数学是中学一门重要的基础课程，对培养学生的创新实践能力负有重要责任。创新的过程是一个艰苦的探索过程，需要不断地发现问题、提出问题。问题引领着创新的方向，是思维创新的起点。没有问题就没有创新，因此，在数学教学中应经常使学生意识到一些难于解决的、疑惑的数学问题或实际问题，并产生怀疑、探索的心理状态，即问题意识。数学教学中必须保护和培养学生的问题意识，这是数学教学的任务之一，也是形成学生的科学态度、创新精神和实践能力的关键之一。
　　当学生学习认识一个数学对象时，会面临许多问题。例如，面对一个数学定理，一个学生会有如下问题：“这个定理成立吗?如何证明?证明思路是怎么想到的?我能想到吗?有没有更好的证明思路?最初是怎样发现这个定理的?还能完善吗?能否一般化?”等等。学生如果能提出这些问题，说明学生有了强烈的求知欲望，这对学生是非常必要的。若学生在学习中提不出问题，或者总是被动地跟着老师的问题走，学生是不会对学习产生兴趣的，数学知识对他们来讲就是“无病呻吟”。要使学生能提出这样的问题，必须具有一定的数学教育环境和适当的方法。
　　第一，要使学生具有一定的心理准备状态，即好奇与探究。好奇与探究是人的天性，数学教学就是要唤起学生好奇与探究的需要，使学生承担起探索数学新知识的责任。例如，在学习三角形内角和定理时，先给学生一个悬念：“一个学生玩耍，剪下了一个三角形的三个角，拼凑时他有了一个惊喜的发现，是什么呢?”这样一下子就激起了学生的好奇与探究的欲望，学生会主动动手做，弄清这个发现是什么。在动手做的过程中，学生发现了“三角形的内角和等于180。”这个重要的数学定理。这个认识本身会使学生感到讶异和神奇，能激起他们高昂而持久的兴趣，产生强烈的求知欲，从而学生学习数学的积极性和自觉性就被调动起来。接下来，学生会积极去探索三角形内角和定理的证明思路，提出各种证明思路问题，不断完善他们对定理的认识。
　　第二，培养学生的问题意识，教师必须有问题意识。如果一个教师都提不出有价值的问题，他又如何能指导学生去发现问题。一个数学教师要能够利用各种方法创设问题情境，使学生在情境中有所感悟，能够自己发现问题和提出问题。例如，①可以先让学生做一些特殊的问题，然后通过概括归纳提出一般的数学问题；②把一些具有类比关系的数学问题放到一起让学生做。一般地，学生能处理比较简单的问题，然后通过分析比较发现这些问题的关系，因而会类比提出类似解法的问题；③通过交流、讨论、对比各自问题解答的过程，矛盾解法会使学生提出“谁的答案正确?”“错误的原因是什么?”不同解法的比较，会使学生提出“好的解法是怎么想到的?我怎么没想到?”等问题，促使学生反思解题过程；④让学生参加社会实践，在实践中去发现数学问题，提高学生的应用意识等等。
　　由特殊到一般的归纳法、类比启发法、交流对比法、社会实践法是发现数学问题的主要方法，这些方法的运用要求必须改变传统的、单一的学习方式(即灌输——接受法)，提倡并实施多元化的学习方式——自主学习、合作学习、探究性学习，这就要求教师解放思想、更新观念、改变传统教学方法，适应创新教育的需要。
　　第三，教学问题往往具有较强的概括性，有时必须使用数学语言才能表达清楚。一个数学问题若不能清楚地表达出来，就不能清楚地认识这个数学问题，就无法同别人进行交流，也就不能很好地解决这个问题，从而影响学生的问题意识。因此，在数学教学中应加强学生数学语言的修养，提高学生概括问题的能力，使学生遇到数学问题时能够清楚地表达出来，即提出问题。
　　第四，对学生提出的数学问题，要妥善处理。对于学生不能解决的问题，教师应给予辅导；对于超出中学数学范围的问题。教师应指明解决的方向，使学生有所追求。切忌将学生的问题止于教师。学生自己能够解决的问题，要让学生自己去解决。一旦学生有了数学问题，就能很自然地激起他们探究的需要。学生为了解决问题，会调动各种知识和能力为其服务，因此学生的知识会由死变活，由零散变成整体。这样一个解决问题的过程会使学生的知识结构日趋完善。数学问题的解决，会使学生体验到数学知识和能力的力量，更能激发他们求知欲，求知欲愈高，学习的兴趣就愈浓。在这种状态下，学生对所学的数学知识是非常敏感的，因此会提出各种各样的数学问题，会不断学习新知识，搜集相关的资料，学习的视野也就扩大了。随着学习视野的扩大，学生便会有更深、更多的数学问题出现。这样学生的学习过程就成为一个“发现问题——提出问题——解决问题一发现新问题”的不断探索发现的过程，使数学问题伴随学生数学学习的全过程，促使他们不断进取，强化了学生的创造意识和创新精神。
　　在解决问题的过程中，学生对数学知识的价值有了更深刻的理解，他们探究的需要得到满足，他们体验新知识的需要得到满足，他们的情感得以丰富，因此，使得学生的素质得到全面的提高。这正是现代教育所要求的教学目标，也是我们每个教师教学努力的方向。