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§1.问题的提出 R~(n×m)表示所有n×m阶实对称阵集合,R~n=R~(n×1),R_r~(n×m)表示R~(n×m)中秩为r的子集,O~n是n阶正交阵之集,S~n表示n阶实对称阵的全体,A~+表示A的Moore-Penrose广义逆,I_k表示k阶单位阵,S_k=(e_k,e_(k-1),…,e_1)∈R~(k×k),其中e_i为单位阵I_k的第i列。R(A)表示A的列空间,N(A)表示A的零空间,rank(A)表示A的