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【摘 要】数学概念是中学数学学习的基础，是学生必须掌握的基础知识，也是进行数学运算、课程学习必备的基础。教材中概念的呈现都是按照一定的模式和较固定的环节设计的。做到有效的利用这几个主要环节进行引导启发，从而培养学生学习数学的兴趣是数学教学的一项重要内容。
【关键词】初中数学；概念课；教学；定义
经历两届初中数学的教学，笔者发现不少学生在数学概念学习比较吃力，甚至一段时间下来，部分学生就对数学产生了厌倦。为了激发学生学习数学的兴趣，上好比较“枯燥”的概念课就尤为重要。
一、数学概念常见几种定义方式：
1、属种式定义法，其结构形式为“种特征 邻近的属概念=被定义的概念。如：有一个角是直角的四边形叫做矩形。
2、产生式定义法，是用说明概念所反映的对象是怎样产生的方式来揭示概念的本质属性。如：过直线外一点，做该直线的垂线段的长度，较做点到直线的距离。
3、归纳定义法，这是一种给出概念外延的定义法。如：有理数和无理数统称为实数。
4、约定式定义法，如零次幂的约定。
描述性定义法，数学中某些体现运动、变化、关系的概念经严格地进行表述后来反映事物的特征的方法。如角的第二定义：一条射线，绕着其端点旋转一定的角度所形成的几何图形叫做角。当然，数学概念的学习不是为了说明某个概念是属于哪个定义法，关键是利用这样的理解方式来理解数学概念，进而解决实际问题。
二、教学中了解了所教、所学的概念的类型，就要从以下几个行为方式把握好教学环节：
（一）建立数学模型、引入概念。教材往往通过生活中的实际例子，引出问题学生要养成将实际问题，教师应引导学生将实际问题抽象成数学问题，根据数学概念形成和发展过程，联系生产、生活实际、应用数学教具，使学生觉得概念引入顺其自然，合情合理，生动直观，易于理解，为概念教学创造良好开端。这部分学生可以运用以往的知识经验进行解答，意在让学生体会数学来源于生活，又服务于生活，同时又能养成动脑动手的好习惯。比如：从表示相反意义的量引进负数的概念，可以通过做实验，使用一只温度计模型，上下拉动水银柱，先让学生认识用文字来区分相反意义的量，但同时又要让学生感到这种表示法的缺点，从而认识到采用“ ”、“―”号表示正负数的必要性及意义，由此引出了正负数的概念。当然，引入概念的方式还可以从知识内涵出发，用类比的方法引入等。
（二）形成概念。学生掌握知识是通过一系列的认识活动，对传输来的知识进行加工的过程，这些加工活动有：概念的直观感知、理解概括、巩固保持、具体运用。这些环节相互联系和渗透，构成一种动态的相互关系，从而实现新概念的掌握。因此，对新知识的学习，教师应从以下几方面进行引导。
首先，“记住”概念。学生对概念进行识记，可采用先朗读，边读边记，后復述的方法，从而在头脑中形成初步的表象。
其次，“抓准”关键。学生应寻找概念中的关键特征，准确的理解概念。学生可以在关键的地方作上标记，以到达精简概念的目的，学生也可以在适当的地方做上批注或注意事项，从而引起重视，不易混淆。为了理解知识，还可以将知识的呈现形式，及文字描述、符号表示、图形语言进行相互转换，使其更深入的把握知识。
再次，“举一反三”，理解概念的内涵。学生可以根据概念的本质特征举出实例，形成知识的初步迁移。教师可以设计与概念有关的“陷阱题”引发学生的认知冲突。
最后，“明”意义，体会概念的外延。能初步体会新知识在生活中的作用，在生活中有哪些应用。教师可适当设计操作体验类的练习活动。
此外，类比是掌握概念的重要方法。数学知识的系统性很强，新概念大多是在已学的旧概念之上，又增加新的属性而建立起来的。新、旧概念之间，既有区别，又有联系，既有共同之。例如，在进行有理数的概念教学时，即用类比法，将原来数的范围拓展到有理数层面，从而进行新概念的教学，既有利于新概念的理解掌握，又复习巩固了旧概念，同时又能体现知识的发生与迁移过程，便于培养和发展学生思维的广阔性，增强学生数学发现能力。
