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【摘 要】本文围绕生活情境、纵横对比、实践活动这几个关键词，对当前小学数学教学中数感的培养进行了一番思考，提出了三种有效方法。
【关键词】数感；生活情境；纵横对比；实践活动
义务教育《数学课程标准》（2011版）指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。因此我们在教学中要重视对学生数感的培养，努力抓住培养学生数感的每一个契机，通过不同渠道培养学生的数感。
一、借助生活情境培养学生数感
引导学生感受生活实例，并从中深刻体会数学知识，不仅能加深学生对数学与生活相联系的理解，更重要是使学生形成对数的良好直觉，而这种直觉恰恰是数感建立的基础。
例如：教学六年级《认识正负数》中引导学生探究用符号表示相反意义的量的方法时，先引导学生举例说出生活中相反意义的量。学生举出：气温中存在相反意义的量，零上10°、零下5°；银行存款500百元、支出50元；小明向东走50米、向西走80米；汽车某站上车10人、下车8人等具有相反意义量的生活情境。接着引导学生思考如何表示这些相反意义的量呢？有的学生用文字表示，有的学生用图表示，还有的学生用“+”和“-”表示。最后引导学生统一表示方法，用“+”和“-”表示具有相反意义的量，体会符号表示的简洁性，感受添加符号表示的必要性，从中认识了正负数。
二、借助纵横对比培养学生数感
数感是一种抽象的认识体验， 它的建立不仅需要物化，还需要量化。通常情况下，我们想象数量比较少的东西时，容易在头脑中留下深刻的印象，比如：10辆车、10张桌子、10个人、10棵树等等，这样小的数量是很容易在学生脑海里建立概念的。但是当数字越来越大时，学生就很难把握，他们头脑中无法建立相对应的联系，因为我们在数学中无法提供那么多的实物，让学生去感知，这时只有引导学生借助小数量进行对比感知。例如：在教学六年级数学“生活中的数”时， “印度洋发生海啸之后500万人受灾，每天至少需250万千克大米”，学生无法感知“500万人”和“250万千克大米”这两个据的大小。可以引导学生借助学校的师生数和本县的人数对比出“500万人”的大小；通过一袋粮食的质量和体积对比出“250万千克大米”的大小。先在脑海里建立一袋粮食的质量和体积的模型，接着计算出250万千克大米有多少袋？多少间与学校大小相同的教室可以容纳得下？用10吨的卡车来运需要多少辆？这么多的粮食如果给全校1000个师生吃的话，可以吃5000天，约13年半。这样通过多个角度纵横对比，既可以让学生充分体会500万人、250万千克大米的具体联系，从不同方面感觉大数，培养学生的数感，又可以使学生明白到今后遇到这样的大数据时，可以借助生活中的事物去理解或把整体化成部分去感受，去建立数感。
又如教学“1000以内数的认识”时，学生一时半会无法体会到1000到底有多大。可以设计了3个操作活动来培养学生的数感。第一个活动是“数小棒”，让学生分别数出10根小棒、100根小棒、1000根小棒，引导学生将10根、100根、1000根小棒进行对比，感受到1000根小棒的多少。第二个活动是“数黄豆”，先让学生数出10粒和100粒黄豆，分别装在同样大小的瓶子里让学生观察，在脑海里建立表象，再猜测其它瓶子中黄豆的数量，感受1000粒黄豆的多少。第三个活动是通过本班学生人数，全校学生人数感受1000个人的多少。通过三个不同层次的操作活动纵横对比，不但让学生体验到数量是1000的不同物体的量的多少，而且帮助学生建立较大数观念的有效方法，培养学生的数感。
三、借助数学实践活动培养学生数感
前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学的概念跟日常生活生活十分熟悉的事物之间建立起联系来”。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。因此引导学生运用已有知识和经验，建构对新知识的认识和理解，是培养数感的有效途径。
例如：在《万以内数的大小比较》的最后练习环节，引导 学生比较万以内数的实践活动中，教师出示：图书室几种课外书的数量，让学生比较哪种书最多？哪种书最少？课件出示：A.漫画书有890本，B.科技书有3280本，C.故事书有1760本，D.童话书有2560本。
学生小组探究，教师巡视指导
师：哪个小组先来汇报？
组1：科技书、故事书、童话书的本数都是四位数，漫画书的本数是三位数，所以漫画书本数最少，在科技书、故事书、童话书的本数中，故事书的本数是1760本，最高位是1，科技书的本数是3280本，最高位是3，童话书的本数是2560本，最高为是2，因此，科技书的本数最多。
组2：我们组的想法和他们组一样。
师你能用一种数学方法把这几种书的本数关系表示出来吗？
组3：890<1760<2560<3280
组4：3280>2560>1760>890
师：这两种方法都可以，看来同学们已经会用数学的思维来解决问题。
在这一片段教学中，教师引导学生用“一种数学形式把这几个价格的大小关系表示出来”，使学生的抽象思维和具体操作有效地结合起来，学会从现实情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，数感得到培养。
又如：在教學“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了的连加连减的含义及计算方法后，可以给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的袋子，设置一个购物情境：“学校要组织一次春游，请你用二十元钱去购买自己的食品”，让学生根据要求，独立设计购物方案。春游是一件足以使学生快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出多种购物方案。在这样的过程中，学生运用自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学生与真实的实践有效地接联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基础策略，培养数感。
数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程，需要在较长时间的感知、体验和感受中逐步建立。教师在数学教学活动中，要创设有助于培养学生数感的情境，让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，通过多方面的纵横对比，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的数学过程中。
【参考文献】
