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摘 要：核心素养被誉为当代基础教育的DNA，如何在基础教育改革的重点学科数学学科教育中发展学生的数学核心素养，已成为当前教育界研究的热点。本文以初中数学为例，从创设有效探究情境，精心设计教学过程，开展综合实践活动三个方面对构建高效数学课堂，发展学生数学核心素养进行了探究。
关键词：数学课堂；发展；核心素养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）11-007-2
课堂是培养学生核心素养的主阵地，本文从构建高效课堂教学行为出发，从创设有效探究情境，精心设计教学过程，开展综合实践活动三个方面进行探究，旨在引导帮助学生感悟数学基本思想，培育数学思维能力，提升数学应用的综合能力。
一、创设有效探究情境，感悟数学基本思想
创设教学情境是教师利用环境、情感、艺术等因素来调动学生无意识的心理活动，以协调有意识的心理活动，从而最大限度地发掘人的生理和心理潜能，它可以激发学生的学习情趣，拓展思维空间，使学生积极主动地投入到学习中去，以培养学生积极的应用能力和创新能力。
1.创设人文情境。“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”数学问题的提出，除了要有明确的指向性和启发性，一定要从学生的认知起点出发，从学生感兴趣处找一个有效的切入点，才能激发学生学习探究的兴趣，从而引起学生数学思想的共鸣。以初二数学《勾股定理》一课为例，教师可以延伸到公元前两千年的治水英雄大禹，他在解决治水中的地势测量问题时，巧妙运用了直角三角形的边角关系，解决了工程的难题，这种方法比西方三角术的研究早了两千多年。通过这个故事，不仅让学生看到中国古代人民的聪明才智，而且深刻体会到数学知识的应用价值，从而激发学生学习数学的积极性。
2.创设文化情境。核心素养的培养离不开文化的传播与渗透，将数学文化融入课堂教学，可以使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。以初中数学“一元二次方程”一课为例，教师可以从历史上最早出现的一元二次方程x2=A入手，从古埃及人提出的“已知长方形面积以及长和宽之比，求长和宽”的问题，联系到古希腊数学家欧几里得在其《几何原本》中提出的几何意义下的配方法，以及我国古代《九章算术》对一元二次方程的记载等，使学生在学习枯燥的解方程理论知识的同时了解数学历史、数学家的史纪、数学思想发展趋势。当数学文化的魅力真正溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
3.创设视觉情境。在数学教学中合理运用多媒体技术创设视觉情境，可以使数学课更为形象直观，更能突破重难点，帮助学生理解数学思想。以《直线和圆的位置关系》新授课为例，教师运用多媒体动画展示“日出”过程，在教师的引导与启发下，直线和圆的三种位置关系便一目了然。又如在《圆锥的侧面积》的同题异构教学活动中，教师不但用几何画板，向学生展示了扇形与圆锥的关系，同时引导学生动手操作，制作了扇形后折成圆锥并观察，从而帮助学生迅速突破本课难点。学习几何知识，离不开空间感和直观感，这两大核心素养的培养，对学生的学习思维大有帮助。
二、精心设计教学过程，培育数学思维能力
教学过程的精心设计，是完成教学任务的前提保障。在新概念的形成、知识的应用以及学习反思等各个环节都应以发展学生的核心素养、学科素养为指导。
1.亲身经历得到新知识。数学思维是通过数学具体项目的学习，会用归纳、演绎、类比等数学方法进行推理，会准确阐述自己的观点和想法，能运用数学概念辩证数学关系，形成良好的思维品质。培养学生数学思维能力，需要教师通过讲解、点拨、引导，帮助学生亲身经历数学化的过程，获得理解性掌握，在获得核心知识的过程中，从思维过程和思维方法上受到启迪。
以初中数学《三角形的中位线》一课为例，教师通过组织学生分组协作，按照操作、猜想、探究、交流、归纳五个步骤设计教学过程。第一步，要求学生作出△ABC的中位线DE。第二步，引导学生进行猜想，这条中位线和其他边有什么位置和数量关系？第三步，引导学生对自己的猜想进行探究并设法证明。第四步，组织学生对自己的猜想和证明进行小组交流，并得出自己的结论。第五步，教师做好归纳。通过学生交流所采用的直观感觉、度量、证明等方法，教师归纳出三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三条边并且等于第三边的一半。通过这样一个精心设计的教学过程，让学生亲身体验数学知识的探索过程，培养学生的几何直观、推理等能力。
