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美国著名未来学家阿尔温·托夫勒曾经指出：“未来的文盲不是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”学习是每一个人自己的事情，是其他任何人都无法替代的。在教学活动中，教师要把学生当作学习的主人，引导学生主动探究并学会探究。本文主要谈谈作为教师在新课程改革的理念下，如何在数学教学过程中指导学生进行探究。
探究是学会学习的核心，是引导学生学会学习的有效方式，能激发学生的学习兴趣，让学生获得知识和能力，促进学生情感和态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展。“数学课程标准”明确指出：动手操作、自主探索、合作交流是学习数学的主要形式，要求教师在教学过程中需对教学方式、途径、内容重新探讨、研究和创新，坚持以发展学生为本，实施探究性学习，培养学生的创新精神和能力。因此，在教学中，教师要引导学生主动探究并学会探究。
一、创设问题情境，激发学生的探究欲望
著名的教育家布鲁纳指出：最好的学习动机是学生对研究的东西有着内在的兴趣。当学生对所学内容发生兴趣时，他便会快乐地、积极主动地获取知识。在教学过程中教师的作用是形成一种学生能够独立探究的情境，而不是提供现成的知识。所以教师只有重视过程教学，创设情境，才能有效地提供给学生思维的空间，培养学生的探究能力。
近代教育家斯宾塞指出：“教育要使人愉快，要让一切教育有乐趣。”因此，教师设计问题时，要精心准备，要让学生产生趣味感和新鲜感，这样学生才能更专注地投入课堂。例如，在讲授有理数乘方的时候，为了让学生理解乘方这一新的运算以及乘方运算的神奇，我给学生讲了一个小故事，故事的题目叫做《棋盘上的麦粒》。在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人，宰相西萨班达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1小格里赏给我1粒麦子，在第2小格里给2粒，第3小格里给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。讲到这儿我稍作停顿，观察孩子们的表情，问“你们认为对国王来讲，这是一件简单的事吗？”教室里顿时炸开了锅，有人说当然简单了，有人持怀疑的态度。故事继续着，当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求的麦粒到底有多少呢？在这种情况下，全班同学的好奇心都已被激发出来，摩拳擦掌，想通过自己的探究得出答案，这个小故事激起了学生的探究意识，达到了预想的效果。
二、联系生活实际，引导学生自主探究
“数学课程标准”指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。”所以，我们应该努力把课堂教学同生活实际联系起来，在数学教学中创设学生感兴趣的问题和情境，让学生在现实情境中去探究新的知识。例如：在七年级的教学中，碰到这样一个问题，一农民伯伯想用20米的铁皮为小白兔围成一个长方形的铁栅栏，怎样才能使围成的铁栅栏的面积最大，同时教师引导学生先取几组特殊值为长方形的长和宽，让学生通过取值、计算、比较哪一种情况下的面积最大，同时给与充足的时间和空间让学生自主探究，得到当长方形为正方形时，此时的面积为最大值。教师还可以卖个关子，等九年级学习二次函数时我们会继续探讨这一问题，那时候我们会更能理解这一结论。再如，我在讲解“两点确定一条直线”时，我首先提出要想把一根细木棒固定在墙上，至少需要几根钉子？学生能立即答出2根，从而顺其自然地引出“两点确定一条直线”这一公理。
数学来源于生活，应用于生活，生活中处处有数学，所以作为教师可以适时地通过这种方式，唤醒学生强烈的求知欲，让他们保持持久的学习热情，这样可以培养学生探索知识的能力，促进学生全面地获得数学知识，逐步学会自主探究。
三、鼓励学生实践操作，关注探究过程
