随着心理学家对人类学习过程认知规律研究的不断深入,认知学习理论的一个重要分支——建构学习理论在西方逐渐流行,并愈来愈显示出其生命力,在世界范围内日益扩大其影响。建构主义学习环境下的教学理论也正在逐渐建立和完善。
　　建构主义学习理论的基本观点认为,知识不是通过教师传授得到的,而是学习者在一定的情境即社会文化背景下,借助其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助,利用必要的学习资料,通过“意义建构”的方式而获得的。这与《数学课程标准》中提出的“在数学课堂教学中,学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”的理念是一致的。
　　现在的学生思维的创造性不够,重要的因素之一是教师长期采用“跟随型”、“模仿型”的传统教法,而忽视学生的自我意识的心理特点,把学生管得过多过死,牵着学生走,在一定程度上严重制约了学生独立自主的个性特征的形成,更不利于学生自信心的培养。
　　在新一轮国家基础教育课程改革实施之际,建构主义的观念为我们探讨一种好的、值得倡导的数学课堂教学新理念提供了坚实的理论基础。
　　一、有效的教学应引导学生积极、主动地参与学习
　　用建构主义的观点来看,一节课的效果如何应当首先关注学生学得如何。因为知识是不能传递的,教师传递的只是信息,学生必须通过主动建构才能获得知识。也就是说学习是学习者自己的事情,谁也不能代替。因此,根据建构主义的观点,学生学习的有效性首先体现在学生积极主动地参与学习,以保证对知识的主动建构。教师教学的有效性首先体现在调动学生的学习积极性,促进学生对知识的主动建构的过程。例如,教学“长方体的表面积”一课,我大胆改革教材的原有框架,直接让学生测量自己所做的长方体的长、宽、高,根据测量的结果思考:你能想到什么?能解决什么问题?以此统领全课,不断地动态生成学习目标,并不断地达成学习目标。学生在独立思考、分组研讨的过程中,提出了很有价值的学习问题:长方体每个面的面积是多少?12条棱的总长和是多少……学生在提问的同时也在思考着如何解决这些问题。在此基础上,我再进行提炼和概括,使得学生所建构的知识更明确、更系统。
　　二、有效的教学应为学生的主动建构提供学习材料、时间上的保证
　　建构主义反对过于简单化地处理学习内容,希望把学习处于真实的、复杂的情景之中,从而使学习能适应不同的问题情景,在实际生活中能有更广泛的迁移。同时建构主义强调在学习中应让学生试着像科学家那样去思考问题。他们认为虽然学生的认知水平和思考的对象不可能达到科学家那样高深,但在学习中使用的科学研究方法却是一样的。因此,教师提供学习材料应更多地取材于现实生活,并且在很大程度上与问题解决联系在一起,让学生感受到问题的存在,并学会利用材料中提供的各种原始数据去进行分析、思考,展开探索,提出假设,进而检验假设,得出结论。
　　在教学中教师要为学生的知识建构提供充足的时间保证。因为在学生面对一个新问题时,必然先要求他们用自己的头脑独立思考,在有了一定的想法和努力方向之后,开始尝试用一些方法对该问题展开探索,根据尝试后的结果,学生还需准备自己在小组中需要交流的信息,必要时要写出书面的提纲。在小组交流讨论时,一方面学习者需要让别人理解自己的解题策略,另一方面还要努力理解他人的解题策略,并不断回顾和反思自己与他人在解题策略上的正确与错误、相同与不同,对正确的需给出证据和阐述理由,对错误的需找出错误的原因,对都正确但方法不同的解题策略,需比较不同方法之间的特点,优化解题策略,等等。这些环节是学生进行知识建构的必要环节,教师必须给予时间上充足的保障,这样学生知识建构的质量才会提高,反之常常会流于形式。
　　三、有效的教学旨在使学习者形成对知识的真正理解
　　从建构主义的观点来看,教学中应该重视学生真正的理解,而不是表面上的理解。这样在课堂上教师通过提问“你们懂了吗?”或“你们还有什么问题?”来判断学生是否真正理解,就会变得毫无意义。学生是否形成了深层次的理解大致可以通过以下几个方面来判断。
　　1.能否用自己的话去解释、表达所学的知识;
　　2.能否基于这一知识作出推论和预测,从而解释相关的现象,解决有关的问题;
　　3.能否运用这一知识解决变式问题;
　　4.能否综合几方面的相关知识解决比较复杂的问题;
　　5.能否将所学的知识迁移到实际问题中去。
　　这些方面,教师通过有效的课堂提问和练习是可以判断学生对知识的真正理解和掌握情况的。而要做到这些方面,教师在教学中则不仅要关注学生学习的结果,而且要关注学生学习的过程,因为只有理解和关注学生是怎样学习的,才能促进学习者形成对知识真正的理解。
　　四、有效的教学应使学生获得对数学学科学习的积极体验与情感
　　学生在学习某门学科时,总是带有一定的情感,这种情感的投入与学生学习该学科过程中所获得的体验密切相关。积极的体验会使学生不断产生浓厚的兴趣和需要,对学习表现出极大的热情,并从学习中获得兴奋和快乐。而积极的体验建立在民主和谐的学习氛围之上,建立在学生感受到知识的力量之上,建立在不断的成功与进步之上。因此,在教学过程中,学生的错误应该得到允许和理解,而不是排斥和打击,学生的创造性应该得到尊重和保护,而不是忽略和抹杀。建构主义的教学观特别强调教师对学生在学习过程中每一次成功与进步的评价在促进学生获得对学科积极性体验的重要性和引导作用。因而这种评价不能简单地形式化为一种肤浅的表扬。如果我们教师在评价时善于抓住学生在回答问题过程中所表现出来的思维、语言表达、解题策略和手段或合作意识和技巧等方面优点加以表扬,比如“你真肯动脑筋”、“你的想法真是与从不同”、“说得太好了,说明你的思路清晰”、“我发现××同学在完成这个任务时用到了直尺,说明他善于利用工具”等。通过这些评语,受表扬的学生能够更加充分感受到教师的真诚,受到鼓舞,而信心倍增,更加清楚自己努力的方向,也为其他学生树立更加清晰的榜样形象。
　　总之,教师指导学生自主活动,利用数学概念或理论的发展过程设计数学教学情境,帮助学生自己建构对数学知识的理解,是培养学生素质、发展学生创造力的有效途径。