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众所周知,在利用转化与化归的数学思想方法进行解题时,不同的数学思维产生不同的转化方向,从而使解题思路呈现多样化,同时也使数学思维进一步完善与深化.这事实上意味着,在知识的交汇点处多思考,往往能带给我们意外的收获.本文以笔者对2017年高考全国Ⅱ卷理科第20题所进行的解题研究为例,阐述解析几何与平面向量及平面几何等知识交汇的研究与发现.