（三）探究问题获得性质。提炼概念本质属性是理解概念的关键。在概念教学中，仅阐明其实际意义是不够的，还应从事物的整体、本质和内在联系出发，对概念进行全面分析，突出其本质属性，才能使学生正确理解概念。例如，学习四边形的性质及判定是，从开始就应当注重从四边形的边、角、对角线、对称性这四个方面去引导学生，在学习完了过后，在后过头去从这四个方面吧平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判断综合在一起。通过对比加深对概念的理解，避免混淆，从而提高学生认知概念的清晰度。在此过程中，教师应关注学生以下几方面行为。
第一、学生是否通过课本设置的问题探究归纳出新知识具有的特征。
第二、学生能否将不同的数学语言（文字语言、符号语言、图形语言）进行转化，在头脑中形成多种形象。
第三、能否根据性质直接作答（顺用）或反向作答（逆用）或变形运用。
（四）模仿练习、训练巩固。在此过程中，教师应关注学生是否在规定的时间内完成相应的书面作业题，速度和准确度如何，从而检测自己对新知识的掌握程度。要在学生形成概念地基础上，创造性地使用教材，对教材中干扰概念教学的例题要更换，对脱离学生实际的概念应用题要大胆删去，通过精心设计适量典型性的例题和习题，让学生尝试应用概念解决问题。
综上所述，通过教师引导学生学习概念课的过程和方法，把教师的主导作用和学生的主体作用统一了起来，达到“教学相长”的目的。数学概念教学应努力通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，既注重概念的内涵，又关注起外延意义，培养学生的辩证唯物主义观念，完善学生的认知结构，发展学生的数学思维能力。只要我们遵循学生的认知规律，从教材和学生的实际出发，兼顾每个层次的学生学生，耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”，逐步提高他们的思维水平，定能够提高数学概念的教学效果，从而提高初中数学教学质量。
参考文献
1.代明《谈初中数学概念课教学三部曲》全国继续教育网
2.唐建荣《如何上好初中数学概念课》全国继续教育网
3.张玉华《初中数学课型研究》
【关键词】初中数学；概念课；教学；定义
经历两届初中数学的教学，笔者发现不少学生在数学概念学习比较吃力，甚至一段时间下来，部分学生就对数学产生了厌倦。为了激发学生学习数学的兴趣，上好比较“枯燥”的概念课就尤为重要。
一、数学概念常见几种定义方式：
1、属种式定义法，其结构形式为“种特征 邻近的属概念=被定义的概念。如：有一个角是直角的四边形叫做矩形。
2、产生式定义法，是用说明概念所反映的对象是怎样产生的方式来揭示概念的本质属性。如：过直线外一点，做该直线的垂线段的长度，较做点到直线的距离。
3、归纳定义法，这是一种给出概念外延的定义法。如：有理数和无理数统称为实数。
4、约定式定义法，如零次幂的约定。
描述性定义法，数学中某些体现运动、变化、关系的概念经严格地进行表述后来反映事物的特征的方法。如角的第二定义：一条射线，绕着其端点旋转一定的角度所形成的几何图形叫做角。当然，数学概念的学习不是为了说明某个概念是属于哪个定义法，关键是利用这样的理解方式来理解数学概念，进而解决实际问题。
二、教学中了解了所教、所学的概念的类型，就要从以下几个行为方式把握好教学环节：
（一）建立数学模型、引入概念。教材往往通过生活中的实际例子，引出问题学生要养成将实际问题，教师应引导学生将实际问题抽象成数学问题，根据数学概念形成和发展过程，联系生产、生活实际、应用数学教具，使学生觉得概念引入顺其自然，合情合理，生动直观，易于理解，为概念教学创造良好开端。这部分学生可以运用以往的知识经验进行解答，意在让学生体会数学来源于生活，又服务于生活，同时又能养成动脑动手的好习惯。比如：从表示相反意义的量引进负数的概念，可以通过做实验，使用一只温度计模型，上下拉动水银柱，先让学生认识用文字来区分相反意义的量，但同时又要让学生感到这种表示法的缺点，从而认识到采用“ ”、“―”号表示正负数的必要性及意义，由此引出了正负数的概念。当然，引入概念的方式还可以从知识内涵出发，用类比的方法引入等。
