【摘要】在高中数学教学中，由于学科的抽象性，对学生的教学存在着极大的难度。在高考中，数学分数非常重要，在总成绩上不容轻视。高考中的数学题目，选择题、填空题以及解答大题之中都会出现与三角函数相关的问题，在卷面分中占了很大一部分的分值。三角函数的最值求解是一个非常重要的知识内容，高中生必须对该知識熟记于心，并能够灵活运用。本文将如何计算三角函数最值问题进行分析讨论，并对其进行归纳整理，帮助学生更好地掌握三角函数最值问题。
　　【关键词】三角函数;最值;高中数学
　　数学对于学生的思维逻辑具有一定的要求，需要学生具有良好的逻辑思维能力。数学对于人的逻辑思维和问题意识的形成以及以后的学习生活都有着巨大的影响。特别是三角函数，它是高中数学所学几大函数之中最重要的一个函数，而三角函数的最值问题更是三角函数中的重难点。所以，三角函数的解题过程中，需要一定的技巧，适当地掌握一定的数学解题技巧，就能够更快地处理数学问题。
　　一、高中三角函数最值问题的特点
　　根据函数名称，可以知道三角函数是与角度有关的函数问题。在学习三角函数时，要首先学习一些比较易于学生接受的三角函数，比如余弦函数、正弦函数、正切函数等较为简单的单一三角函数。在学生了解接受单一的三角函数后，教师要加大难度，将不同类型的三角函数融为一体，但在本质上它们仍然是三角函数。因此，只有当学生牢牢记住三角函数的相关概念及知识点，将其理解融会贯通，对于在试卷上出现的一系列三角函数的最值计算问题都能够迎刃而解，取到自己理想的数学成绩。三角函数运算是重要的一种数学综合运算，三角函数最值问题的难点是其在三角函数运算中的基本运算内容对三角函数的恒等式和变形运算能力及数学综合运算应用能力要求相对较高。解决三角函数最值这类问题的解题思路在于：一方面应充分利用三角函数自身的特殊性（如有界性等）;另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些学生平时所熟悉的一些函数（如：一次函数、二次函数等）最值问题。
　　二、三角函数最值问题解题方法
　　基于多年教学实践和经验总结，三角函数最值问题解题方法主要有以下几点。
　　1.假设法
　　在三角函数当中，正弦函数和余弦函数都具有其固定的最值区间。在解决三角函数最值问题的时候，可以结合三角函数固定的最值区间，来求解其函数的最值。将三角函数假设为未知变量，从而将三角函数转化为一次函数，便于学生理解计算。
　　例1.求函数y=sinx-1的值域。
　　解题思路：此为y=asinx b型的三角函数求最值问题。设，由三角函数的有界性得t∈[-1，1]，则y=t-1∈[-2，0]。在该三角函数之中，将其转化为一次函数，方便学生进一步进行计算。
　　2.辅助角法
　　在三角函数最值问题的求解过程中，学生大多对于试卷当中出现不同类型的三角函数产生迷惑，导致最值求解错误。教师可以将不同类型的三角函数进行统一，转换为一种类型的三角函数进行最值的求解。将三角函数的名称统一，方便学生根据该三角函数的值域进行最值求解，在一定程度上简化了三角函数最值求解。
　　例2.求函数f（x）=3cosx sinx的最大值。
　　解题思路：此为y=asinx bcosx型的三角函数求最值问题，通过引入辅助角公式把三角函数化为y=Asin（wx φ） B的形式，再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征。一般可利用∣asinx bcosx∣≤
　　 a2 b2求最值可得例题中f（x）≤