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三位数除以两位数的除法,是小学生学习整数除法的最后阶段,它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行的教学。教学重点是确定商的书写位置及试商的方法,帮助学生解决笔算的算理,难点是试商的方法。为此我重点分析了三位数除以两位数中的错误类型、原因及减少错误的教学思考。
一、错误类型
【错误类型一】 商位置的确定:遇到不够商1要商0时,学生遗漏;把除数看着一位数,把末尾的0忽略不看,直接一位数除法计算了。
【错误类型二】 商后乘得的数的末尾什么时候该有0,该有0的没有0,不该有0的却有0。
【错误类型三】 做完后没有检查余数是不是比除数小的错误。
【错误类型四】 商后乘得的得数对的位置不对。
【错误类型五】 把商和试商的整十数相乘。
二、原因分析
综合上面的错误类型,我认为学生错误的原因主要有以下几个方面:
1. 概念不清,算理不明。笔算三位数除以两位数计算法则是由“被除数”“除数”“商”“余数”“试商”“调商”“数位”“个位”“前两位”“前三位”“进一”等数学概念组成,如果学生没有弄清楚这些概念,就无法依据计算法则进行笔算。
2. 口算不熟,笔算不准。表内乘法、两位数乘一位数、千以内加减法、是进行三位数除以两位数计算的基础。基本的口算不熟练,计算时只要有一步口算错误,就会导致整题计算结果出错。
3. 情感不坚强。学生在计算时,总希望能很快得到结果。因此,当遇到试商困难时,就会产生排斥心理,表现为缺乏耐心和信心,不能认真地审题,也不再耐心地去试商。
4. 短时记忆不巩固。一些学生由于短时记忆力发展较差,直接造成计算错误。学生计算加减法和乘法时忘记进位,计算减法时退位后忘记在前一位上减“1”,商乘除数时忘记进位。
三、教学思考
1. 加强口算练习。每天在课前进行口算练习。充分利用教材资源,让学生在愉快的氛围中练习口算,提高口算能力,并不定期举行口算比赛。
2. 加强练习的度,多说多算多分析。多说:对于计算的过程鼓励学生大胆说出来,运用自己组织的语言,通过边说边练的形式,找到更好的计算方法。多算:俗话说“熟能生巧”,多练习才能培养数感。多分析:教材中经常会出现:比一比算式之间的异同;估计商是几位数,估计商的最高位是几等等习题,学生通过自己组织的语言,边说边练,加深对计算过程的感受。
3. 让学生掌握技巧,提高计算速度。
【技巧一】 以下两种题型经常练习,对能让学生很快找到大约商几有帮助。
题型一:36×( )<192 42×( )<220
题型二:28×4○102 48×5○260
【技巧二】 出一组题目让学生先观察,哪些算式好口算,然后把剩下的不是很好口算的用竖式计算。长期坚持训练就能让大部分学生养成做题前先审题的习惯,且能提高做题速度。
【技巧三】 还有一些特殊算数也可以让学生快速口算。
两位数乘两位数:32×11=352 43×11=473
25×11=275
三位数除以两位数:462÷11=42 264÷11=11=24
176÷11=16
4. 教给同学们除法竖式的口诀:一想(把除数四舍五入想成整十数),二商,三乘(和原来的除数相乘),四减(注意连续退位)。
5. 快速演算法检验计算结果。算完后,看看余数是多少,把它和除数比较一下。如果比除数大,则说明还能再拿出一个除数,那相应的商的数字就应该增加1个。
6. 汇集学生错误,全班会诊“找错”。通过反例让学生寻找错误,在改正错误的过程中建立正确的思考方法,形成计算策略。
诚然,学生计算能力的培养不是一朝一夕能成就的,但科学而有效的学习方法,会让学生受益匪浅,做起练习来游刃有余。作为教学组织者,教师更应该将教学理念转化为教学实际,不断地实践、思考、学习、感悟,将教材的变化通过自己创造性的劳动体现在教学中,从而成就数学之美。
一、错误类型
【错误类型一】 商位置的确定:遇到不够商1要商0时,学生遗漏;把除数看着一位数,把末尾的0忽略不看,直接一位数除法计算了。
【错误类型二】 商后乘得的数的末尾什么时候该有0,该有0的没有0,不该有0的却有0。
【错误类型三】 做完后没有检查余数是不是比除数小的错误。
【错误类型四】 商后乘得的得数对的位置不对。
【错误类型五】 把商和试商的整十数相乘。
二、原因分析
综合上面的错误类型,我认为学生错误的原因主要有以下几个方面:
1. 概念不清,算理不明。笔算三位数除以两位数计算法则是由“被除数”“除数”“商”“余数”“试商”“调商”“数位”“个位”“前两位”“前三位”“进一”等数学概念组成,如果学生没有弄清楚这些概念,就无法依据计算法则进行笔算。
2. 口算不熟,笔算不准。表内乘法、两位数乘一位数、千以内加减法、是进行三位数除以两位数计算的基础。基本的口算不熟练,计算时只要有一步口算错误,就会导致整题计算结果出错。
3. 情感不坚强。学生在计算时,总希望能很快得到结果。因此,当遇到试商困难时,就会产生排斥心理,表现为缺乏耐心和信心,不能认真地审题,也不再耐心地去试商。
4. 短时记忆不巩固。一些学生由于短时记忆力发展较差,直接造成计算错误。学生计算加减法和乘法时忘记进位,计算减法时退位后忘记在前一位上减“1”,商乘除数时忘记进位。
三、教学思考
1. 加强口算练习。每天在课前进行口算练习。充分利用教材资源,让学生在愉快的氛围中练习口算,提高口算能力,并不定期举行口算比赛。
2. 加强练习的度,多说多算多分析。多说:对于计算的过程鼓励学生大胆说出来,运用自己组织的语言,通过边说边练的形式,找到更好的计算方法。多算:俗话说“熟能生巧”,多练习才能培养数感。多分析:教材中经常会出现:比一比算式之间的异同;估计商是几位数,估计商的最高位是几等等习题,学生通过自己组织的语言,边说边练,加深对计算过程的感受。
3. 让学生掌握技巧,提高计算速度。
【技巧一】 以下两种题型经常练习,对能让学生很快找到大约商几有帮助。
题型一:36×( )<192 42×( )<220
题型二:28×4○102 48×5○260
【技巧二】 出一组题目让学生先观察,哪些算式好口算,然后把剩下的不是很好口算的用竖式计算。长期坚持训练就能让大部分学生养成做题前先审题的习惯,且能提高做题速度。
【技巧三】 还有一些特殊算数也可以让学生快速口算。
两位数乘两位数:32×11=352 43×11=473
25×11=275
三位数除以两位数:462÷11=42 264÷11=11=24
176÷11=16
4. 教给同学们除法竖式的口诀:一想(把除数四舍五入想成整十数),二商,三乘(和原来的除数相乘),四减(注意连续退位)。
5. 快速演算法检验计算结果。算完后,看看余数是多少,把它和除数比较一下。如果比除数大,则说明还能再拿出一个除数,那相应的商的数字就应该增加1个。
6. 汇集学生错误,全班会诊“找错”。通过反例让学生寻找错误,在改正错误的过程中建立正确的思考方法,形成计算策略。
诚然,学生计算能力的培养不是一朝一夕能成就的,但科学而有效的学习方法,会让学生受益匪浅,做起练习来游刃有余。作为教学组织者,教师更应该将教学理念转化为教学实际,不断地实践、思考、学习、感悟,将教材的变化通过自己创造性的劳动体现在教学中,从而成就数学之美。