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【摘 要】基于新课程标准的全面落实，在高中数学的教学工作中倡导数学实验与数学知识的整合，引导学生进行自主探索、实践操作，巩固与加深对数学相关定理、公式的理解。本文将对高中数学实验中的问题进行探讨。
【关键词】新课程 高中数学 实验 问题 思考
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.023
传统的高中数学教育以教会学生数学知识为主，也就是学生运用数学定理、公式解题，仍停留于较为抽象的思维活动层面。波利亚曾指出，数学有两个层面的意义，数学可以看作一门严谨、系统性较强的演绎科学，也可以看成一门实验性的归纳科学。基于新课程标准的实施，提出高中数学教育不再局限于接受知识、记忆知识、练习知识，提倡学生自主探索、动手实践、合作交流，创设数学实验的情境，借助数形结合、图形变换、数学建模等来探索数学问题，体会数学公式、定理的形成过程。在高中数学的教学中开展数学实验，是符合学生全面发展的全新教学模式。下面将对高中数学实验开展中的问题进行分析。
一、开展高中数学实验的选材
高中数学实验所涵盖的内容较为广泛，涉及集合的应用、函数的应用、生活中的几何问题、周期现象等，有解释性实验、探索性实验、验证性实验等。在高中新课标所提出的理念中，着重于“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”，数学高考试题的命题趋向于数学知识的深化应用与探索拓展。当前高中数学教材中相关数学实验的设置，源于教师根据实际教学需要而自主设计的数学实验，以及教材中探究与实践的内容，高中数学实验的题材选择对实验效果有着直接性的影响。
（一）结合学生的实际情况合理选材
高中数学实验开展中所选用的题材难易要适度，要以学生读懂题目为基本前提，可以根据实验的具体要求来设计方案。高中數学实验设置的目的在于借助教师的引导，学生亲历数学知识的构建，掌握认识事物的方法，加强学生的创造力，有效提升学生的数学素养。数学实验成功与否，不在于形式，而在于是否符合学生的认知，达到教学的目的。
高中阶段的数学实验一般以操作性实验为主体，以思维性实验为补充，以计算机模拟实验为辅助。学生通过操作性实验的亲历，对数学中的定理与公式有着一定程度的感性认识，再升华为理性认识。高中生的逻辑抽象思维能力正处于上升阶段，可以独立完成思维性探索实验的学生有限。模拟实验对计算机编程能力有着较高的要求，比较适用于大学阶段的学生，计算机水平较高的高中生可以酌情选择。此外，数学实验的题材选择要依托于教材所编排的实验内容，基于验证性实验、解释性实验与探索性实验来进行实验的设计，并适当地增加实验内容，以丰富数学的实验活动。
（二）重视题材的开放性、趣味性与知识性
教师所设置的数学实验题目要具备一定的开放性，确保有着多种的求解模型与方法，为学生留有自我发挥的空间，可以进行多种实验方法的比较，从中对比得出不同数学实验方法的利弊，从而有效地提升学生分析问题与解决问题的能力。对于趣味性较强的数学实验来说，更加吸引学生的注意力，调动学生钻研的热情，启发学生的数学思维，通过数学实验的操作，有利于学生对知识的记忆与掌握，在“玩”中学习与应用数学知识。此外，教师设计数学实验是为了让学生了解有关的数学知识，对实验中所含有的知识量也要引起重视，学生完成相关的数学实验，然而头脑中并未形成知识的认知结构，或与数学知识的联系性不强，这样的数学实验便难以体现其价值。
二、高中数学实验的基本教学环节
（一）创设情境
教师要精心设计数学实验的问题情境，营造数学探究的氛围，唤起学生的数学思维，明确数学实验的目标，旨在培养学生的数学猜想能力、演绎推理能力、交流协作能力等。数学实验情境的创设要注意以下问题：1.具备一定的可操作性与探索性。2.实验的难度适中。3.科学合理地设置悬念。4.实验脉络清晰。在数学实验的准备阶段，要最大限度地给予学生提问、猜想、操作、沟通的空间，重点突出数学实验所要培养的学生能力。对于数学实验的整个内容安排、演示操作、归纳与总结要尽可能地保证学生的参与度。将问题探究的问答模式转换成“设计、解决、应用、再设计、再解决、再应用”过程。
