一道联考题的多解探究与背景揭示

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文章基于2020年安徽省“江淮十校”高三第二次联考理科第21题的导数题出发,从6种不同角度探究一道含参不等式恒成立问题,并通过挖掘题目的代数与几何背景,追溯本源,突破该类题目的解题瓶颈,从而掌握该类题型的解题策略,并予以适当的变式探究,以加强解题的思维性与创新性,发挥该题的最大价值.
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对中国大陆人教版和中国台湾省翰林版高中数学必修教科书进行比较研究,分析二者在融入数学史的数量、内容分布、知识领域分布、栏目分布、运用方式和涉及的多元文化方面的异同.对融入数学史的高中教科书编写提出以下建议:增加数学史数量,提高数学史质量;合理设置栏目,发挥数学史的教育价值;提升史料运用水平,让数学史有机融入课堂;保留民族特色的同时,展现数学多元文化.
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