面积和面积单位

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  教学目标:(1)直观观察、动手操作等活动,使学生理解面积的意义。(2)在解决问题的过程中,使学生体验建立面积单位的必要性,理解面积单 位的建立规则,认识并体验常用的三个面积单位:1平方厘米、1平方分米、1平方米,获得关于它们实际大小的空间观念,形成正确的表象,并会应用这些常用面积单位。(3)培养学生观察、操作、概括的能力,使学生认识到数学知识来源于生活并服务于生活。
  教学过程:
  一、课前谈话:比赛导入,激活学生思维
  师:同学们,我们先来个涂色比赛,现在我想请一个男生和一个女生,老师这里有两张长方形纸,(男生涂大的,女生涂小的),看谁先涂完,谁就是冠军。以下会出现两种可能:(1)男女生进行比赛,显然女生肯定赢,引出“面积”的大小;(2)男生反对,认为不公平,因为男生涂的黑板“面积”大。
  引出课题,板书:面积
  二、初步感知,理解面积意义
  1.认识物体的表面。师:我们来摸一摸数学书的封面,再来摸一摸课桌的面(教师示范摸),刚才我们摸的都是物体的表面(板书:物体表面)师:现在比较一下这两个面的大小?
  2.理解封闭图形的大小。(出示一组平面图形,电脑演示)师:也就是说物体的表面是有——大有小的。物体表面的大小叫做它们的面积。师:很好,接下来看看这几个平面图形,(出示)哪些图形有面积?怎么使(4)有面积呢?说出后再让学生上台画一画。这些我们称做——封闭图形。这些封闭图形哪个最大?哪个最小?生:正方形最大,圆形最小。师:我们是一眼就看出它们的大小吗?这种直接看出大小的方法称为观察法(板书)这么说封闭图形也是——有大小的。像这样,物体的表面的大小或封闭图形的大小叫做它们的面积,小声读一遍。(板书)
  三、丰富表象,认识面积单位
  1.面积单位的产生。(1)师:那你能直接观察出这两张纸的面积谁大谁小吗?那怎样比较呢?生:用重叠的方法比较,能比较出它们的面积大小。师:是的,重叠是一种比较面积的好方法,(板书:重叠法)现在老师把这两张纸重叠(电脑演示),重叠好了,哪张纸片面积大?继续开动脑筋,现在老师把这两张纸也重叠,能看出哪张纸面积大吗?(学生摇头)师:那该怎样比较呢?想一想。(学生思考3秒钟)眼睛看不出来,重叠法又行不通了,怎么办呢?(2)可能出现两种情况:①学生能说出用格子的方法,师就电脑演示;②学生说不出,师:老师这里有种方法,(电脑演示),这种方法就是数格法。(板书)(3)现在我们用数格法做一个游戏——教师演示两张盖住的同样的长方形,但用不同大小的格子表示。让学生去猜那个长方形的面积大。可能结果是:都猜格子数多的纸面积大。师:提出疑问,为什么会猜错!让学生自由发言,说明原因,从而初步得出要统一格子的大小的结论。师:我们刚才的比较和思考非常有意义,像这样统一规定的小格子的大小,我们把它叫做面积单位(教师板书课题:面积单位)
  3.学习1平方厘米。师: 在日常生活中,人们经过不断的探索,创造了一些常用的面积单位。想知道有哪些吗?(想)老师先给大家介绍一个——平方厘米。平方厘米就是一个常用的面积单位(板书:平方厘米,举起一张正方形的纸),这张小纸片是边长为1厘米的正方形,它的面积就是1平方厘米。(板书并画一个正方形)再让学生说一说。请你们从信封中也拿出这样一张小纸片,观察一下。师:现在大家闭上眼睛,想一想,1平方厘米有多大呢?(教师轻声说:它平平的,方方的,是一个正方形,边长是1厘米)睁开眼睛,大家再找找,我们身边和周围还有哪些物体的面积大约是1平方厘米?先和同桌说一说。再指明汇报。(开关按钮、电脑键盘的一个键、门牙、指甲……)师:我们身边和周围有这么多物体的面积大约是1平方厘米,有了平方厘米的帮助,我们就可以测量一些物体的面积了。出示一个6平方厘米的长方形,让学生先估计有多少平方厘米,再让学生上台验证(摆一摆)师:你测量的结果是多少?(6平方厘米)能简单说说为什么是6平方厘米?
  4.学习1平方分米。师:很好,咱们用平方厘米作单位很快就测出这张小纸片的面积是6平方厘米,现在老师请你们用1平方厘米的小纸片来测量你课桌的面积——?有什么问题请举手?生1:平方厘米太小了。生2:用大一点的面积单位测量。师:看来这个面积单位太小了,那你们能想到比平方厘米大一点的面积单位吗?(教师板书:平方分米)师:1平方分米是边长多大的正方形呢?(边长是1分米的正方形,它的面积是1平方分米,板书:边长1分米)师:从信封中拿出一张,这张正方形纸的面积就是1平方分米。举起来,仔细瞧瞧。师:接下来用1平方分米量一量一张课桌的面积。反馈结果
  5.学习1平方米。师:如果要用平方分米作单位来测量教室的地面?你觉得合适吗?师:看来这个平方分米还太小了,你还能想出更大的面积单位吗?生:平方米。师:平方米也是一个常用的面积单位(教师板书)。师:想看看1平方米有多大吗?老师这儿有个1平方米,咱们一起来看看。(把1平方米的纸粘在黑板上)这张正方形的纸边长是1米,它的面积就是1平方米。(板书)师:现在老师想请四位同学上来用手围成一个1平方米的正方形。再请一位同学当裁判。师:同学们,围成一个1平方米的正方形需要4根米尺,但老师这只有两根,你能用两根米尺围成一个1平方米的正方形吗?估计一下,1平方米能站几个人?再让学上来站一站。
  四、课堂练习,反馈教学效果。
  师:了不起,估计得可真准。继续看黑板,回忆一下,通过这节课的学习,你学到了哪些知识?(点几个学生说)师:是的,我们学习了面积和面积单位,不但知道了什么是物体的面积,而且还学习了三个常用的面积单位,下面让我们运用所学的知识来解决两个问题,老师相信你们一定行,先看第一个问题。(电脑演示练习题)
  一、选一选。
  1、橡皮擦的表面约是4( )
  A、平方厘米 B、平方分米 C、平方米
  2、一张手帕的面积大约是4( )
  A、平方厘米 B、平方分米 C、平方米
  3、小红家的卫生间大约是4( )
  A、平方厘米 B、平方分米 C、平方米
  二、比一比,谁的眼睛亮:放学回到家,马小哈一家三口坐在1平方分米的方桌上吃午饭,可一不小心,咬到了一粒石子,马小哈那颗表面约1平方米的大门牙,被咯掉了,鲜血直流,马小哈忙掏出1平方厘米的手帕,捂住嘴往医院跑!今天这节课你学到了什么?有什么收获?关于面积和面积单位你还想知道什么?如果用1平方米的正方形去测量我们的操场,这个方法可行吗?
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