（二）成立小组
教师根据学生的实际情况，秉持“组内异质、组间同质”的原则，科学合理地划分实验小组，以4—6人为宜，组内成员可以运用拼图组合的模式，不同成员布置不同的实验任务，比如，分别安排不同的成员进行实验器材的收集、相关数据的测量、数据分析、实验报告的撰写等。此外，也可以采取成员共同协作的模式，共同完成数学实验的每一个步骤，组内成员间可以共同交流，实现优势互补，不断完善数学实验的各个环节。
（三）进行实验
数学实验的开展离不开教师的指导，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。最终数学实验方案的拟定、相关实验用具的收集与制作、实验结果的分析，都要在教师的引导下由学生亲自完成。教师随时关注各组的实验动向，一旦组内实验产生较大的误差，要有针对性地给予指导，引导学生找到实验改进的办法。教师借助引导性提问，促使学生形成清晰的知识脉络，鼓励学生将数学实验所得结果进行整理，填写实验报告，并准确地表达出来，锻炼学生的逻辑思维能力与语言表达能力。
（四）管理环境
数学实验的课堂环境与知识讲解型课堂有所不同，侧重于对小组成员之间的协作能力培养，有效开展学生的小组合作学习，相对于日常教学来说有着更多的要求，必不可少地要营造良好的实验氛围，管理数学实验的开展环境。1.保证实验小组的规模与分组方式。2.教师要将数学实验的关键性步骤罗列出来，或以图表的形式清晰呈现。3.对于数学实验中的引导性问题，要表述清楚，可以罗列出来分发给各个小组。4把控学生的数学实验操作时间，以免影响实验的有效开展及其他课程的安排。
三、结束语
正如斯托利亚尔所说，“数学教学是数学活动（思维活动）的教学，而不仅是教学活动的结果——数学知识的教学”。数学实验于高中数学教学中的应用，以其自身独特的优势，将抽象的数学知识具体化，拓宽了学生的思维。高中数学实验的开展，是对传统的讲解式教学模式的有益补充与辅助，对学生掌握数学知识有着至关重要的作用，樹立学生对知识的探索意识，在高中数学实验的过程中收获运用数学知识解决问题的成功体验，领会数学的应用价值，增强创新能力，为学生以后的发展打下基础。
【关键词】新课程 高中数学 实验 问题 思考
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.023
传统的高中数学教育以教会学生数学知识为主，也就是学生运用数学定理、公式解题，仍停留于较为抽象的思维活动层面。波利亚曾指出，数学有两个层面的意义，数学可以看作一门严谨、系统性较强的演绎科学，也可以看成一门实验性的归纳科学。基于新课程标准的实施，提出高中数学教育不再局限于接受知识、记忆知识、练习知识，提倡学生自主探索、动手实践、合作交流，创设数学实验的情境，借助数形结合、图形变换、数学建模等来探索数学问题，体会数学公式、定理的形成过程。在高中数学的教学中开展数学实验，是符合学生全面发展的全新教学模式。下面将对高中数学实验开展中的问题进行分析。
一、开展高中数学实验的选材
高中数学实验所涵盖的内容较为广泛，涉及集合的应用、函数的应用、生活中的几何问题、周期现象等，有解释性实验、探索性实验、验证性实验等。在高中新课标所提出的理念中，着重于“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”，数学高考试题的命题趋向于数学知识的深化应用与探索拓展。当前高中数学教材中相关数学实验的设置，源于教师根据实际教学需要而自主设计的数学实验，以及教材中探究与实践的内容，高中数学实验的题材选择对实验效果有着直接性的影响。
（一）结合学生的实际情况合理选材
高中数学实验开展中所选用的题材难易要适度，要以学生读懂题目为基本前提，可以根据实验的具体要求来设计方案。高中數学实验设置的目的在于借助教师的引导，学生亲历数学知识的构建，掌握认识事物的方法，加强学生的创造力，有效提升学生的数学素养。数学实验成功与否，不在于形式，而在于是否符合学生的认知，达到教学的目的。
