在数学解题中，发生思维受阻，无法求解的情况是经常发生的.此时应及时地调整思维策略，运用辩证唯物主义的“对立统一，运动变化，相互联系，相互转化”的观点重新审视题目，常会豁然开朗，寻得见解独到，具有创意的解题途径.
　　一、不等与相等
　　不等与相等既是矛盾的，又是统一的，不等的特殊情况是相等.将不等与相等联系起来，架起它们之间的桥梁，为解题打开通道.
　　二、一般与特殊
　　事物的一般性与特殊性是相互联系的.一方面一般性寓于特殊性之中，并通过特殊性表现出来；另一方面，特殊性也离不开一般性，不具有一般性的特殊性是没有的.利用一般与特殊的辩证关系，可使解题思维途径沿正确的方向进行.
　　三、未知与已知
　　未知与已知是相互关联的，它们的地位不是一成不变的，在一定的条件下是可以相互转化的，视已知为未知，未知为已知，有时会获得独特的解题思路.
　　四、主元与次元
　　在含有两个或多个字母的问题中，常有一个字母处于主要地位（称为主元），另外一些字母处于次要地位（称为次元）.解题时从主元分析求解，有时会使思维受阻.此时可考虑变更主次元地位，常会获得意想不到的效果.
　　五、运动与静止
　　世界上一切事物都是在不断运动变化的，运动是绝对的，静止是相对的.据此可知，数学中的定点与动点，定曲线与动曲线，已知与未知也都是相对的.运用这种动与静相互转化的观点来审视问题，常会带来方便，以致收到出奇制胜的效果.
　　例5如图1，等腰Rt△ABC的斜边AB长为2，当A、B分别在x轴、y轴上滑动时，求OC长的最大值.
　　六、式子与图形
　　数学中的式子——代数图3式、方程式、不等式，都与函数密切相关，而函数与其图象又相互对应.这样，可将抽象的式子转化为形象直观的图形来认识掌控，从而显化问题，化难为易.
　　实际上，辩证思维的方向是各种各样的.在教学中能注意这些辩证思维的启迪、培养，是对学生进行辩证法教育，提高数学素养的重要方式.
　　[哈尔滨市教育研究院高中教研部 （150020）]