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【摘要】 数学概念是数学基础知识的基石. 正确理解概念是掌握数学知识的前提. 教学过程中，教师应结合学生已有的知识，运用较多的感性材料，引发学生思维，要注重刻划数学概念的本质属性，并注重概念的实际应用，加深对数学概念的理解.
【关键词】 数学概念；概念教学
概念是最基本的思维形式. 数学中的命题，大多是由概念构成的，因此，数学概念的教学是整个数学教学中的一个重要环节. 正确地理解数学概念，是掌握数学知识的前提，如果把数学中的法则比做杠杆，而数学概念则是支点，可见概念的重要性. 由于学生年纪小，已有的知识还较缺乏，理解能力较差，怎样组织引导教学，才能使学生更好地掌握呢？在几十年的教学中，我体会到，只有采取有效的教学方法，才能引发学生积极思维，发展学生智力，从而提高教学质量.
一、运用较多的感性材料，多种方法加深对概念的理解
数学概念大多来自生产和生活实践，因此，学习概念要与实际紧密联系，要结合学生的生活经验，为学生营造一种宽松贴近而又充满智力活动的氛围，把抽象的数学概念形象化、具体化.
１. 从学生已有的知识出发，引导学生得出概念
我在讲平行线概念时，结合学生使用的练习簿中平行横线来讲解，首先让学生把这些横线看做向两边无限延伸的直线，再引导学生想象这些直线是否相交，让学生意识到“平行线是不相交的直线”，然后启发思考：“不相交的直线就是平行的”是否正确，可以让学生举出一些反例加以否定，这样，学生就明确了平行线的两个本质特性：①不相交；②在同一平面内. 学生对平行线的概念就自然地有了较深刻的理解. 在学习认识正负数时，用前进２米，后退５米，收入１５０元，支出１５０元等相反意义的量，引出正负数的概念，并由学生举一些用正负数表示的例子，能加深对负数概念的理解. 在学习“圆柱体的认识”时，首先展示不同底面积和高的一些圆柱体实物模型，当学生对圆柱体有了初步的认识后，教师出示一大堆各种几何实物，让学生找出哪些是圆柱体，再让学生想一想，家里有哪些是圆柱体？你见过的东西有哪些是圆柱体？这样，通过许多的实例，学生获得的感性材料更充分了，形成的表现也更加鲜明，因而对于概念本质属性的理解和概括也更为明朗.
２. 让学生动手“做数学”，更能理解和巩固概念
在学习正方形、长方形、梯形等几何图形概念后，让学生自己动手画或剪一些符合概念的图形. 学习了长方体、正方体、柱体、锥体后，让学生折、粘、削或捏一些符合定义要求的几何体. 学习了正负数后，组织全班学生量身高，把１．５米记为０，超过１．５米的超高部分记为正，达不到１．５米的，不足部分记为负. 由于让学生自己去做数学，激发了学生学数学的兴趣，也培养了学生的动手能力和数学应用能力，学生在动手制件的过程中去感悟数学概念，能达到很好的教学效果.
３. 注意适时整理概念
对于概念的引出，要把握好时间，如过早地下定义，等于是索然无味的简单灌输；若定义下得过迟，学生容易失去兴趣，同时使已有知识呈现零乱状态. 因此，教师在教学过程中，要及时引导学生整理和总结，在学生情绪高涨的时候及时总结出定义和概念.
４. 注意概念的多角度说明
因为教师提供的感性材料往往具有片面性，所以常造成学生错误地扩大或缩小概念. 因此要从多角度各方面加以补充说明. 如“平行四边形”这个概念，不但要用“?荀”的图形来表示，而且要用多种特殊图形和实物来透视概念的含义，从中掌握它的不稳定性.
二、注重刻画概念的本质，对概念进行分析
一个概念在其形成过程中，往往附带着有关或许多无关的特征. 因此教师应抓住重点，善于引导学生，这样学生便能把握住概念表现出来的本质，尽量减少消除相关不利因素的干扰.
