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荷兰数学教育家弗赖登塔尔从数学教育的特点出发,提出了“数学现实”的教学原则. 所谓“数学现实”就是指数学教育体系的内容应该是与现实生活密切联系的数学,能够在实际生活中得到应用的数学,即“现实的数学”. 他认为学校的教学必须由被动的学转为主动地获得,教师应该成为学生的合作者,引导学生通过自身的实践来主动地获取知识. 那么,在数学教学中,如何从学生生活现实出发,把教材内容与“数学现实”活动结合起来,让学生在“数学现实”活动中学好数学,从而促进学生整体素质的发展呢?下面结合数学实践谈谈自己的一些做法与体会.
一、在生活情境中发现数学问题
数学来源于现实生活,生活中处处有数学. 实践证明:学生在自己的生活实践中发现前人已经发现的数学问题,对学生来说,这一过程也是一个创新的过程. 教学中,对于需要研究的数学问题,教师不必急于直接告诉学生,可以联系学生的生活实际,创设一定的生活情境,让学生在生活情境中自己发现、提出问题. 如教学“圆的周长”时,我创设了这样的情境:先拿出课前准备的一张圆形卡片、直尺和细绳,要求学生想办法测量出这张卡片的周长,于是学生纷纷动手测量,有的把卡片放在直尺上滚动一周,量出圆的周长,也有的用一根细绳绕圆一周,测量出圆的周长. 接着我又拿出一根细绳,一端系上一个小石块,手拿细绳的另一端轻轻旋转一周,问学生:“石块运动的轨迹是一个什么图形?”学生异口同声地回答:“圆形. ”再问:“那你有办法求出它的周长吗?”学生顿时感到茫然. 此时,有学生提出:“求圆的周长还有其他方法吗?”能否根据这个绳长求出这个圆的周长呢?这样的情境创设,既揭示了知识的奥妙,引起了学生的探究兴趣和欲望,同时也使学生深深地体会到数学就在身边,从而对数学产生亲切感.
二、在实践活动中掌握数学知识
弗赖登塔尔反复强调:“学习数学的唯一正确办法是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生. ”这就要求我们应该把教师“教数学”变成学生创造性地“学数学”,把“现成”的数学变成“活动”的数学,让学生在实践活动中实现知识的再创造.
1. 凭借活动,建立概念
如教学“三角形的认识”时,我让学生根据生活经验辨别什么是三角形,什么不是三角形,通过说“为什么”,把“生活经验”提炼为“数学定义”. 让学生动手拉四边形和三角形,在“手感”的比较中初步获得三角形具有稳定性的认识,再通过修椅子的活动予以证实……这样从活动出发,从学生平时看得见、摸得着的事物开始,在具体、形象的感知中,学生牢固地建立了三角形这一概念.
2. 加强实践,探究规律
如教学“圆的周长”时,在研究了怎样测量圆形卡片周长后,我把学生的实践操作与多媒体演示结合起来,让学生探究圆的周长计算方法,收到了良好的效果,具体做法是:(1)引发猜测:先要求学生用细绳测量出圆的两个直径的长度,试一试能否用这段细绳再围成原来这个圆,再用多媒体模拟刚才的测量过程,接着用同样的方法量出3个、4个直径的长,看能否围成原来的圆. 在此基础上引导学生猜测:圆的周长可能是几个圆的直径. 学生不难猜到:圆的周长可能是三个直径多一点. (2)实验验证:要求学生取出课前准备的大小不同的圆形卡片,分别测出它们的周长和直径,寻找周长和直径的关系,经过学生讨论,很快就得到了圆周长的计算方法. (3)认识升华:教师在肯定学生的活动表现后,并告诉学生,今天大家都当了一次数学家,因为早在约一千五百年前,我国古代数学家祖冲之就精密地算出了圆周率……此时学生脸上洋溢着喜悦和自豪.
