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在可分性测度和聚类分析中,为解决反复计算样本协方差矩阵迹耗时多的缺点,本文根据样本协方差矩阵迹的性质,提出了一种计算它的快速递推算法.理论分析表明,在需反复计算样本协方差矩阵迹的情况下,本文算法的时间复杂度比传统方法降低了一个数量级,从而大大减少了计算时间,最后的仿真实验也证实了理论分析的正确性.