１. 抓住概念中的关键字眼作分析
例如：“方程就是含有未知数的等式”这一概念中，要抓住“未知数”“等式”等关键字作分析. 得出是未知数和等式两部分构成. “最简分数”的概念中，抓住“不含公因数”“分子、分母”只有公约数“１”这一关键字眼. 只有学生真正理解了概念，那么在计算应用的时候，才能得心应手，不会出现错误.
２. 抓住概念间的内在联系作比较
对于有内在联系的概念，要做好比较，使学生对概念本质加深理解. 例如：学习“表面积”的概念，要建立在“面积”这个概念基础之上. 区别面积是“一个平面”，表面积是“一个物体，有多个面”组成的立体图形，是由简单的一个面到多个面，多种形状的复杂的综合图形的计算. 这样学生就能抓住“表面积”的本质，便很快地理解及应用. 因此，只要对有内在联系的概念、相似概念作比较，学生应用起来才会得心应手.
三、注重概念的实际应用，加深对概念的理解
学习数学概念的目的，就是用于实践. 因此要让学生通过实际操作去掌握概念，加深对概念的理解. 概念的获得是由个别到一般，概念的应用则是从一般到个别. 学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻.
对于容易混淆的概念，应从多角度多方位做比较训练. 例如学生学习了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下练习：
下列命题正确的是：
① 四条边相等，并且四个角也相等的四边形是正方形.
② 四个角相等，并且对角线互相垂直的四边形是正方形.③ 对角线互相垂直平分的四边形是正方形.
④ 对角线互相垂直平分，且相等的四边形是正方形.
⑤ 对角线互相垂直，且相等的平行四边形是正方形.
⑥ 有一个角是直角，且一组邻边相等的四边形是正方形.
⑦ 有三个角是直角，且一组邻边相等的四边形是正方形.
⑧ 有一个角是直角，且一组邻边相等的平行四边形是正方形. ⑨ 有一个角是直角的菱形是正方形.
教师在设计练习的时候，对相似概念一定要抓住它们的联系和区别，通过练习使学生真正理解掌握它们的判断方法和相互关系.
总之，对于数学概念，切勿让学生死记硬背，要从学生的实际出发，把抽象的概念简单化、形象化、具体化. 在教学过程中，采取多种形式、多角度让学生理解，使学生在理解的基础上掌握概念.
【关键词】 数学概念；概念教学
概念是最基本的思维形式. 数学中的命题，大多是由概念构成的，因此，数学概念的教学是整个数学教学中的一个重要环节. 正确地理解数学概念，是掌握数学知识的前提，如果把数学中的法则比做杠杆，而数学概念则是支点，可见概念的重要性. 由于学生年纪小，已有的知识还较缺乏，理解能力较差，怎样组织引导教学，才能使学生更好地掌握呢？在几十年的教学中，我体会到，只有采取有效的教学方法，才能引发学生积极思维，发展学生智力，从而提高教学质量.
一、运用较多的感性材料，多种方法加深对概念的理解
数学概念大多来自生产和生活实践，因此，学习概念要与实际紧密联系，要结合学生的生活经验，为学生营造一种宽松贴近而又充满智力活动的氛围，把抽象的数学概念形象化、具体化.
１. 从学生已有的知识出发，引导学生得出概念
我在讲平行线概念时，结合学生使用的练习簿中平行横线来讲解，首先让学生把这些横线看做向两边无限延伸的直线，再引导学生想象这些直线是否相交，让学生意识到“平行线是不相交的直线”，然后启发思考：“不相交的直线就是平行的”是否正确，可以让学生举出一些反例加以否定，这样，学生就明确了平行线的两个本质特性：①不相交；②在同一平面内. 学生对平行线的概念就自然地有了较深刻的理解. 在学习认识正负数时，用前进２米，后退５米，收入１５０元，支出１５０元等相反意义的量，引出正负数的概念，并由学生举一些用正负数表示的例子，能加深对负数概念的理解. 在学习“圆柱体的认识”时，首先展示不同底面积和高的一些圆柱体实物模型，当学生对圆柱体有了初步的认识后，教师出示一大堆各种几何实物，让学生找出哪些是圆柱体，再让学生想一想，家里有哪些是圆柱体？你见过的东西有哪些是圆柱体？这样，通过许多的实例，学生获得的感性材料更充分了，形成的表现也更加鲜明，因而对于概念本质属性的理解和概括也更为明朗.
