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摘 要：共情是体验求助者内心世界的能力。在数学课堂教学中有效应用共情技术，能促进学生的社交能力和情绪的发展，优化教学过程，有利于改善师生关系、促进学生学业成绩。在七八年级教学实践中，教师应该充分利用共情技术，把握需要，通过备教材、备学生、备教法来提升共情能力；通过教师评价、同伴评价、自我评价来提升共情水平；通过重视体验、猜想和选择来提升共情表现。
关键词：共情；共情技术；初中数学；应用策略；七八年级
美国人本主义心理学家罗杰斯认为：“共情是对当事人的内心世界有准确以至于有如亲身体验的了解，要感受当事人的内心世界，如感受自己的一样，这就是共鸣共情了。”在心理学科中，“共情”一词和“投情”“神入”“同感心”“通情达理”“设身处地”等是同义的。共情因性别和年龄等因素有较大差异。有研究者通过问卷工具得出结论：“师生共情程度基本随着年级的升高而降低，教师共情的程度女教师高于男教师，学生共情不受自身性别的影响；师生共情对师生关系有一定的影响，它们分别通过师生关系对学业成绩起到影响。”大量的课堂教学实践也证明，注意适时、恰当地进行共情教育，对于优化我们的课堂教学，提高学生的学习效率有着极为重要的作用。从数学学科角度分析，数学知识大多是抽象的、概念性的，也是相对枯燥的，尤其对低学业成绩学生来讲，有些知识无疑是“天书”。通过教师共情激发学生的正向动机，充分发挥学生尤其是低学业成绩学生学习的主观能动性，产生“因喜爱教师而喜欢其所教学科”的良好结果。因此，教师的共情能力应该是教师专业成长的重要内容。本研究从应用策略视角举例分析共情技术在初中数学课堂教学的正确运用。
一、 把握需要，以“三备”促共情
共情可分为 “自发的共情”和“习得的有意识的共情”，后者是需要有意识的学习和训练，是一项可以学习和提高的技能。作为教师，要提高对学生需要和情感的敏感度，做到“三备”。
（一） 备教材。钻研教材是教师的基本功。如果教师能充分利用学生好奇、好问、好学的心理特点，通过深入钻研教材，把握教材精髓，突出重点难点，开发和利用教育资源，再借助合理调控学生情绪，设身处地的设置情境、激发情绪，就能充分满足学生求知的欲望，从而促进学生知识的迁移，加速学生认知的发展。在备教材的过程中，关键是要摆脱教师自我中心，站在学生角度想问题、找对策，借助课程的信息资源，使教材内容呈现情境化。如在八年级上册13.4课题学习《最短路径问题》一课中，教师以悬念导入新课。一开始，教师出示牧马人饮马的经典问题：牧马人从A地出发，到一条笔直的河边饮马，然后到B地.牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？由于八年级学生已具备一定的抽象思维能力，而且学生普遍基础较好，很快将实际问题抽象为数学问题。于是学生尝试回答，并相互补充，最后达成共识。此外，在开发教学PPT时，要通过数学样例技术、导航归类技术、简单合理的组织方式、学习者设计技术降低认知负荷，提高学生学习效率，提升学生积极情绪体验，为提高共情的敏感度奠定良好基础。
（二） 备学生。共情的基本要求就是教师要从学生内心的参照体系出发，设身处地地把握学生的内心世界。备学生，也称学情分析，就是要认真了解班级整体的数学知识起点及水平分布状况，分析学习者个体在学习风格、成就动机、个性特征和智力水平等方面的差异。如部分学生不喜欢课前预习，但数学知识接受能力强，易产生许多合理性数学错误；部分学生数学基础差，又没有养成预习的习惯，经常产生学习焦虑和学习困难，经常产生过程性错误和合理性错误。因此，教师在进行教学之前，必须时刻反思自己是否已了解学生的学习基础、学习方法、学习习惯、学习特点，是否把握学生的数学学习情绪和兴趣，教学内容、教学课件、教法学法是否充分考虑班级整体和个体情况，等等。如在上面牧马人饮马举例中，充分考虑学生水平，依次分层设计了如下三个问题：
问题一：如图，点A，B分别是直线l异侧的两个点，如何在l上找到一个点，使得这个点到点A、点B的距离的和最短？
问题二：点A，B分别是直线l同侧的两个点，如何在l上找到一个点，使得这个点到点A、点B的距离的和最短？
问题三：如何能把点B移到l的另一侧B′处，同时对直线l上的任一点C，都保持CB与CB′的长度相等，就可以把问题转化为“上图”的情况，从而使新问题得到解决.
