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[教学内容]苏教版小学数学五(下)找规律第一教时
[教学目标]1.使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。2.使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。3.使学生体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生的探索精神。
[教学重、难点]主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有列举和列表思考等解决问题的策略。
[教学过程]
一、情景导入
谈话：今天下午学校组织全校师生看电影，老师这里有lO张电影票，看一看这是10张怎样的电影票?(同一排的，连在一起的)如果为你和你的好朋友任意取2张票，(想不想和你的好朋友坐在一起?)你们俩要坐在一起，你准备怎么取?有多少种取法呢?这里面有什么规律呢?
课题：找规律
过渡，把这10张电影票的事情转化成数学问题来解决，好吗?给它们编一下序号(1—10)。
[本环节设计意图：从生活中经常出现的现实情况人手，使创设的虚拟情景现实化，调动学生学习的积极性。]
二、初步探索。感知规律。
1.例1,下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。(课件出示电影票为背景的表格)。
提出问题：一共可以得到多少个不同的和?
2.请同桌合作利用手头的学具，想办法找一找。(上表每人一个)
学生可能想到的方法有：
(1)列举：l和2，2和3……9和10一共有9种取法。板书提问：这样列举时要注意些什么?(不重复、不遗漏。)
(2)平移：用红框框一框，得到有9种不同的选择。提问：你能把方框框数的过程演示并介绍给大家吗?请同学们认真看，仔细听。
结合学生的演示板书：每次框几张票，平移的次数，有几种不同的选择(方框落在2和3时)追问：这时红框平移了几次?有几种不同的选择?
(继续演示，学生一起数一数)
追问：红框一共平移多少次?一共有多少种不同的选择?请学生回顾过程同时板书
3.讨论：1，2两种方法，比较一下，你觉得哪种更简便?
[本环节设计意图：先让放手让学生独立思考，鼓励学生采用不同的策略解决问题，在比较中自主优化策略，通过操作与观察，初步感知平移次数和有几种不同的选择之间的联系。]
三、再次经历。积累经验
引导：如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和?请同学们用平移的方法找一找。
提出要求：数一数平移了几次，共有几种不同的选择。
学生各自操作。操作后组织交流：一共平移了几次?(7次)一共有几种不同选择?(8个)
回顾刚刚的平移过程并板书
[本环节设计意图：使学生在操作过程中不断积累经验，突出规律的存在，为下一步找出规律做好准备。]‘
四、积极思考，发现规律
1.提问：如果每次框4个或5个数呢?一共可以得到多少个不同的和?请同学们独立思考并解决问题。学生各自操作后交流。
回顾每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整
每次框几张票平移的次数有几种不同的选择
2.观察表格，小组讨论：平移的次数与每次框几个数有什么关系?得到不同和的个数与平移的次数有什么关系?把你发现的规律在小组里交流。
学生可能得到：平移的次数与每次框几张票的个数相加正好是10；有几种不同的选择比平移的次数多1；每次框的票数越多，平移的次数与有几种不同的选择就越少；每次框出的票数的个数增加1，有几种不同的选择就减少1……
追问：如果每次框出6个数呢?一共可以得到多少个不同的和?
3.练习
(1)试一试(1至15个数)。
(2)10朵小红花，任意取任意取相邻的4朵，一共有多少种不同的取法?
学生回顾刚刚的过程，利用发现的规律独立解决问题(可以口答)说说自己的思考过程。
追问：你还想取几朵小红花?你会求一共有多少种取法吗?
[本环节设计意图：使学生在独立思考、自主探索的基础上，通过合作交流，发现并概括出图形覆盖现象中的规律。]
五、拓展练习，巩固规律
过渡语：这种规律在生活中还有广泛的应用。
1.8张天文台参观券。要拿3张连号的券，一共有多少种不同的拿法?
2.礼堂里一排有18个座位。小芳、小英是一对双胞胎姐妹，要让他们俩坐在一起，并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法?
3.如果现在有n张电影票，每次取2张，你会用字母表示平移的次数吗?一共有多少种不同的选择? 追问：还可以取几个数?你会用字母表示平移的次数吗? 追问：如果取a个数，你会用字母表示平移的次数吗?一共有多少种不同的选择?