高中阶段的数学实验一般以操作性实验为主体，以思维性实验为补充，以计算机模拟实验为辅助。学生通过操作性实验的亲历，对数学中的定理与公式有着一定程度的感性认识，再升华为理性认识。高中生的逻辑抽象思维能力正处于上升阶段，可以独立完成思维性探索实验的学生有限。模拟实验对计算机编程能力有着较高的要求，比较适用于大学阶段的学生，计算机水平较高的高中生可以酌情选择。此外，数学实验的题材选择要依托于教材所编排的实验内容，基于验证性实验、解释性实验与探索性实验来进行实验的设计，并适当地增加实验内容，以丰富数学的实验活动。
（二）重视题材的开放性、趣味性与知识性
教师所设置的数学实验题目要具备一定的开放性，确保有着多种的求解模型与方法，为学生留有自我发挥的空间，可以进行多种实验方法的比较，从中对比得出不同数学实验方法的利弊，从而有效地提升学生分析问题与解决问题的能力。对于趣味性较强的数学实验来说，更加吸引学生的注意力，调动学生钻研的热情，启发学生的数学思维，通过数学实验的操作，有利于学生对知识的记忆与掌握，在“玩”中学习与应用数学知识。此外，教师设计数学实验是为了让学生了解有关的数学知识，对实验中所含有的知识量也要引起重视，学生完成相关的数学实验，然而头脑中并未形成知识的认知结构，或与数学知识的联系性不强，这样的数学实验便难以体现其价值。
二、高中数学实验的基本教学环节
（一）创设情境
教师要精心设计数学实验的问题情境，营造数学探究的氛围，唤起学生的数学思维，明确数学实验的目标，旨在培养学生的数学猜想能力、演绎推理能力、交流协作能力等。数学实验情境的创设要注意以下问题：1.具备一定的可操作性与探索性。2.实验的难度适中。3.科学合理地设置悬念。4.实验脉络清晰。在数学实验的准备阶段，要最大限度地给予学生提问、猜想、操作、沟通的空间，重点突出数学实验所要培养的学生能力。对于数学实验的整个内容安排、演示操作、归纳与总结要尽可能地保证学生的参与度。将问题探究的问答模式转换成“设计、解决、应用、再设计、再解决、再应用”过程。
（二）成立小组
教师根据学生的实际情况，秉持“组内异质、组间同质”的原则，科学合理地划分实验小组，以4—6人为宜，组内成员可以运用拼图组合的模式，不同成员布置不同的实验任务，比如，分别安排不同的成员进行实验器材的收集、相关数据的测量、数据分析、实验报告的撰写等。此外，也可以采取成员共同协作的模式，共同完成数学实验的每一个步骤，组内成员间可以共同交流，实现优势互补，不断完善数学实验的各个环节。
（三）进行实验
数学实验的开展离不开教师的指导，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。最终数学实验方案的拟定、相关实验用具的收集与制作、实验结果的分析，都要在教师的引导下由学生亲自完成。教师随时关注各组的实验动向，一旦组内实验产生较大的误差，要有针对性地给予指导，引导学生找到实验改进的办法。教师借助引导性提问，促使学生形成清晰的知识脉络，鼓励学生将数学实验所得结果进行整理，填写实验报告，并准确地表达出来，锻炼学生的逻辑思维能力与语言表达能力。
（四）管理环境
数学实验的课堂环境与知识讲解型课堂有所不同，侧重于对小组成员之间的协作能力培养，有效开展学生的小组合作学习，相对于日常教学来说有着更多的要求，必不可少地要营造良好的实验氛围，管理数学实验的开展环境。1.保证实验小组的规模与分组方式。2.教师要将数学实验的关键性步骤罗列出来，或以图表的形式清晰呈现。3.对于数学实验中的引导性问题，要表述清楚，可以罗列出来分发给各个小组。4把控学生的数学实验操作时间，以免影响实验的有效开展及其他课程的安排。
三、结束语
正如斯托利亚尔所说，“数学教学是数学活动（思维活动）的教学，而不仅是教学活动的结果——数学知识的教学”。数学实验于高中数学教学中的应用，以其自身独特的优势，将抽象的数学知识具体化，拓宽了学生的思维。高中数学实验的开展，是对传统的讲解式教学模式的有益补充与辅助，对学生掌握数学知识有着至关重要的作用，樹立学生对知识的探索意识，在高中数学实验的过程中收获运用数学知识解决问题的成功体验，领会数学的应用价值，增强创新能力，为学生以后的发展打下基础。