基于对学生的了解，问题一学生利用已经学过的知识，可以很容易地解决上面的问题，问题二、问题三则充分调动起学生探求最短路径问题的强烈欲望，学生们带着问题去思考、去探索，学生学习积极性和主动性被激发，学生很自然地达到情动而愤悱的学习境地。
（三） 备教法。人们常说，教学有法，教无定法。备教法，主要考虑如何引导学生，以怎样的形式为学生学习提供帮助。教学的方法很多，常用的有讲授法、谈话法、阅读指导法、范例教学法、讨论法、发现法、欣赏法、角色扮演法，等等。教师选择教学方法，应根据具体教学的实际对所选择的教学方法进行优化组合和综合运用，并以启发式教学思想作为运用各种教学方法的指导思想，关注学生的情绪与需要。教学方法要与教学内容、教师和学生的实际以及教学情境相适应。选择怎样的教学内容、教学情境后，应该因人、因地、因时而异，选择符合当时教学情境需要的教学方法。
二、 正确表达，以“三评”促共情
《义务教育数学课程标准》指出，评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学；应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心；教师可以根据实际情况，用灵活多样的方式记录学生情感态度的情况，用恰当的方式给学生以反饋和指导。在数学课堂教学中，评价活动是一个共情过程。教师必须通过正确表达，以准确、恰当的方式表达对学生情绪意图的感受、理解和尊重，及时反馈、评价学生的学习行为，提升共情能力，提高教学效果。 （一） 教师评价。教师在教学过程中面对的既是班级集体又是个人，要充分认识到正确表达的重要性，尊重学生，重视对学生学习活动做恰如其分的鼓励性评价，淡化消极性评价。教师评价时，应把自己放学生的处境来尝试感受喜怒哀乐，并对学生需要和情绪有敏锐而准确的感觉。如果在评价时缺乏恰当的表达方式，就会导致学生情绪低落、学习动机不足，成了“刀子嘴豆腐心”，正所谓“良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒”。最近有学者通过实验研究，也得出“教师共情能够促进学生的学业成绩，教师共情能力对后进生的学业成绩具有更大的促进作用”的结论。
（二） 同伴评价。课堂教学评价融入学生的学习过程，又贯穿教学的全过程，这不只涉及学生与教师，还有同伴。教师通过小组活动，让小组内进行同伴评价，或组与组间进行同伴评价，对增强学生的集体荣誉感、学习动机等有促进作用。如在复习八年级“因式分解”时，教师在课堂上组织四人一组的小组比赛，优先挑选后进生做比赛的记录和纪律裁判。比赛的项目包括必答、选答、抢答，必答的题型较简单，小组内每个人基本均能答出；选答题有一定难度，由小组选出2人回答；抢答的题型灵活多样，抽签决定。在整个过程中，教师特别注意对学生情绪的调控，如紧张接不上题的学生，会去努力保护学生的自尊心和自信心；要求小组进行分项评比，如评出小组和班级的必答之星，选答之星、抢答之星、进步之星等，评出小组的一二三及鼓励奖，并给予象征性物质奖励。在这个小组活动的整个过程中，教师充分运用共情技术，从学生的角度设计题目、组织活动、开展同伴评价，取得良好的效果。
（三） 自我评价。关注学生尤其是后进学生、退步学生的自我评价，可以为教师及时准确地理解学生需要、提升共情能力架起沟通桥梁。教师每两周要求学生对数学学习情况进行小结，对个人进步或退步等情况进行自我反思，后进生还要对数学学习习惯进行自我反思。对自我反思比较深刻的学生，教师在课堂上进行口头表扬；对反思不到位的学生，教师进行不点名批评；教师定期选择部分学生进行面对面交流，帮助学生全面、科学评价自身的学习情况。通过学生的个人小结，教师及时准确地了解学生的思想动向、学习情况，为教师“三备”奠定良好的基础。
三、 突出开放，以“三重”促共情
