过长期努力、常抓不懈，学生的概括能力必定能提高，学生应用数学知识解决问题的能力也必将提高，
关键词：数学学习；教学；概括能力
一、数学学习离不开数学概括
概括对于初中数学教学以及学生的数学学习来说都是十分重要的，要做好学生数学学习中概括的培养，那么首先就要了解它的特殊性，知己知彼，方能百战不殆，
1 数学概括是特殊的概括
数学概括是一种特殊思维过程的概括，不仅表现为找出一类事物的本质特性和把本质特性推广到同类事物中去，形成系统表述能力，而且也是一种在概括的基础上的再概括，
如，从蝴蝶、脸谱、自然风景，平面镜成像等这些我们生活中常见的图形和现象，学生可以很自然了解到它们的对称性，并抽象概括出轴对称、轴对称图形的性质特点，当学生遇到这样的问题时：在河道上找一个取水点，使得它到两个村庄距离最近?或是在某条公路修建一个加油站，使得它到两个城市距离相等?有的学生想不到用线段的对称性(到线段两端距离相等的点在这个线段的垂直平分线上)的结论来解决问题，再到等腰三角形的“三线合一”等等，此时，已很难看到原有的具体事实，更多的是一些数学语言的概括。
不难看出，数学知识总是在对客观世界进行定性、定量分析后进行着逐步的高度抽象和概括，是再概括，并且数学概括的进行过程和最终结果，都运用了数学语言，是抽象而简洁的，它是一种有自身语言的概括，这种特殊性就决定了数学概括在学生数学学习、活动中的特殊作用和地位。
2 数学概括是学生数学学习的必要前提
学生的数学学习就是数学知识的学习，而知识既有其产生过程，又有其结果的表现形式，无论是掌握知识的结果表现形式，还是认识知识的产生过程都依靠对数学对象、结构、关系以及各种经验的概括。
如，在研究矩形成立的条件的建构活动中，围绕这几个问题(1)观察教室的窗户，说说它是什么图形?(矩形窗户)(2)你能说说如何制作这扇窗户吗?(3)装上之后，你能告诉大家，怎么才能知道它是个长方形的吗?当学生借助已有的生活经验，产生具体的感性认识，并通过思维构造、提炼，产生抽象的概括，形成对矩形成立条件的有意义建构，否则，学生只是知其然而不知所以然，说理不清，表述不明。
数学知识源于生活，又高于生活，这就是数学概括的提炼与抽象。
二、明确培养概括的思路，循序渐进
数学概括的发展是从具体向抽象发展、从低级向高级的过程，是一个循序渐进的过程，从数的概念形成与发展就足以说明这一点，由自然数到整数、有理数、实数，直至到复数，因而在教学中要注意这一点，循序渐进的开展好数学概括的培养，
1 立足课本概念教学，抓住概括的起点教学
数学语言的抽象性、概括性在数学概念中体现尤为明显，而且概念往往也是某一类知识概括的起点，因而抓住概念的教学，对培养学生的抽象概括能力有很大的作用，
让学生说话，注重培养数学语言组织能力，在数学学习的过程中，多创设机会，让他们自由发挥，如，在概念教学活动中，有探究、计算、对比验证等过程，有的学生的数学认知还是零零散散，可以简单的给一个问题“谈谈收获或是体会?”，还学生学习的主体地位，用这类开放的问题设置或是其他有序的问题设置，引发思考，然后再加以引导，帮助他们加以整理，组织他们归纳、概括，就会在潜移默化中学会运用数学语言概括，
巧用类比介绍概念，化抽象为具体，如，学习平行四边形的性质和成立的条件时，学生经常混淆，其实，可以借助两则俗语“人是铁饭是钢一顿不吃饿得慌”，“巧妇难为无米之炊”轻松的解决，即由“米(成立条件)一饭(几何图形)一吃饱(性质用途)”类比到“平行四边形成立条件一平行四边形一平行四边形性质”，学生很快就能明白图形从无到有，从有到有用的过程，抽象的语言理解起来就不那么困难了，
2 衔接学生认知结构，铺设学生概括的路径
在关键问题上，一定要坚持放手让学生猜想、发现，并对新旧知识进行归纳总结，将零乱无章、各显纷呈的知识条理化，概括为体现本质的、带有规律性结论，抓住各种时机，引导学生透过问题表面理解问题本质，总结出教学思想方法上的一些规律性的内容，
人教版八年级上13.1章节平方根(1)中设置了这样的生活情景：学校要组织美术比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25cm2的正方形画布，画上自己的得意之作，这块正方形画布的边长应取多少?这个情景旨在介绍一种新运算求算术平方根的存在，并引起探究思考，
三、培养数学兴趣。活跃数学课堂
“兴趣是最好的教师”，心理学研究表明，学生的学习兴趣能唤起学生的求知欲，推动学生克服学习上的困难，学生一旦产生了学习兴趣，他们的注意力就会高度集中，思维就会非常的活跃，学习活动也会随之变得十分的愉快，就能高效率地掌握知识技能，如在课堂中使用“立障”、“设疑”方法来深化学生学习动机，使学生始终充满了学习动力，
教学实践证明，加强数学概括能力的培养对于提高教学质量，改变重结论、轻过程意识起着决定性的作用，可以相信，经过长期努力、常抓不懈，学生的概括能力必定能提高，学生应用数学知识解决问题的能力也必将提高，