三、在生活体验中感悟数学方法
小学数学中一些具体的思想方法,如移少补多、多加要减、多减要加、先乘(除)后加(减)等在生活中到处可见. 对于这些方法,教师是直接告诉学生,还是让学生从实际生活的体验中悟出,其效果是大不相同的. 如教学“混合运算”中“30 + 8 × 3”时,我分三步进行教学.
第一步:展示生活情景,列出算式. 出示一只标价为30元的书包和标价为8元的钢笔,问学生:“这两样物品共多少钱?”然后又出示3支钢笔,标价也是8元,问学生:“现在这些物品多少钱?”学生列出算式,是30 + 8 + 8 + 8或30 + 8 × 3.
第二步:结合生活画面,说明算理. 讨论:“30 + 8 × 3”怎样算?此时有学生说先算30与8的和,再乘以3;也有学生说先算8与3的积,再加上30. 当学生意见趋于统一时,我又追问:“为什么要先算8与3的积?请根据具体事例说明. ”
第三步:联系生活画面,感悟方法. 在学生初步理解的基础上,我并没有急于讲解运算顺序,又一次组织学生讨论交流生活中购买两种物品的情景和计算方法,在具体事例中,学生感悟出了混合运算的计算方法.
四、在生活实践中运用数学知识
数学知识来源于实践,并最终运用于实践. 让学生运用所学知识去解决有关实际问题,学生是非常乐意的,这也是教学中必需的.
1. 布置生活实践作业
学生经过课堂学习,虽然也能解决一些简单的实际问题,但这些实际问题都是已加工处理过的问题,只有把这些知识真正地运用到生活实践中去,才能真正达到内化. 通过实践性作业,学生不仅学会了知识,而且培养了用数学眼光看问题、用数学头脑想问题的能力,从而增强了学生的数学应用意识.
2. 开展生活研究活动
随着信息化社会的到来,社会实践对数学的要求发生了根本变化,作为教师,我们有责任从小教会学生在社会实践中应用数学的本领. 实践证明,开展小型的生活研究活动是一种行之有效的方法.
总之,在数学教学中,我们只有注重实践第一,把数学内容与学生的生活实践紧密结合起来,将数学课堂变为学生认识生活、认识数学的活动课,让学生在“数学现实”活动中发现数学、学习数学、运用数学,才能真正有效地培养学生主动参与生活实践的能力和创造能力.
一、在生活情境中发现数学问题
数学来源于现实生活,生活中处处有数学. 实践证明:学生在自己的生活实践中发现前人已经发现的数学问题,对学生来说,这一过程也是一个创新的过程. 教学中,对于需要研究的数学问题,教师不必急于直接告诉学生,可以联系学生的生活实际,创设一定的生活情境,让学生在生活情境中自己发现、提出问题. 如教学“圆的周长”时,我创设了这样的情境:先拿出课前准备的一张圆形卡片、直尺和细绳,要求学生想办法测量出这张卡片的周长,于是学生纷纷动手测量,有的把卡片放在直尺上滚动一周,量出圆的周长,也有的用一根细绳绕圆一周,测量出圆的周长. 接着我又拿出一根细绳,一端系上一个小石块,手拿细绳的另一端轻轻旋转一周,问学生:“石块运动的轨迹是一个什么图形?”学生异口同声地回答:“圆形. ”再问:“那你有办法求出它的周长吗?”学生顿时感到茫然. 此时,有学生提出:“求圆的周长还有其他方法吗?”能否根据这个绳长求出这个圆的周长呢?这样的情境创设,既揭示了知识的奥妙,引起了学生的探究兴趣和欲望,同时也使学生深深地体会到数学就在身边,从而对数学产生亲切感.
二、在实践活动中掌握数学知识
弗赖登塔尔反复强调:“学习数学的唯一正确办法是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生. ”这就要求我们应该把教师“教数学”变成学生创造性地“学数学”,把“现成”的数学变成“活动”的数学,让学生在实践活动中实现知识的再创造.