共情的目的就是让学生感觉到被理解。新课程改革鼓励教师开展开放式教学，让学生真正成为数学学习的主人，在开放式教学过程中获得成就感、需要感。
（一） 重体验。共情的两个重要特点是设身处地和感同身受。教师可以通过情境创设，让师生共同经历数学思考过程，获得相同或相近的体验。《义务教育数学课程标准》使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画学生活动水平的过程性目标动词。可见数学学习离不开个体的体验，学生需要在自主探究中体验“再创造”。在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中“说数学”，在联系生活中“体验用数学”。如在人教七年级上册1.1《有理数大小比较》一课时，教师布置学生制作温度计并上交作品后，带领学生一起到操场上去分组测量温度，学生在测量和比较的过程中，获得对有理数大小的感性认识，回教室后学生回答问题非常活跃，教师设计的教学问题回答细节与预设的非常一致。
（二） 重猜想。猜想是人类理性中最富有创造性的部分，推动学生数学思维发展的强大动力。猜想是训练数学思维方法的重要途径。猜想大致可分为类比性猜想、归纳性猜想、对称性猜想、仿造性猜想、逆向性猜想。数学为我们提供了一些学习证明推理的好机会，合理恰当地运用猜想，可以激发学生的学习兴趣，启发学生大胆思维，让学生的逻辑思维在“先知先觉”的猜想中得到飞跃和升华。通过直观、类比、逆向、归纳等方法，引导学生敢于猜想、善于猜想，探寻数学知识的奥秘，享受猜想的乐趣。
如在七年级下册19.2《一元一次不等式》学习一元一次不等式的概念时，先复习一元一次方程的概念，然后再把方程的概念引申到不等式中来，学生不难发现不等式中也具有“一元一次”的特征，通过类比一元一次不等式的概念很容易就可以得出，学生的印象也深刻。在具体讲解过程中，教师可以通过解一元一次不等式与解一元一次方程类比，加深学生的理解与记忆。
例如：1. 解一元一次方程：3x 9=5-x.
解：移项，得：
3x x=5-9，
合并同类项，得：4x=-4.
系数化为1，得：x=-1.
2. 解一元一次不等式：
3x 9<5-x.
解：移项，得：3x x<5-9，
合并同类项，得：4x<-4，
两边都除以4，得：x<-1.
学生只要注意最后一步：系数化为1时，不等式的两边如果都乘以或者除以同一个负数时，不等号的方向改变即可。
（三） 重选择。在数学学习中，练习是掌握知识和技能不可缺少的重要环节。不同的学生有不同的个性、基础，不同的班级也有不同的学习和思维习惯。教师应该从激发学生求知的情感出发，为学生提供多样化的选择需要，如提供科学合理的分层样例、分层作业，强化学生对重难点的理解，满足不同学生的成就需要，解决学生充当看客的问题。教师通过采用分层的教学方法，使处于较高水平的学生达到更加优秀的层次，使那些知识水平处于较低层次的学生获得较大的发展，也为学生提供更多的选择和获得更多成就感的机会。
总之，在数学课堂教学中，教师应用共情技术，以“三备”“三评”“三重”构建良好的情感课堂。教师通过共情，能够设身处地地理解学生，把握学生的内心世界；能提升学生被理解、接纳的幸福感，促进良好师生关系的建立；能促进学生进行深入的自我探索，加强师生双方彼此的理解和更深入的交流；能增强助人效果，激发学生的内在动机和学习热情，促进学生的学业成绩。
参考文献：
[1] 张德山.教师的教育物质：共情[J].现代教育论丛，2007（2）：17-20.
[2] 洪培琼.师生共情对师生关系及学业成绩的影响[D].福建师范大学，2013：55.
[3] 林素芬.数学课件设计中降低认知负荷的有效[J].丽水学院学报，2010（5）：94-97.
[4] 林素芬.善待 “数学错误 ”，提高教学有效性[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2010（6）：133-136.
