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Mobius反演公式出现已有170多年的历史，直到今天人们还没有完全理解这个公式，在参阅的两本《组合数学》中，由于对圆排列最基础的问题讨论不够，对反演公式的变量认定不当等原因，圆排列以周期分类计数还没有完美解决，圆排列总数计数公式有的还没有给出，这里通过新发现的一些等式，重新去证明和理解反演公式，从而也很好地解决了圆排列计数问题．