“数学课程标准”指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”同时又指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，教师在教学过程中要合理创设并开展操作活动，提供充足的时间和空间让学生动脑、动眼、动口、动手，使之在操作中感知、领悟，在探究中发现创造。例如：在学习等腰三角形性质时，一开始我并没有直接罗列出等腰三角形的所有性质，而是让每个学生在草稿本上先画一个等腰三角形，然后剪下来，接着引导学生对折手中的纸片，从对称性、边、角等方面探究等腰三角形的相关性质。再例如：在学习三角形全等的判定的第一节课，也就是“两个三角形有两边及其夹角对应相等，则这两个三角形全等”。我是这样设计的：让学生准备好一张纸片，一把剪刀，按照要求画出一个三角形，使得一个角的度数为50度，角的两边长度分别为5cm、6cm，剪下三角形，同桌前后的同学相互比较一下所画的三角形，学生立即会发现能完全重合，也就是全等。这时老师提出当两个三角形满足什么样的条件才会全等？学生的思维开始活跃起来，探究反思刚才的操作，从而得出判定定理。学生自己总结的要比教师直接给出结论印象要深刻得多，而且理解起来也更透彻。
因此，在课堂中应积极开展动手操作活动，激发学生的学习兴趣，这对培养学生数学的思考与解决问题的能力应该是最有效的途径之一。我们应该让学生有机会亲身实践，动手经历解决问题的全过程，促进学生自主学习，提高学习效率。
四、学生合作交流，获得探究乐趣
孔子说：“独学而无友，则孤陋而寡闻。”这说明如果学习中缺乏学友之间的切磋，就必然会导致知识狭隘，见识短浅。反之，如果我们在学习中经常和同学交流，那么对问题的认识就会更加全面、深刻，而且在相互碰撞中产生新的火花。所以，在教学中教师要解放思想，把课堂的主动权交给学生，给他们充分的时间和空间相互讨论、合作交流，鼓励他们敢于发表自己的想法和看法，让他们在相互合作交流中体验成功的快乐。例如：在讲解如何作一条直线将平行四边形的面积两等份，同学们兴趣十足，拿出事先准备好的平行四边形纸片，互相说出各自的想法，最后在各自的小组中展示自己的做法，汇报出不同的探究结果，说出各自的探究过程，相互评价同学的画法是否合理，最后学生总结得出许多种画法的共同点是这条直线一定过平行四边形对角线的交点，一切都是这样顺理成章，教学目标完成了，教学效果也很好。
素质教育强调教育要面向全体学生，让学生广泛参与教学活动，在相互合作交流中学会发现、学会探究，获得探究的乐趣。苏霍姆林斯基认为：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，在教学过程中，我们应尽量给学生提供自主探究的机会，激发学生强烈的求知愿望，让他们积极主动地去探索新的知识。
探究是学会学习的核心，是引导学生学会学习的有效方式，能激发学生的学习兴趣，让学生获得知识和能力，促进学生情感和态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展。“数学课程标准”明确指出：动手操作、自主探索、合作交流是学习数学的主要形式，要求教师在教学过程中需对教学方式、途径、内容重新探讨、研究和创新，坚持以发展学生为本，实施探究性学习，培养学生的创新精神和能力。因此，在教学中，教师要引导学生主动探究并学会探究。
一、创设问题情境，激发学生的探究欲望
著名的教育家布鲁纳指出：最好的学习动机是学生对研究的东西有着内在的兴趣。当学生对所学内容发生兴趣时，他便会快乐地、积极主动地获取知识。在教学过程中教师的作用是形成一种学生能够独立探究的情境，而不是提供现成的知识。所以教师只有重视过程教学，创设情境，才能有效地提供给学生思维的空间，培养学生的探究能力。
近代教育家斯宾塞指出：“教育要使人愉快，要让一切教育有乐趣。”因此，教师设计问题时，要精心准备，要让学生产生趣味感和新鲜感，这样学生才能更专注地投入课堂。例如，在讲授有理数乘方的时候，为了让学生理解乘方这一新的运算以及乘方运算的神奇，我给学生讲了一个小故事，故事的题目叫做《棋盘上的麦粒》。在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人，宰相西萨班达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1小格里赏给我1粒麦子，在第2小格里给2粒，第3小格里给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。讲到这儿我稍作停顿，观察孩子们的表情，问“你们认为对国王来讲，这是一件简单的事吗？”教室里顿时炸开了锅，有人说当然简单了，有人持怀疑的态度。故事继续着，当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求的麦粒到底有多少呢？在这种情况下，全班同学的好奇心都已被激发出来，摩拳擦掌，想通过自己的探究得出答案，这个小故事激起了学生的探究意识，达到了预想的效果。