[5] 張国朝.浅谈备课之备学生、备教材、备教法[J].科教文汇，2011（12）：5-9.
作者简介：
郭文兵，浙江省温岭市，温岭市城南镇岙环中学。
关键词：共情；共情技术；初中数学；应用策略；七八年级
美国人本主义心理学家罗杰斯认为：“共情是对当事人的内心世界有准确以至于有如亲身体验的了解，要感受当事人的内心世界，如感受自己的一样，这就是共鸣共情了。”在心理学科中，“共情”一词和“投情”“神入”“同感心”“通情达理”“设身处地”等是同义的。共情因性别和年龄等因素有较大差异。有研究者通过问卷工具得出结论：“师生共情程度基本随着年级的升高而降低，教师共情的程度女教师高于男教师，学生共情不受自身性别的影响；师生共情对师生关系有一定的影响，它们分别通过师生关系对学业成绩起到影响。”大量的课堂教学实践也证明，注意适时、恰当地进行共情教育，对于优化我们的课堂教学，提高学生的学习效率有着极为重要的作用。从数学学科角度分析，数学知识大多是抽象的、概念性的，也是相对枯燥的，尤其对低学业成绩学生来讲，有些知识无疑是“天书”。通过教师共情激发学生的正向动机，充分发挥学生尤其是低学业成绩学生学习的主观能动性，产生“因喜爱教师而喜欢其所教学科”的良好结果。因此，教师的共情能力应该是教师专业成长的重要内容。本研究从应用策略视角举例分析共情技术在初中数学课堂教学的正确运用。
一、 把握需要，以“三备”促共情
共情可分为 “自发的共情”和“习得的有意识的共情”，后者是需要有意识的学习和训练，是一项可以学习和提高的技能。作为教师，要提高对学生需要和情感的敏感度，做到“三备”。
（一） 备教材。钻研教材是教师的基本功。如果教师能充分利用学生好奇、好问、好学的心理特点，通过深入钻研教材，把握教材精髓，突出重点难点，开发和利用教育资源，再借助合理调控学生情绪，设身处地的设置情境、激发情绪，就能充分满足学生求知的欲望，从而促进学生知识的迁移，加速学生认知的发展。在备教材的过程中，关键是要摆脱教师自我中心，站在学生角度想问题、找对策，借助课程的信息资源，使教材内容呈现情境化。如在八年级上册13.4课题学习《最短路径问题》一课中，教师以悬念导入新课。一开始，教师出示牧马人饮马的经典问题：牧马人从A地出发，到一条笔直的河边饮马，然后到B地.牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？由于八年级学生已具备一定的抽象思维能力，而且学生普遍基础较好，很快将实际问题抽象为数学问题。于是学生尝试回答，并相互补充，最后达成共识。此外，在开发教学PPT时，要通过数学样例技术、导航归类技术、简单合理的组织方式、学习者设计技术降低认知负荷，提高学生学习效率，提升学生积极情绪体验，为提高共情的敏感度奠定良好基础。
（二） 备学生。共情的基本要求就是教师要从学生内心的参照体系出发，设身处地地把握学生的内心世界。备学生，也称学情分析，就是要认真了解班级整体的数学知识起点及水平分布状况，分析学习者个体在学习风格、成就动机、个性特征和智力水平等方面的差异。如部分学生不喜欢课前预习，但数学知识接受能力强，易产生许多合理性数学错误；部分学生数学基础差，又没有养成预习的习惯，经常产生学习焦虑和学习困难，经常产生过程性错误和合理性错误。因此，教师在进行教学之前，必须时刻反思自己是否已了解学生的学习基础、学习方法、学习习惯、学习特点，是否把握学生的数学学习情绪和兴趣，教学内容、教学课件、教法学法是否充分考虑班级整体和个体情况，等等。如在上面牧马人饮马举例中，充分考虑学生水平，依次分层设计了如下三个问题：
问题一：如图，点A，B分别是直线l异侧的两个点，如何在l上找到一个点，使得这个点到点A、点B的距离的和最短？
问题二：点A，B分别是直线l同侧的两个点，如何在l上找到一个点，使得这个点到点A、点B的距离的和最短？
问题三：如何能把点B移到l的另一侧B′处，同时对直线l上的任一点C，都保持CB与CB′的长度相等，就可以把问题转化为“上图”的情况，从而使新问题得到解决.
