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心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻”。错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看作是一种尝试和创新的过程。在数学课堂中，要善待学生的错误，把错误变为有助于课堂教学的生成资源，有助于训练学生分析、思考问题的方法，有助于提高学生处理实际问题的能力，还能增强学生学习的自信心。
一、树立正确的错误观
在数学教学中，教师往往比较注重对错误的订正过程，忽视对学生所犯错误的分析。实际上，对学生所犯错误的分析，可以使我们更加深入了解学生产生错误的原因，便于教师针对原因纠错，有效发挥错误的积极作用，发展学生的学习能力。
在实践工作中，学生产生错误的原因主要可以分为知识方面的缺陷和心理方面的缺陷两大类。首先从知识形成上看，小学生受其年龄限制，在学习新知识后，在短时间内，遗忘的速度相对较快。而数学知识的系统性很强，知识之间的前后联系非常紧密。为了符合小学生的认知规律，在教材的编排上通过循序渐进达到逐步抽象、逐步提高，直至完成整体知识的教学。如数的读写法这一块内容的教学，在低段完成“万以内数的读写法”，高段在此基础上完成“多位数读写法”。学生在学习的过程中因为遗忘而产生知识“断裂”，势必无法在学习的过程中进行知识迁移，必将产生错误。
其次，新旧知识干扰产生错误。心理学告诉我们，前面学习的知识影响后面知识的学习，这是前摄抑制；后面学习的知识对前面学习的知识反过来干扰，这是后摄抑制。学生在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制，产生错误。例如：（10+80）×125学生做成10+80×125，那是受乘法结合律的影响。
再次，思维定势产生错误。学生的思维定势是指在学习过程中学生的思维心理准备状态。在知识的迁移过程中，思维定势促进正迁移的产生，就能使问题得到正确的解决；当它束缚了学生的思维，就会产生错误。例如低年级学生解答“男生有25人，比女生多7人，女生有几人？”时，往往会受到“多”就加的思维定势的影响解题错误。
二、如何妙用错误
“失败乃成功之母”，错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯。对于“错误”带来的教学机遇，每个教师都能够碰到，不同的处理方法所得到的教学效果是完全不同的。
1、利用错误，激发学习兴趣
当学生在课堂上出现错误或产生问题时，教师要从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，不轻易否定学生的答案，错了允许重答，在这样的课堂上，学生没有答错题被教师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，以健康向上的情感态度投入学习，才能体会到学习的乐趣。
例如，教学工程应用题：“一段公路长30千米，甲队独修10天完成，乙队独修15天完成，两队合修几天完成？”先让学生根据通常应用题的解题思路列出算式，并说明算理。然后诱导学生：如果路程分别是60米，15米，45米，120米，时间分别是多少呢，请每个大组计算一题。”结果全是“6天”。这是为什么呢？学生们展开激烈的讨论，引发了极大的兴趣。
2、搜集错误，发现有价值资源
每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。当然，不同的个体所犯的错误是不尽相同的，也不是所有的错误都是有价值的。因此，老师搜集，整理，发现就是一个必不可少的过程。在课堂教学过程中，有经验的老师还能故意制造一些美丽的错误并主动呈现错误，引导学生从自己的认识角度，凭借自己已掌握的数学知识找错、知错和改错，让学生产生强烈的纠错欲望，让学生在“尝试错误”的过程中比较、判断、思考、甚至引发争议。
3、利用错误，争论中明辨是非
对于学生在课堂上出现的错误，作为教师不能急着解释、下定论，而是要把错误抛还给学生，“将错就错”，把学生的错误作为一种教育资源，引导他们从正反不同角度去修正错误，给他们一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。
在杭州的全国数学年会上，北京市小学数学特级教师吴正宪执教的《分数的初步认识》。其中有一个片断设计精妙，让人耳目一新。吴老师在讲完分数的产生及概念后，为巩固分数的概念，强调分数概念中的“平均分”，设计了一道判断题“把一张圆纸片分成两份，其中一份占1/2”。结果学生的回答截然不同，教师没有简单做出评判，而是组织学生进行了辩论。
4、妙用错误，培养创新思维
在不断地探索获取知识的过程中，学生的思维方法是各不相同的，学生的创新求异，难免伴随着错误，但学生不断犯错的过程，其实就是不断改正错误、完善方法的过程。因此教师不能轻易否定学生的思维成果，即使是一些看似错误的回答，也可能蕴藏着创新的火花，我们教师要利用这一资源，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题，解决问题，深化对知识的理解和掌握。
5、反思“错误”，完善认知结构
反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。要求每位学生都准备一本“错题集”，定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，在课堂上进行剖析，这样不仅可以培养学生批判性数学思维质量，又可以完善认知结构，形成系统。
6、审视“错误”，促进专业成长
杜威曾说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多！”课堂上，有些学生的错误是你根本预料不到的，有些错误在课堂上来不及处理的，在课后要静静地反思，教师要根据学生在课堂中学习新知所表现出来的错误，审视自己，进行反思，发现不足之处，采取及时有效的方法进行调整，修正自身的不足之处。同时，通过写教后小记等形式获得反馈信息，进而在以后的教学过程中不断优化反馈策略。反思是為了更好地解决教学中的失误。寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、成长的最佳途径。