2.建立模型分析新问题。数学核心素养提出，要积极培养学生的数据分析观念和模型思想的能力，这就需要教师在教学中引导学生加强这方面的训练。
例：某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，商场采取了降价措施。假设在一定范围内，每降价1元，商场平均每天可多售出2件，如果降价后商场这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价应降为多少元？
分析：设衬衫的单价降了x元，则商场每天可多售出2x件衬衫，每件衬衫的盈利（40-x）元，得方程：（20 2x）（40-x）=1250，
在这个问题中，涉及的数据和数量关系较多，教师在分析时可建议学生用列表的形式进行分析，设未知数列代数式，并根据等量关系得出这一类问题的模型思想。
教师通过设计并引导解决这一类的问题，帮助学生强化方程的模型思想，从而提高数感、分析能力，顺利实现知识的迁移和应用。
3.及时反思总结新方法。著名數学教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径就是自己去发现。”在高效的教学过程中，教师需有目的的培养学生进行有效的学习反思，特别是学生对解题过程中的自我积累反思，通过参与思维，不断积累，形成自己的思维方式和解题策略，那对他的学习将终身受益。因此，在高效的数学教学中，教师要经常鼓励学生对数学的分类思想、数形结合思想、方程思想、抽样统计思想等数学思想，以及在这些数学思想解决具体问题时采用的一些基本方法，如消元法、换元法、配方法、列表法等数学方法认真总结，勇于质疑，在反思与质疑中不断提升数学思维能力。 三、开展综合实践活动，提升数学应用能力
《义务教育数学课程标准（2011年版）》对数学教育的目标中提出“每个人都获得较好的数学教育，每个人都能在数学上得到不同的发展。”这就要求优秀的数学教育不仅要求学生能够感悟数学思想，具备基本的数学思维能力，更加要求学生能够运用所有的数学知识去发现问题，分析问题，解决问题。
1.运用生活实例，培养应用意识。《数学课程标准》指出：“数学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的环境。”以初三数学《一元二次方程》教学为例，通过创设“正方形桌面问题”、“花圃围栏问题”、“图书馆增长率的问题”、“梯子靠墙问题”等生活情境问题，引导学生发现一元二次方程在现实生活的实际应用，激发学生强烈的探索和求知欲望，继而设置一些具有挑战性和思考性的显性问题，让学生自主探索出一元二次方程刻划现实世界数量关系的有效模型。
2.设计实践活动，培养创新能力。数学知识源于生活，又应用于生活。在数学实践教学中，教师要带领学生走出教室，接触社会，打开学生的眼界，增加学生的信息量，使学生看到生活之中处处有数学，数学是生活中不可缺少的有力工具。例如在学习了图形面积计算知识后，可以让学生测量计算家庭住房面积，了解装修市场地砖的种类和价格，测算住房装修地砖的费用。学习了垂线段最短性质后，利用体育活动时间，组织学生跳远，并测出自己的跳远成绩。再如组织开展“学生家长对学生学习情况的调查研究活动”，组织开展“统计近五年家庭年收入实践活动”等。通过数学实践活动转变学生的学习方式，让学生在动手操作中感悟数学思维与数学道理，从而更好地巩固所学的数学知识，在实践活动中培养创新意识和创新能力。
3.合理安排内容，提升应用能力。教师在教学内容安排上应充分考虑知识获取和核心素养培养两个方面。在初中数学教学中，教师要在学生数学知识接收的前提下，更多地以学生的核心素养发展为终极目标，合理安排教学内容。例如在《统计调查》这一章节的学习中，教师往往根据考点简略介绍抽样调查的必要性及其具体方法，从而忽略了这一内容的数学核心素养的培养。
总之，学生核心素养是数学教育中实施素质教育的关键步骤，是新课标基本理念的核心内容，数学素质教育应将素养潜移默化地渗透到日常教学中，积极打造高效的数学课堂，为发展学生的数学核心素养提供最大的帮助。
[参考文献]
[1]赵学昌.把核心素养内化于课堂[J].教育理论与实践，2016（32）.
[2]王冰.提高数学核心素养的基本策略[J].大连教育学院学报，2016（01）.
[3]孔凡哲，史宁中.中國学生发展的数学核心素养概念界定及养成途径[J].教育教学研究，2017（06）.