[1]朱莉娅·安吉莱瑞（Julia Anghileri）[英].如何培养学生的数感（ISBN：9787303083589）
【关键词】数感；生活情境；纵横对比；实践活动
义务教育《数学课程标准》（2011版）指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。因此我们在教学中要重视对学生数感的培养，努力抓住培养学生数感的每一个契机，通过不同渠道培养学生的数感。
一、借助生活情境培养学生数感
引导学生感受生活实例，并从中深刻体会数学知识，不仅能加深学生对数学与生活相联系的理解，更重要是使学生形成对数的良好直觉，而这种直觉恰恰是数感建立的基础。
例如：教学六年级《认识正负数》中引导学生探究用符号表示相反意义的量的方法时，先引导学生举例说出生活中相反意义的量。学生举出：气温中存在相反意义的量，零上10°、零下5°；银行存款500百元、支出50元；小明向东走50米、向西走80米；汽车某站上车10人、下车8人等具有相反意义量的生活情境。接着引导学生思考如何表示这些相反意义的量呢？有的学生用文字表示，有的学生用图表示，还有的学生用“+”和“-”表示。最后引导学生统一表示方法，用“+”和“-”表示具有相反意义的量，体会符号表示的简洁性，感受添加符号表示的必要性，从中认识了正负数。
二、借助纵横对比培养学生数感
数感是一种抽象的认识体验， 它的建立不仅需要物化，还需要量化。通常情况下，我们想象数量比较少的东西时，容易在头脑中留下深刻的印象，比如：10辆车、10张桌子、10个人、10棵树等等，这样小的数量是很容易在学生脑海里建立概念的。但是当数字越来越大时，学生就很难把握，他们头脑中无法建立相对应的联系，因为我们在数学中无法提供那么多的实物，让学生去感知，这时只有引导学生借助小数量进行对比感知。例如：在教学六年级数学“生活中的数”时， “印度洋发生海啸之后500万人受灾，每天至少需250万千克大米”，学生无法感知“500万人”和“250万千克大米”这两个据的大小。可以引导学生借助学校的师生数和本县的人数对比出“500万人”的大小；通过一袋粮食的质量和体积对比出“250万千克大米”的大小。先在脑海里建立一袋粮食的质量和体积的模型，接着计算出250万千克大米有多少袋？多少间与学校大小相同的教室可以容纳得下？用10吨的卡车来运需要多少辆？这么多的粮食如果给全校1000个师生吃的话，可以吃5000天，约13年半。这样通过多个角度纵横对比，既可以让学生充分体会500万人、250万千克大米的具体联系，从不同方面感觉大数，培养学生的数感，又可以使学生明白到今后遇到这样的大数据时，可以借助生活中的事物去理解或把整体化成部分去感受，去建立数感。
又如教学“1000以内数的认识”时，学生一时半会无法体会到1000到底有多大。可以设计了3个操作活动来培养学生的数感。第一个活动是“数小棒”，让学生分别数出10根小棒、100根小棒、1000根小棒，引导学生将10根、100根、1000根小棒进行对比，感受到1000根小棒的多少。第二个活动是“数黄豆”，先让学生数出10粒和100粒黄豆，分别装在同样大小的瓶子里让学生观察，在脑海里建立表象，再猜测其它瓶子中黄豆的数量，感受1000粒黄豆的多少。第三个活动是通过本班学生人数，全校学生人数感受1000个人的多少。通过三个不同层次的操作活动纵横对比，不但让学生体验到数量是1000的不同物体的量的多少，而且帮助学生建立较大数观念的有效方法，培养学生的数感。
三、借助数学实践活动培养学生数感
前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学的概念跟日常生活生活十分熟悉的事物之间建立起联系来”。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。因此引导学生运用已有知识和经验，建构对新知识的认识和理解，是培养数感的有效途径。
例如：在《万以内数的大小比较》的最后练习环节，引导 学生比较万以内数的实践活动中，教师出示：图书室几种课外书的数量，让学生比较哪种书最多？哪种书最少？课件出示：A.漫画书有890本，B.科技书有3280本，C.故事书有1760本，D.童话书有2560本。
学生小组探究，教师巡视指导
师：哪个小组先来汇报？
组1：科技书、故事书、童话书的本数都是四位数，漫画书的本数是三位数，所以漫画书本数最少，在科技书、故事书、童话书的本数中，故事书的本数是1760本，最高位是1，科技书的本数是3280本，最高位是3，童话书的本数是2560本，最高为是2，因此，科技书的本数最多。
组2：我们组的想法和他们组一样。
师你能用一种数学方法把这几种书的本数关系表示出来吗？
组3：890<1760<2560<3280
组4：3280>2560>1760>890
师：这两种方法都可以，看来同学们已经会用数学的思维来解决问题。
在这一片段教学中，教师引导学生用“一种数学形式把这几个价格的大小关系表示出来”，使学生的抽象思维和具体操作有效地结合起来，学会从现实情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，数感得到培养。
又如：在教學“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了的连加连减的含义及计算方法后，可以给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的袋子，设置一个购物情境：“学校要组织一次春游，请你用二十元钱去购买自己的食品”，让学生根据要求，独立设计购物方案。春游是一件足以使学生快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出多种购物方案。在这样的过程中，学生运用自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学生与真实的实践有效地接联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基础策略，培养数感。
数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程，需要在较长时间的感知、体验和感受中逐步建立。教师在数学教学活动中，要创设有助于培养学生数感的情境，让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，通过多方面的纵横对比，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的数学过程中。
【参考文献】
[1]朱莉娅·安吉莱瑞（Julia Anghileri）[英].如何培养学生的数感（ISBN：9787303083589）