基于对学生的了解，问题一学生利用已经学过的知识，可以很容易地解决上面的问题，问题二、问题三则充分调动起学生探求最短路径问题的强烈欲望，学生们带着问题去思考、去探索，学生学习积极性和主动性被激发，学生很自然地达到情动而愤悱的学习境地。
（三） 备教法。人们常说，教学有法，教无定法。备教法，主要考虑如何引导学生，以怎样的形式为学生学习提供帮助。教学的方法很多，常用的有讲授法、谈话法、阅读指导法、范例教学法、讨论法、发现法、欣赏法、角色扮演法，等等。教师选择教学方法，应根据具体教学的实际对所选择的教学方法进行优化组合和综合运用，并以启发式教学思想作为运用各种教学方法的指导思想，关注学生的情绪与需要。教学方法要与教学内容、教师和学生的实际以及教学情境相适应。选择怎样的教学内容、教学情境后，应该因人、因地、因时而异，选择符合当时教学情境需要的教学方法。
二、 正确表达，以“三评”促共情
《义务教育数学课程标准》指出，评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学；应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心；教师可以根据实际情况，用灵活多样的方式记录学生情感态度的情况，用恰当的方式给学生以反饋和指导。在数学课堂教学中，评价活动是一个共情过程。教师必须通过正确表达，以准确、恰当的方式表达对学生情绪意图的感受、理解和尊重，及时反馈、评价学生的学习行为，提升共情能力，提高教学效果。 （一） 教师评价。教师在教学过程中面对的既是班级集体又是个人，要充分认识到正确表达的重要性，尊重学生，重视对学生学习活动做恰如其分的鼓励性评价，淡化消极性评价。教师评价时，应把自己放学生的处境来尝试感受喜怒哀乐，并对学生需要和情绪有敏锐而准确的感觉。如果在评价时缺乏恰当的表达方式，就会导致学生情绪低落、学习动机不足，成了“刀子嘴豆腐心”，正所谓“良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒”。最近有学者通过实验研究，也得出“教师共情能够促进学生的学业成绩，教师共情能力对后进生的学业成绩具有更大的促进作用”的结论。
（二） 同伴评价。课堂教学评价融入学生的学习过程，又贯穿教学的全过程，这不只涉及学生与教师，还有同伴。教师通过小组活动，让小组内进行同伴评价，或组与组间进行同伴评价，对增强学生的集体荣誉感、学习动机等有促进作用。如在复习八年级“因式分解”时，教师在课堂上组织四人一组的小组比赛，优先挑选后进生做比赛的记录和纪律裁判。比赛的项目包括必答、选答、抢答，必答的题型较简单，小组内每个人基本均能答出；选答题有一定难度，由小组选出2人回答；抢答的题型灵活多样，抽签决定。在整个过程中，教师特别注意对学生情绪的调控，如紧张接不上题的学生，会去努力保护学生的自尊心和自信心；要求小组进行分项评比，如评出小组和班级的必答之星，选答之星、抢答之星、进步之星等，评出小组的一二三及鼓励奖，并给予象征性物质奖励。在这个小组活动的整个过程中，教师充分运用共情技术，从学生的角度设计题目、组织活动、开展同伴评价，取得良好的效果。
（三） 自我评价。关注学生尤其是后进学生、退步学生的自我评价，可以为教师及时准确地理解学生需要、提升共情能力架起沟通桥梁。教师每两周要求学生对数学学习情况进行小结，对个人进步或退步等情况进行自我反思，后进生还要对数学学习习惯进行自我反思。对自我反思比较深刻的学生，教师在课堂上进行口头表扬；对反思不到位的学生，教师进行不点名批评；教师定期选择部分学生进行面对面交流，帮助学生全面、科学评价自身的学习情况。通过学生的个人小结，教师及时准确地了解学生的思想动向、学习情况，为教师“三备”奠定良好的基础。
三、 突出开放，以“三重”促共情
共情的目的就是让学生感觉到被理解。新课程改革鼓励教师开展开放式教学，让学生真正成为数学学习的主人，在开放式教学过程中获得成就感、需要感。