[4]范连众，孔凡哲.“想得通”“想得到”“做得到”——谈学生发展核心素养在初中数学学科中的落实[J].辽宁教育，2018（02）.
关键词：数学课堂；发展；核心素养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）11-007-2
课堂是培养学生核心素养的主阵地，本文从构建高效课堂教学行为出发，从创设有效探究情境，精心设计教学过程，开展综合实践活动三个方面进行探究，旨在引导帮助学生感悟数学基本思想，培育数学思维能力，提升数学应用的综合能力。
一、创设有效探究情境，感悟数学基本思想
创设教学情境是教师利用环境、情感、艺术等因素来调动学生无意识的心理活动，以协调有意识的心理活动，从而最大限度地发掘人的生理和心理潜能，它可以激发学生的学习情趣，拓展思维空间，使学生积极主动地投入到学习中去，以培养学生积极的应用能力和创新能力。
1.创设人文情境。“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”数学问题的提出，除了要有明确的指向性和启发性，一定要从学生的认知起点出发，从学生感兴趣处找一个有效的切入点，才能激发学生学习探究的兴趣，从而引起学生数学思想的共鸣。以初二数学《勾股定理》一课为例，教师可以延伸到公元前两千年的治水英雄大禹，他在解决治水中的地势测量问题时，巧妙运用了直角三角形的边角关系，解决了工程的难题，这种方法比西方三角术的研究早了两千多年。通过这个故事，不仅让学生看到中国古代人民的聪明才智，而且深刻体会到数学知识的应用价值，从而激发学生学习数学的积极性。
2.创设文化情境。核心素养的培养离不开文化的传播与渗透，将数学文化融入课堂教学，可以使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。以初中数学“一元二次方程”一课为例，教师可以从历史上最早出现的一元二次方程x2=A入手，从古埃及人提出的“已知长方形面积以及长和宽之比，求长和宽”的问题，联系到古希腊数学家欧几里得在其《几何原本》中提出的几何意义下的配方法，以及我国古代《九章算术》对一元二次方程的记载等，使学生在学习枯燥的解方程理论知识的同时了解数学历史、数学家的史纪、数学思想发展趋势。当数学文化的魅力真正溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
3.创设视觉情境。在数学教学中合理运用多媒体技术创设视觉情境，可以使数学课更为形象直观，更能突破重难点，帮助学生理解数学思想。以《直线和圆的位置关系》新授课为例，教师运用多媒体动画展示“日出”过程，在教师的引导与启发下，直线和圆的三种位置关系便一目了然。又如在《圆锥的侧面积》的同题异构教学活动中，教师不但用几何画板，向学生展示了扇形与圆锥的关系，同时引导学生动手操作，制作了扇形后折成圆锥并观察，从而帮助学生迅速突破本课难点。学习几何知识，离不开空间感和直观感，这两大核心素养的培养，对学生的学习思维大有帮助。
二、精心设计教学过程，培育数学思维能力
教学过程的精心设计，是完成教学任务的前提保障。在新概念的形成、知识的应用以及学习反思等各个环节都应以发展学生的核心素养、学科素养为指导。
1.亲身经历得到新知识。数学思维是通过数学具体项目的学习，会用归纳、演绎、类比等数学方法进行推理，会准确阐述自己的观点和想法，能运用数学概念辩证数学关系，形成良好的思维品质。培养学生数学思维能力，需要教师通过讲解、点拨、引导，帮助学生亲身经历数学化的过程，获得理解性掌握，在获得核心知识的过程中，从思维过程和思维方法上受到启迪。
以初中数学《三角形的中位线》一课为例，教师通过组织学生分组协作，按照操作、猜想、探究、交流、归纳五个步骤设计教学过程。第一步，要求学生作出△ABC的中位线DE。第二步，引导学生进行猜想，这条中位线和其他边有什么位置和数量关系？第三步，引导学生对自己的猜想进行探究并设法证明。第四步，组织学生对自己的猜想和证明进行小组交流，并得出自己的结论。第五步，教师做好归纳。通过学生交流所采用的直观感觉、度量、证明等方法，教师归纳出三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三条边并且等于第三边的一半。通过这样一个精心设计的教学过程，让学生亲身体验数学知识的探索过程，培养学生的几何直观、推理等能力。
