《数学课程标准(实验稿)》指出:“数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。”所谓“探究性学习”,是指学生在教师的指导下,从学习生活和社会生活中选择并确定研究专题,用类似科学研究的方式主动获取知识,并应用知识解决问题,从而在掌握科学内容时,初步体验、理解和应用科学研究的方法,掌握科研能力的一种学习方式。在数学教学中教师引导学生进行探究学习,能最大限度地调动学生参与学习的积极性,发挥学生自主探究的能动性,使数学课堂焕发勃勃生机,从而优化数学课堂。
　　
　　1.设计问题,激发探究兴趣
　　
　　心理学研究表明:合理的质疑是学生思维的起点,是学生学习的内驱力,它能使学生的探索欲望从潜伏状态迅速转入活跃状态。教师设计好教学中的提问,提出符合学生认知水平和富有启发性的问题,就可以把学生引入探索的学习状态中,让学生明确探索的目标,激发强烈的探索兴趣。
　　1.1设计生活数学问题
　　数学内容虽然抽象,然而大都可以在生活中找到适合学生接受的原型。如教小数加减法时,教师可出示价格表,一支铅笔0.5元,一个文具盒3.25元,让学生置身于购物的情境中;教学百分数应用题时,教师可以从商场打折,究竟打几折便宜引入,等等。总之,教师创设丰富的与学生实际生活息息相关的学习问题,能使学生身临其境,提高主动参与的积极性,深化所学知识。
　　1.2设计矛盾冲突问题
　　“数学充满着矛盾”,新旧知识的联系与交替不时在学生的认知过程中造成冲突,教师要利用和制造这些矛盾冲突,把学生带入问题情境,使学生产生强烈的求知欲和探究愿望。如教学“通分”时,我出示习题:比较下面每组两个分数大小:①6/11与6/8,②11/12和7/12,③5/6和2/7,第①②题学生能够顺利完成,第③题大部分学生紧皱眉头思索,引起认知冲突,纷纷提问:这既不是同分母分数,又不是同分子分数,该如何比较大小?
　　1.3设计趣味性问题
　　兴趣是最好的老师,教师应从学生喜闻乐见的实物、实事入手,采用猜谜、竞赛、讲故事、辩证等形式创设生动、有趣的问题情境,使学生产生疑问,激发其探索欲望,使其乐于发现问题、提出问题、自主学习。如教学“图形的认识”时,我先出示各种图形,并用不同颜色表示,再利用多媒体动画功能把它们组合成一个机器人,机器人说话了:“小朋友,我是图形知识博士,你们在图形方面有什么问题,尽管问我吧!”学生一下子被吸引住了,争先恐后地提出了许多问题。
　　
　　2.指导方法,提高探究实效
　　
　　2.1有效猜想
　　2.1.1归纳猜想
　　数学具有高度抽象性,而抽象寓于具体之中。在研究问题时,教师要引导学生善于运用归纳,对具体实例或学习材料进行观察、分析,找出蕴含在其中的共同特征,进而合理地提出有关结论、方法等方面的猜想。小学数学教学中的很多定律、公式、法则等都可以通过归纳提出猜想并验证。
　　2.1.2类比猜想
　　运用类比提出猜想,就是运用类比的方法,通过比较研究对象或问题某些方面的相似性作出猜想。学生掌握了运用类比提出猜想的研究方法,就可以在学习中做到举一反三、触类旁通。
　　2.2合理验证
　　2.2.1观察验证
　　如在教学“比例的基本性质”时,我让学生观察3∶5=0.6∶1;80∶2=200∶5两个比例,学生得出规律:比例中两个外项相乘的积与两个内项相乘的积是相等的。我要求学生用自己所举的例子进行验证。这时一个学生站起来说:“我认为这个规律不适合所有的比例,如4∶5=7∶9中两个外项的积就不等于两个内项的积。”我将他所举的比例写在黑板上,让学生观察验证:确实4×9≠5×7。这时,几个思维灵活的学生马上指出:4∶5和7∶9不能组成比例,其他学生恍然大悟。最后师生共同归纳出比例的基本性质:在等比例式里,两个外项的积等于两个内项的积。
　　2.2.2操作验证
　　如在教学“平行四边形的面积计算”时,在学生猜测平行四边形的面积与什么有关系后,我组织学生验证自己的猜测是否合理、正确。我发给学生一张方格纸,纸上有4个平行四边形,其中两个平行四边形的邻边长度相等,但高不相同;另外两个平行四边形相对应的底,高分别相同,但邻边不同。之后,我放手让学生自己去测量、操作、交流、计算,学生在不断尝试验证猜测的过程中加深了对知识本质的理解,培养了探究能力。
　　2.3反思巩固
　　学生通过反思,可以强化探究过程,逐步加深印象,体会探究的乐趣,增加主动学习的内驱力,巩固所学的知识。如教完“比例的基本性质”后,我引导学生反思:“说说这节课你有什么收获?你还记得比例的基本性质是怎样发现的吗?你遇到了哪些困难?又是怎样解决的?”我通过让学生品尝劳动硕果,反思学习过程中运用的各种探究方法,使学生在回忆科学归纳推理的同时,再次体会到探究的乐趣,并帮助学生养成了良好的探究习惯、严谨的科学态度和锲而不舍的探究作风。
　　
　　3.开展实践,培养探究能力
　　
　　探究性学习强调学习与学生现实生活的联系,注重实践活动的开展。教师要经常有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动,通过运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题,根据生活中的事物提出一些数学问题,使学生体验到用数学知识解决现实生活问题的成功与快乐,感受到数学知识与生活实际的密切联系。教师可布置一些贴近教材内容,贴近学生认知水平,贴近学生生活实际的数学问题,让学生独自去探究各种解法,进一步提高学生的探究能力。如在教学“多边形的面积”时,我组织学生到操场、花园里去实际测量、计算,解决实际问题。在学完《统计》之后,我让学生联系生活实际,收集和整理有关信息进行统计。有的调查班级同学的生日,有的调查同学喜欢做什么、吃什么,等等。这些实践活动培养了学生用数学的眼光去看待周围的事物,知道了数学就在身边,就在生活中,加快了学生的实践意识的形成,提高了学生的探究能力。
　　总之,在数学教学中,教师要重视探究性学习的开展,要尽可能多地为学生创造探究的机会,开放自主探究的空间,要引导学生与他人合作探究,从而培养学生的探究精神和创新精神,促进良好学习习惯和个性品质的形成,为学生的终身可持续学习奠定基础。