（二）形成概念。学生掌握知识是通过一系列的认识活动，对传输来的知识进行加工的过程，这些加工活动有：概念的直观感知、理解概括、巩固保持、具体运用。这些环节相互联系和渗透，构成一种动态的相互关系，从而实现新概念的掌握。因此，对新知识的学习，教师应从以下几方面进行引导。
首先，“记住”概念。学生对概念进行识记，可采用先朗读，边读边记，后復述的方法，从而在头脑中形成初步的表象。
其次，“抓准”关键。学生应寻找概念中的关键特征，准确的理解概念。学生可以在关键的地方作上标记，以到达精简概念的目的，学生也可以在适当的地方做上批注或注意事项，从而引起重视，不易混淆。为了理解知识，还可以将知识的呈现形式，及文字描述、符号表示、图形语言进行相互转换，使其更深入的把握知识。
再次，“举一反三”，理解概念的内涵。学生可以根据概念的本质特征举出实例，形成知识的初步迁移。教师可以设计与概念有关的“陷阱题”引发学生的认知冲突。
最后，“明”意义，体会概念的外延。能初步体会新知识在生活中的作用，在生活中有哪些应用。教师可适当设计操作体验类的练习活动。
此外，类比是掌握概念的重要方法。数学知识的系统性很强，新概念大多是在已学的旧概念之上，又增加新的属性而建立起来的。新、旧概念之间，既有区别，又有联系，既有共同之。例如，在进行有理数的概念教学时，即用类比法，将原来数的范围拓展到有理数层面，从而进行新概念的教学，既有利于新概念的理解掌握，又复习巩固了旧概念，同时又能体现知识的发生与迁移过程，便于培养和发展学生思维的广阔性，增强学生数学发现能力。
（三）探究问题获得性质。提炼概念本质属性是理解概念的关键。在概念教学中，仅阐明其实际意义是不够的，还应从事物的整体、本质和内在联系出发，对概念进行全面分析，突出其本质属性，才能使学生正确理解概念。例如，学习四边形的性质及判定是，从开始就应当注重从四边形的边、角、对角线、对称性这四个方面去引导学生，在学习完了过后，在后过头去从这四个方面吧平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判断综合在一起。通过对比加深对概念的理解，避免混淆，从而提高学生认知概念的清晰度。在此过程中，教师应关注学生以下几方面行为。
第一、学生是否通过课本设置的问题探究归纳出新知识具有的特征。
第二、学生能否将不同的数学语言（文字语言、符号语言、图形语言）进行转化，在头脑中形成多种形象。
第三、能否根据性质直接作答（顺用）或反向作答（逆用）或变形运用。
（四）模仿练习、训练巩固。在此过程中，教师应关注学生是否在规定的时间内完成相应的书面作业题，速度和准确度如何，从而检测自己对新知识的掌握程度。要在学生形成概念地基础上，创造性地使用教材，对教材中干扰概念教学的例题要更换，对脱离学生实际的概念应用题要大胆删去，通过精心设计适量典型性的例题和习题，让学生尝试应用概念解决问题。
综上所述，通过教师引导学生学习概念课的过程和方法，把教师的主导作用和学生的主体作用统一了起来，达到“教学相长”的目的。数学概念教学应努力通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，既注重概念的内涵，又关注起外延意义，培养学生的辩证唯物主义观念，完善学生的认知结构，发展学生的数学思维能力。只要我们遵循学生的认知规律，从教材和学生的实际出发，兼顾每个层次的学生学生，耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”，逐步提高他们的思维水平，定能够提高数学概念的教学效果，从而提高初中数学教学质量。
参考文献
1.代明《谈初中数学概念课教学三部曲》全国继续教育网
2.唐建荣《如何上好初中数学概念课》全国继续教育网
3.张玉华《初中数学课型研究》