（一） 重体验。共情的两个重要特点是设身处地和感同身受。教师可以通过情境创设，让师生共同经历数学思考过程，获得相同或相近的体验。《义务教育数学课程标准》使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画学生活动水平的过程性目标动词。可见数学学习离不开个体的体验，学生需要在自主探究中体验“再创造”。在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中“说数学”，在联系生活中“体验用数学”。如在人教七年级上册1.1《有理数大小比较》一课时，教师布置学生制作温度计并上交作品后，带领学生一起到操场上去分组测量温度，学生在测量和比较的过程中，获得对有理数大小的感性认识，回教室后学生回答问题非常活跃，教师设计的教学问题回答细节与预设的非常一致。
（二） 重猜想。猜想是人类理性中最富有创造性的部分，推动学生数学思维发展的强大动力。猜想是训练数学思维方法的重要途径。猜想大致可分为类比性猜想、归纳性猜想、对称性猜想、仿造性猜想、逆向性猜想。数学为我们提供了一些学习证明推理的好机会，合理恰当地运用猜想，可以激发学生的学习兴趣，启发学生大胆思维，让学生的逻辑思维在“先知先觉”的猜想中得到飞跃和升华。通过直观、类比、逆向、归纳等方法，引导学生敢于猜想、善于猜想，探寻数学知识的奥秘，享受猜想的乐趣。
如在七年级下册19.2《一元一次不等式》学习一元一次不等式的概念时，先复习一元一次方程的概念，然后再把方程的概念引申到不等式中来，学生不难发现不等式中也具有“一元一次”的特征，通过类比一元一次不等式的概念很容易就可以得出，学生的印象也深刻。在具体讲解过程中，教师可以通过解一元一次不等式与解一元一次方程类比，加深学生的理解与记忆。
例如：1. 解一元一次方程：3x 9=5-x.
解：移项，得：
3x x=5-9，
合并同类项，得：4x=-4.
系数化为1，得：x=-1.
2. 解一元一次不等式：
3x 9<5-x.
解：移项，得：3x x<5-9，
合并同类项，得：4x<-4，
两边都除以4，得：x<-1.
学生只要注意最后一步：系数化为1时，不等式的两边如果都乘以或者除以同一个负数时，不等号的方向改变即可。
（三） 重选择。在数学学习中，练习是掌握知识和技能不可缺少的重要环节。不同的学生有不同的个性、基础，不同的班级也有不同的学习和思维习惯。教师应该从激发学生求知的情感出发，为学生提供多样化的选择需要，如提供科学合理的分层样例、分层作业，强化学生对重难点的理解，满足不同学生的成就需要，解决学生充当看客的问题。教师通过采用分层的教学方法，使处于较高水平的学生达到更加优秀的层次，使那些知识水平处于较低层次的学生获得较大的发展，也为学生提供更多的选择和获得更多成就感的机会。
总之，在数学课堂教学中，教师应用共情技术，以“三备”“三评”“三重”构建良好的情感课堂。教师通过共情，能够设身处地地理解学生，把握学生的内心世界；能提升学生被理解、接纳的幸福感，促进良好师生关系的建立；能促进学生进行深入的自我探索，加强师生双方彼此的理解和更深入的交流；能增强助人效果，激发学生的内在动机和学习热情，促进学生的学业成绩。
参考文献：
[1] 张德山.教师的教育物质：共情[J].现代教育论丛，2007（2）：17-20.
[2] 洪培琼.师生共情对师生关系及学业成绩的影响[D].福建师范大学，2013：55.
[3] 林素芬.数学课件设计中降低认知负荷的有效[J].丽水学院学报，2010（5）：94-97.
[4] 林素芬.善待 “数学错误 ”，提高教学有效性[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2010（6）：133-136.
[5] 張国朝.浅谈备课之备学生、备教材、备教法[J].科教文汇，2011（12）：5-9.
作者简介：
郭文兵，浙江省温岭市，温岭市城南镇岙环中学。