２. 让学生动手“做数学”，更能理解和巩固概念
在学习正方形、长方形、梯形等几何图形概念后，让学生自己动手画或剪一些符合概念的图形. 学习了长方体、正方体、柱体、锥体后，让学生折、粘、削或捏一些符合定义要求的几何体. 学习了正负数后，组织全班学生量身高，把１．５米记为０，超过１．５米的超高部分记为正，达不到１．５米的，不足部分记为负. 由于让学生自己去做数学，激发了学生学数学的兴趣，也培养了学生的动手能力和数学应用能力，学生在动手制件的过程中去感悟数学概念，能达到很好的教学效果.
３. 注意适时整理概念
对于概念的引出，要把握好时间，如过早地下定义，等于是索然无味的简单灌输；若定义下得过迟，学生容易失去兴趣，同时使已有知识呈现零乱状态. 因此，教师在教学过程中，要及时引导学生整理和总结，在学生情绪高涨的时候及时总结出定义和概念.
４. 注意概念的多角度说明
因为教师提供的感性材料往往具有片面性，所以常造成学生错误地扩大或缩小概念. 因此要从多角度各方面加以补充说明. 如“平行四边形”这个概念，不但要用“?荀”的图形来表示，而且要用多种特殊图形和实物来透视概念的含义，从中掌握它的不稳定性.
二、注重刻画概念的本质，对概念进行分析
一个概念在其形成过程中，往往附带着有关或许多无关的特征. 因此教师应抓住重点，善于引导学生，这样学生便能把握住概念表现出来的本质，尽量减少消除相关不利因素的干扰.
１. 抓住概念中的关键字眼作分析
例如：“方程就是含有未知数的等式”这一概念中，要抓住“未知数”“等式”等关键字作分析. 得出是未知数和等式两部分构成. “最简分数”的概念中，抓住“不含公因数”“分子、分母”只有公约数“１”这一关键字眼. 只有学生真正理解了概念，那么在计算应用的时候，才能得心应手，不会出现错误.
２. 抓住概念间的内在联系作比较
对于有内在联系的概念，要做好比较，使学生对概念本质加深理解. 例如：学习“表面积”的概念，要建立在“面积”这个概念基础之上. 区别面积是“一个平面”，表面积是“一个物体，有多个面”组成的立体图形，是由简单的一个面到多个面，多种形状的复杂的综合图形的计算. 这样学生就能抓住“表面积”的本质，便很快地理解及应用. 因此，只要对有内在联系的概念、相似概念作比较，学生应用起来才会得心应手.
三、注重概念的实际应用，加深对概念的理解
学习数学概念的目的，就是用于实践. 因此要让学生通过实际操作去掌握概念，加深对概念的理解. 概念的获得是由个别到一般，概念的应用则是从一般到个别. 学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻.
对于容易混淆的概念，应从多角度多方位做比较训练. 例如学生学习了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下练习：
下列命题正确的是：
① 四条边相等，并且四个角也相等的四边形是正方形.
② 四个角相等，并且对角线互相垂直的四边形是正方形.③ 对角线互相垂直平分的四边形是正方形.
④ 对角线互相垂直平分，且相等的四边形是正方形.
⑤ 对角线互相垂直，且相等的平行四边形是正方形.
⑥ 有一个角是直角，且一组邻边相等的四边形是正方形.
⑦ 有三个角是直角，且一组邻边相等的四边形是正方形.
⑧ 有一个角是直角，且一组邻边相等的平行四边形是正方形. ⑨ 有一个角是直角的菱形是正方形.
教师在设计练习的时候，对相似概念一定要抓住它们的联系和区别，通过练习使学生真正理解掌握它们的判断方法和相互关系.
总之，对于数学概念，切勿让学生死记硬背，要从学生的实际出发，把抽象的概念简单化、形象化、具体化. 在教学过程中，采取多种形式、多角度让学生理解，使学生在理解的基础上掌握概念.