《解哈佛难题》习作教学案例及反思

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  案例:
  
  最近,笔者在听本班数学公开课《轴对称图形》时,想到以前看到的一道哈佛难题——只要运用轴对称图形的知识便可解答,便决定作文课上让学生练一练,再让学生把自己解题过程中的体验写下来。
  那一周的作文课上,笔者首先告诉同学们,今天老师当回哈佛大学的主考官,请大家来做一道考哈佛大学的难题。同学们显然都被“哈佛”两字镇住了,他们张着大大的嘴巴,瞪着惊奇的眼睛!这时老师告诉大家,既然让你们做这道题,那就说明你们运用所学的知识,完全有能力把这道题解答出来。在给学生鼓足自信的同时,揭开这道难题的神秘面纱:
  
  仔细观察以上图形,寻找规律,在括号内填入合适的图案。
  学生立即被这奇怪、新颖的题目吸引了。但这图形粗看毫无规律,学生实在无从下手。在他们苦恼万分之时,老师在旁指点出题的由来:那是老师听你们数学公开课《轴对称图形》时,想到以前看到的这道哈佛难题,当时就思量找时间让你们来做一做。
  这时聪明的同学已在画对称轴,一副若有所思的样子。老师及时肯定这是找规律的好办法。于是几乎所有同学都在画对称轴。过了3分钟左右。多数同学解出了心目中正确的答案,结果自然是多种多样。老师请几个同学来公布他们的答案,并简要叙述自己的解题过程。全班同学做评委,看谁分析得有道理,谁的答案就是正确的。
  学生兴奋地交流自己的解题思路,经过全班同学的评析,很快达成共识:已出示的6个图案分别是由1、2、3、4、5、7的正写、反写组合而成,即:
  
  那( )内应填6的正反写组合,即
  
  答案公布后,同学们是几家欢喜几家愁,做对的喜形于色,错误的懊悔不已。
  此时的学生们兴奋难抑,老师顺势引导学生回顾、交流刚才的解题经历:听到老师让你们做哈佛难题,你们的第一反应是什么?刚看到这题时,你们有什么想法?当你们听到老师提醒是轴对称图形时,你们是怎样想怎样做的?听到老师表扬某同学做出来后,你当时又是怎么想的?在解题过程中,你观察同学们的神情了吗?通过解这道难题,你有什么感悟和体验?
  这些正是学生刚刚经历并体验过的,他们联系刚才解题经过。用自己内心深处涌现出来的个性语言,来叙述自己的真切感受。这样,他们在不经意间,就被老师引导进入了获得充盈体验的心灵感悟之旅。
  紧随其后的习作过程中。要求学生把自己的解题过程及感悟写下来。学生们有的重点写自己的心理活动,也有的写他人的神态,还有的写这节课的教学过程。不管以什么为重点,他们都写出了自己的体会与感悟,传达出了自己的情感与心声。
  本次习作,学生参与热情高涨,习作过程始终情趣盎然,且所写作文内容具体,情感真挚,一些精彩的具有个性的语句不时闪现,这里摘抄部分:
  刚听到做哈佛题时的心情:我当时听到“哈佛”两字,就紧张起来,仿佛浑身的血液都在这一刻停止流动了。我们做哈佛难题,这未免太离谱了吧!写这段话的宋辉同学,平时语文考试都考不及格,谁能想到这形象的语言出自她手。
  有的同学这样描述题目:我仔细观察了这些图形:它们分别像一扇门、一颗心、一个宝葫芦、一棵树、一个苹果、一个倒三角。我不知如何去找规律?这位同学观察细致,恰当地描述了这题所出示的几个图形。
  有的同学把思考过程写出来了:我看第一个图形是大写M加一横,我就从英文字母的角度去思考,可想也想不出个究竟来。有的重点写自己的感受:我努力寻找规律,可是无从下手。不过我当时想,既然老师让我们做,那就说明我们运用所学的知识,完全可以解答出这道难题。我觉得我有机会做哈佛难题很光荣,我暗自下定决心。要把这道难题攻下来。
  当听到老师表扬某同学做出来后,有学生这样描写自己的心理变化:我当时真恨不得自己是孙悟空,能够元神出窍,去瞧瞧同学做出来的正确答案。多生动、多鲜活的语言!孩子们都联系上自己最喜欢的人物孙悟空了。这语句真实地再现了他们欲解不得的焦急,渴望知道正确答案的迫切心理。
  有的写在解题过程中,观察到的同学们的神情:我解不出来时,便欣赏了同学们的“解题原生态”:大家有的托腮深思,有的动笔画写,有的轻声嘀咕,有的小声议论,反正各有各的样子。不过我发现同学们都很投入,都是一副想把难题解出来的样子。学生的语言可谓丰富,连歌唱中出现的新名词“原生态”都用上了,而且对学生的神情观察得细致入微,描述得真实可信。
  有的同学写解这道难题后自己的感悟和体验:我明白了许多事看上去很难,只要找到关键,就会迎刃而解。确实,这种想法几乎是每个同学的共识。当一同学刚说出自己的体会时,其他同学都露出了会心的微笑,有的还频频点头表示赞同。
  
  反思:
  
  本次习作可以说出乎意料的成功。无论是整体习作情况,还是学生个人习作,可圈可点之处甚多。正所谓“难题成素材,作文亦精彩”。
  本次习作设计,让学生运用轴对称图形的知识解答哈佛难题的同时,架设了作文与数学之间的桥梁。学生在解题过程中,经历了一个“惊奇——不解——大悟”的心里历程,在动手、动脑中获得了真实的感受,涌动起情感的波澜,萌生了鲜活的思想,产生了生动的语言。这很好地体现了《语文课程标准》提出的:“让学生能不拘形式地写下见闻、感受和想象,注意表现自己觉得新奇有趣的或印象最深、最受感动的内容”,“课内外沟通,校内外联系,学科间融合”的理念。
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