[设计意图：通过给出的数量变化的练习，使学生深深体会规律是可靠的，只要是这一现象中的事件，都可以运用发现的规律解决问题，并逐步上升至用字母表示数，锻炼了学生的思维。]
六、联系实际，应用规律
这节数学课，通过探索，我们又寻找到了新的规律。数学就是这样，正如“诺贝尔奖”获得者朱棣文说过：“只有通过不断的探索，你才会获得提高，你才能找到解决问题的办法。”让我们努力吧。
[教学目标]1.使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。2.使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。3.使学生体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生的探索精神。
[教学重、难点]主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有列举和列表思考等解决问题的策略。
[教学过程]
一、情景导入
谈话：今天下午学校组织全校师生看电影，老师这里有lO张电影票，看一看这是10张怎样的电影票?(同一排的，连在一起的)如果为你和你的好朋友任意取2张票，(想不想和你的好朋友坐在一起?)你们俩要坐在一起，你准备怎么取?有多少种取法呢?这里面有什么规律呢?
课题：找规律
过渡，把这10张电影票的事情转化成数学问题来解决，好吗?给它们编一下序号(1—10)。
[本环节设计意图：从生活中经常出现的现实情况人手，使创设的虚拟情景现实化，调动学生学习的积极性。]
二、初步探索。感知规律。
1.例1,下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。(课件出示电影票为背景的表格)。
提出问题：一共可以得到多少个不同的和?
2.请同桌合作利用手头的学具，想办法找一找。(上表每人一个)
学生可能想到的方法有：
(1)列举：l和2，2和3……9和10一共有9种取法。板书提问：这样列举时要注意些什么?(不重复、不遗漏。)
(2)平移：用红框框一框，得到有9种不同的选择。提问：你能把方框框数的过程演示并介绍给大家吗?请同学们认真看，仔细听。
结合学生的演示板书：每次框几张票，平移的次数，有几种不同的选择(方框落在2和3时)追问：这时红框平移了几次?有几种不同的选择?
(继续演示，学生一起数一数)
追问：红框一共平移多少次?一共有多少种不同的选择?请学生回顾过程同时板书
3.讨论：1，2两种方法，比较一下，你觉得哪种更简便?
[本环节设计意图：先让放手让学生独立思考，鼓励学生采用不同的策略解决问题，在比较中自主优化策略，通过操作与观察，初步感知平移次数和有几种不同的选择之间的联系。]
三、再次经历。积累经验
引导：如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和?请同学们用平移的方法找一找。
提出要求：数一数平移了几次，共有几种不同的选择。
学生各自操作。操作后组织交流：一共平移了几次?(7次)一共有几种不同选择?(8个)
回顾刚刚的平移过程并板书
[本环节设计意图：使学生在操作过程中不断积累经验，突出规律的存在，为下一步找出规律做好准备。]‘
四、积极思考，发现规律
1.提问：如果每次框4个或5个数呢?一共可以得到多少个不同的和?请同学们独立思考并解决问题。学生各自操作后交流。
回顾每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整
每次框几张票平移的次数有几种不同的选择
2.观察表格，小组讨论：平移的次数与每次框几个数有什么关系?得到不同和的个数与平移的次数有什么关系?把你发现的规律在小组里交流。
学生可能得到：平移的次数与每次框几张票的个数相加正好是10；有几种不同的选择比平移的次数多1；每次框的票数越多，平移的次数与有几种不同的选择就越少；每次框出的票数的个数增加1，有几种不同的选择就减少1……
追问：如果每次框出6个数呢?一共可以得到多少个不同的和?
3.练习
(1)试一试(1至15个数)。
(2)10朵小红花，任意取任意取相邻的4朵，一共有多少种不同的取法?
学生回顾刚刚的过程，利用发现的规律独立解决问题(可以口答)说说自己的思考过程。
追问：你还想取几朵小红花?你会求一共有多少种取法吗?
[本环节设计意图：使学生在独立思考、自主探索的基础上，通过合作交流，发现并概括出图形覆盖现象中的规律。]
五、拓展练习，巩固规律
过渡语：这种规律在生活中还有广泛的应用。
1.8张天文台参观券。要拿3张连号的券，一共有多少种不同的拿法?
2.礼堂里一排有18个座位。小芳、小英是一对双胞胎姐妹，要让他们俩坐在一起，并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法?
3.如果现在有n张电影票，每次取2张，你会用字母表示平移的次数吗?一共有多少种不同的选择? 追问：还可以取几个数?你会用字母表示平移的次数吗? 追问：如果取a个数，你会用字母表示平移的次数吗?一共有多少种不同的选择?
[设计意图：通过给出的数量变化的练习，使学生深深体会规律是可靠的，只要是这一现象中的事件，都可以运用发现的规律解决问题，并逐步上升至用字母表示数，锻炼了学生的思维。]
六、联系实际，应用规律
这节数学课，通过探索，我们又寻找到了新的规律。数学就是这样，正如“诺贝尔奖”获得者朱棣文说过：“只有通过不断的探索，你才会获得提高，你才能找到解决问题的办法。”让我们努力吧。