二、联系生活实际，引导学生自主探究
“数学课程标准”指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。”所以，我们应该努力把课堂教学同生活实际联系起来，在数学教学中创设学生感兴趣的问题和情境，让学生在现实情境中去探究新的知识。例如：在七年级的教学中，碰到这样一个问题，一农民伯伯想用20米的铁皮为小白兔围成一个长方形的铁栅栏，怎样才能使围成的铁栅栏的面积最大，同时教师引导学生先取几组特殊值为长方形的长和宽，让学生通过取值、计算、比较哪一种情况下的面积最大，同时给与充足的时间和空间让学生自主探究，得到当长方形为正方形时，此时的面积为最大值。教师还可以卖个关子，等九年级学习二次函数时我们会继续探讨这一问题，那时候我们会更能理解这一结论。再如，我在讲解“两点确定一条直线”时，我首先提出要想把一根细木棒固定在墙上，至少需要几根钉子？学生能立即答出2根，从而顺其自然地引出“两点确定一条直线”这一公理。
数学来源于生活，应用于生活，生活中处处有数学，所以作为教师可以适时地通过这种方式，唤醒学生强烈的求知欲，让他们保持持久的学习热情，这样可以培养学生探索知识的能力，促进学生全面地获得数学知识，逐步学会自主探究。
三、鼓励学生实践操作，关注探究过程
“数学课程标准”指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”同时又指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，教师在教学过程中要合理创设并开展操作活动，提供充足的时间和空间让学生动脑、动眼、动口、动手，使之在操作中感知、领悟，在探究中发现创造。例如：在学习等腰三角形性质时，一开始我并没有直接罗列出等腰三角形的所有性质，而是让每个学生在草稿本上先画一个等腰三角形，然后剪下来，接着引导学生对折手中的纸片，从对称性、边、角等方面探究等腰三角形的相关性质。再例如：在学习三角形全等的判定的第一节课，也就是“两个三角形有两边及其夹角对应相等，则这两个三角形全等”。我是这样设计的：让学生准备好一张纸片，一把剪刀，按照要求画出一个三角形，使得一个角的度数为50度，角的两边长度分别为5cm、6cm，剪下三角形，同桌前后的同学相互比较一下所画的三角形，学生立即会发现能完全重合，也就是全等。这时老师提出当两个三角形满足什么样的条件才会全等？学生的思维开始活跃起来，探究反思刚才的操作，从而得出判定定理。学生自己总结的要比教师直接给出结论印象要深刻得多，而且理解起来也更透彻。
因此，在课堂中应积极开展动手操作活动，激发学生的学习兴趣，这对培养学生数学的思考与解决问题的能力应该是最有效的途径之一。我们应该让学生有机会亲身实践，动手经历解决问题的全过程，促进学生自主学习，提高学习效率。
四、学生合作交流，获得探究乐趣
孔子说：“独学而无友，则孤陋而寡闻。”这说明如果学习中缺乏学友之间的切磋，就必然会导致知识狭隘，见识短浅。反之，如果我们在学习中经常和同学交流，那么对问题的认识就会更加全面、深刻，而且在相互碰撞中产生新的火花。所以，在教学中教师要解放思想，把课堂的主动权交给学生，给他们充分的时间和空间相互讨论、合作交流，鼓励他们敢于发表自己的想法和看法，让他们在相互合作交流中体验成功的快乐。例如：在讲解如何作一条直线将平行四边形的面积两等份，同学们兴趣十足，拿出事先准备好的平行四边形纸片，互相说出各自的想法，最后在各自的小组中展示自己的做法，汇报出不同的探究结果，说出各自的探究过程，相互评价同学的画法是否合理，最后学生总结得出许多种画法的共同点是这条直线一定过平行四边形对角线的交点，一切都是这样顺理成章，教学目标完成了，教学效果也很好。
素质教育强调教育要面向全体学生，让学生广泛参与教学活动，在相互合作交流中学会发现、学会探究，获得探究的乐趣。苏霍姆林斯基认为：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，在教学过程中，我们应尽量给学生提供自主探究的机会，激发学生强烈的求知愿望，让他们积极主动地去探索新的知识。