1. 凭借活动,建立概念
如教学“三角形的认识”时,我让学生根据生活经验辨别什么是三角形,什么不是三角形,通过说“为什么”,把“生活经验”提炼为“数学定义”. 让学生动手拉四边形和三角形,在“手感”的比较中初步获得三角形具有稳定性的认识,再通过修椅子的活动予以证实……这样从活动出发,从学生平时看得见、摸得着的事物开始,在具体、形象的感知中,学生牢固地建立了三角形这一概念.
2. 加强实践,探究规律
如教学“圆的周长”时,在研究了怎样测量圆形卡片周长后,我把学生的实践操作与多媒体演示结合起来,让学生探究圆的周长计算方法,收到了良好的效果,具体做法是:(1)引发猜测:先要求学生用细绳测量出圆的两个直径的长度,试一试能否用这段细绳再围成原来这个圆,再用多媒体模拟刚才的测量过程,接着用同样的方法量出3个、4个直径的长,看能否围成原来的圆. 在此基础上引导学生猜测:圆的周长可能是几个圆的直径. 学生不难猜到:圆的周长可能是三个直径多一点. (2)实验验证:要求学生取出课前准备的大小不同的圆形卡片,分别测出它们的周长和直径,寻找周长和直径的关系,经过学生讨论,很快就得到了圆周长的计算方法. (3)认识升华:教师在肯定学生的活动表现后,并告诉学生,今天大家都当了一次数学家,因为早在约一千五百年前,我国古代数学家祖冲之就精密地算出了圆周率……此时学生脸上洋溢着喜悦和自豪.
三、在生活体验中感悟数学方法
小学数学中一些具体的思想方法,如移少补多、多加要减、多减要加、先乘(除)后加(减)等在生活中到处可见. 对于这些方法,教师是直接告诉学生,还是让学生从实际生活的体验中悟出,其效果是大不相同的. 如教学“混合运算”中“30 + 8 × 3”时,我分三步进行教学.
第一步:展示生活情景,列出算式. 出示一只标价为30元的书包和标价为8元的钢笔,问学生:“这两样物品共多少钱?”然后又出示3支钢笔,标价也是8元,问学生:“现在这些物品多少钱?”学生列出算式,是30 + 8 + 8 + 8或30 + 8 × 3.
第二步:结合生活画面,说明算理. 讨论:“30 + 8 × 3”怎样算?此时有学生说先算30与8的和,再乘以3;也有学生说先算8与3的积,再加上30. 当学生意见趋于统一时,我又追问:“为什么要先算8与3的积?请根据具体事例说明. ”
第三步:联系生活画面,感悟方法. 在学生初步理解的基础上,我并没有急于讲解运算顺序,又一次组织学生讨论交流生活中购买两种物品的情景和计算方法,在具体事例中,学生感悟出了混合运算的计算方法.
四、在生活实践中运用数学知识
数学知识来源于实践,并最终运用于实践. 让学生运用所学知识去解决有关实际问题,学生是非常乐意的,这也是教学中必需的.
1. 布置生活实践作业
学生经过课堂学习,虽然也能解决一些简单的实际问题,但这些实际问题都是已加工处理过的问题,只有把这些知识真正地运用到生活实践中去,才能真正达到内化. 通过实践性作业,学生不仅学会了知识,而且培养了用数学眼光看问题、用数学头脑想问题的能力,从而增强了学生的数学应用意识.
2. 开展生活研究活动
随着信息化社会的到来,社会实践对数学的要求发生了根本变化,作为教师,我们有责任从小教会学生在社会实践中应用数学的本领. 实践证明,开展小型的生活研究活动是一种行之有效的方法.
总之,在数学教学中,我们只有注重实践第一,把数学内容与学生的生活实践紧密结合起来,将数学课堂变为学生认识生活、认识数学的活动课,让学生在“数学现实”活动中发现数学、学习数学、运用数学,才能真正有效地培养学生主动参与生活实践的能力和创造能力.