综上所述，教学中不但要分析订正学生学习中的错误，而且要善于利用这些错误，让它成为一种教育资源。
一、树立正确的错误观
在数学教学中，教师往往比较注重对错误的订正过程，忽视对学生所犯错误的分析。实际上，对学生所犯错误的分析，可以使我们更加深入了解学生产生错误的原因，便于教师针对原因纠错，有效发挥错误的积极作用，发展学生的学习能力。
在实践工作中，学生产生错误的原因主要可以分为知识方面的缺陷和心理方面的缺陷两大类。首先从知识形成上看，小学生受其年龄限制，在学习新知识后，在短时间内，遗忘的速度相对较快。而数学知识的系统性很强，知识之间的前后联系非常紧密。为了符合小学生的认知规律，在教材的编排上通过循序渐进达到逐步抽象、逐步提高，直至完成整体知识的教学。如数的读写法这一块内容的教学，在低段完成“万以内数的读写法”，高段在此基础上完成“多位数读写法”。学生在学习的过程中因为遗忘而产生知识“断裂”，势必无法在学习的过程中进行知识迁移，必将产生错误。
其次，新旧知识干扰产生错误。心理学告诉我们，前面学习的知识影响后面知识的学习，这是前摄抑制；后面学习的知识对前面学习的知识反过来干扰，这是后摄抑制。学生在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制，产生错误。例如：（10+80）×125学生做成10+80×125，那是受乘法结合律的影响。
再次，思维定势产生错误。学生的思维定势是指在学习过程中学生的思维心理准备状态。在知识的迁移过程中，思维定势促进正迁移的产生，就能使问题得到正确的解决；当它束缚了学生的思维，就会产生错误。例如低年级学生解答“男生有25人，比女生多7人，女生有几人？”时，往往会受到“多”就加的思维定势的影响解题错误。
二、如何妙用错误
“失败乃成功之母”，错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯。对于“错误”带来的教学机遇，每个教师都能够碰到，不同的处理方法所得到的教学效果是完全不同的。
1、利用错误，激发学习兴趣
当学生在课堂上出现错误或产生问题时，教师要从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，不轻易否定学生的答案，错了允许重答，在这样的课堂上，学生没有答错题被教师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，以健康向上的情感态度投入学习，才能体会到学习的乐趣。
例如，教学工程应用题：“一段公路长30千米，甲队独修10天完成，乙队独修15天完成，两队合修几天完成？”先让学生根据通常应用题的解题思路列出算式，并说明算理。然后诱导学生：如果路程分别是60米，15米，45米，120米，时间分别是多少呢，请每个大组计算一题。”结果全是“6天”。这是为什么呢？学生们展开激烈的讨论，引发了极大的兴趣。
2、搜集错误，发现有价值资源
每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。当然，不同的个体所犯的错误是不尽相同的，也不是所有的错误都是有价值的。因此，老师搜集，整理，发现就是一个必不可少的过程。在课堂教学过程中，有经验的老师还能故意制造一些美丽的错误并主动呈现错误，引导学生从自己的认识角度，凭借自己已掌握的数学知识找错、知错和改错，让学生产生强烈的纠错欲望，让学生在“尝试错误”的过程中比较、判断、思考、甚至引发争议。
3、利用错误，争论中明辨是非
对于学生在课堂上出现的错误，作为教师不能急着解释、下定论，而是要把错误抛还给学生，“将错就错”，把学生的错误作为一种教育资源，引导他们从正反不同角度去修正错误，给他们一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。
在杭州的全国数学年会上，北京市小学数学特级教师吴正宪执教的《分数的初步认识》。其中有一个片断设计精妙，让人耳目一新。吴老师在讲完分数的产生及概念后，为巩固分数的概念，强调分数概念中的“平均分”，设计了一道判断题“把一张圆纸片分成两份，其中一份占1/2”。结果学生的回答截然不同，教师没有简单做出评判，而是组织学生进行了辩论。
4、妙用错误，培养创新思维
在不断地探索获取知识的过程中，学生的思维方法是各不相同的，学生的创新求异，难免伴随着错误，但学生不断犯错的过程，其实就是不断改正错误、完善方法的过程。因此教师不能轻易否定学生的思维成果，即使是一些看似错误的回答，也可能蕴藏着创新的火花，我们教师要利用这一资源，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题，解决问题，深化对知识的理解和掌握。
5、反思“错误”，完善认知结构
反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。要求每位学生都准备一本“错题集”，定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，在课堂上进行剖析，这样不仅可以培养学生批判性数学思维质量，又可以完善认知结构，形成系统。
6、审视“错误”，促进专业成长
杜威曾说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多！”课堂上，有些学生的错误是你根本预料不到的，有些错误在课堂上来不及处理的，在课后要静静地反思，教师要根据学生在课堂中学习新知所表现出来的错误，审视自己，进行反思，发现不足之处，采取及时有效的方法进行调整，修正自身的不足之处。同时，通过写教后小记等形式获得反馈信息，进而在以后的教学过程中不断优化反馈策略。反思是為了更好地解决教学中的失误。寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、成长的最佳途径。
综上所述，教学中不但要分析订正学生学习中的错误，而且要善于利用这些错误，让它成为一种教育资源。