2.建立模型分析新问题。数学核心素养提出，要积极培养学生的数据分析观念和模型思想的能力，这就需要教师在教学中引导学生加强这方面的训练。
例：某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，商场采取了降价措施。假设在一定范围内，每降价1元，商场平均每天可多售出2件，如果降价后商场这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价应降为多少元？
分析：设衬衫的单价降了x元，则商场每天可多售出2x件衬衫，每件衬衫的盈利（40-x）元，得方程：（20 2x）（40-x）=1250，
在这个问题中，涉及的数据和数量关系较多，教师在分析时可建议学生用列表的形式进行分析，设未知数列代数式，并根据等量关系得出这一类问题的模型思想。
教师通过设计并引导解决这一类的问题，帮助学生强化方程的模型思想，从而提高数感、分析能力，顺利实现知识的迁移和应用。
3.及时反思总结新方法。著名數学教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径就是自己去发现。”在高效的教学过程中，教师需有目的的培养学生进行有效的学习反思，特别是学生对解题过程中的自我积累反思，通过参与思维，不断积累，形成自己的思维方式和解题策略，那对他的学习将终身受益。因此，在高效的数学教学中，教师要经常鼓励学生对数学的分类思想、数形结合思想、方程思想、抽样统计思想等数学思想，以及在这些数学思想解决具体问题时采用的一些基本方法，如消元法、换元法、配方法、列表法等数学方法认真总结，勇于质疑，在反思与质疑中不断提升数学思维能力。 三、开展综合实践活动，提升数学应用能力
《义务教育数学课程标准（2011年版）》对数学教育的目标中提出“每个人都获得较好的数学教育，每个人都能在数学上得到不同的发展。”这就要求优秀的数学教育不仅要求学生能够感悟数学思想，具备基本的数学思维能力，更加要求学生能够运用所有的数学知识去发现问题，分析问题，解决问题。
1.运用生活实例，培养应用意识。《数学课程标准》指出：“数学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的环境。”以初三数学《一元二次方程》教学为例，通过创设“正方形桌面问题”、“花圃围栏问题”、“图书馆增长率的问题”、“梯子靠墙问题”等生活情境问题，引导学生发现一元二次方程在现实生活的实际应用，激发学生强烈的探索和求知欲望，继而设置一些具有挑战性和思考性的显性问题，让学生自主探索出一元二次方程刻划现实世界数量关系的有效模型。
2.设计实践活动，培养创新能力。数学知识源于生活，又应用于生活。在数学实践教学中，教师要带领学生走出教室，接触社会，打开学生的眼界，增加学生的信息量，使学生看到生活之中处处有数学，数学是生活中不可缺少的有力工具。例如在学习了图形面积计算知识后，可以让学生测量计算家庭住房面积，了解装修市场地砖的种类和价格，测算住房装修地砖的费用。学习了垂线段最短性质后，利用体育活动时间，组织学生跳远，并测出自己的跳远成绩。再如组织开展“学生家长对学生学习情况的调查研究活动”，组织开展“统计近五年家庭年收入实践活动”等。通过数学实践活动转变学生的学习方式，让学生在动手操作中感悟数学思维与数学道理，从而更好地巩固所学的数学知识，在实践活动中培养创新意识和创新能力。
3.合理安排内容，提升应用能力。教师在教学内容安排上应充分考虑知识获取和核心素养培养两个方面。在初中数学教学中，教师要在学生数学知识接收的前提下，更多地以学生的核心素养发展为终极目标，合理安排教学内容。例如在《统计调查》这一章节的学习中，教师往往根据考点简略介绍抽样调查的必要性及其具体方法，从而忽略了这一内容的数学核心素养的培养。
总之，学生核心素养是数学教育中实施素质教育的关键步骤，是新课标基本理念的核心内容，数学素质教育应将素养潜移默化地渗透到日常教学中，积极打造高效的数学课堂，为发展学生的数学核心素养提供最大的帮助。
[参考文献]
[1]赵学昌.把核心素养内化于课堂[J].教育理论与实践，2016（32）.
[2]王冰.提高数学核心素养的基本策略[J].大连教育学院学报，2016（01）.
[3]孔凡哲，史宁中.中國学生发展的数学核心素养概念界定及养成途径[J].教育教学研究，2017（06）.
[4]范连众，孔凡哲.“想得通”“想得到”“做得到”——谈学生发展核心素养在初中数学学科中的落实[J].辽宁教育，2018（02）.