从选择到确定,由多元到等值——例谈“古典概型”教学的两个维度

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法国数学家普拉斯说过“生活中最重要的问题,大部分都是概率问题”,这是因为我们所遇到的大部分问题都具有选择性,因为选择带来了不确定性,这也是概率知识不同于其他数学知识的本质.初中生的思维尚处于确定性思维阶段,面对随机和不确定性,更擅长解决的是确定的因果关系.同时,概率问题以实际问题的形式出现,背景非常丰富,怎样摆脱情节结构,从多元化背景中抽象出等值的模型,建立并处理好数量关系,帮助学生理解不确定数学,建立模型思想,形成应用意识?与大家共研.
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通过一道中考压轴题的变形,研究二次函数的各种类型综合问题,如存在性和最大值问题,总结各类题型的解题方法,发现“变化中找不变,不变中找规律”的解题经验.
随着新课程的实施,学生更多地参与到了课堂的生成中.学生作为独立的个体,有着独特的思维习惯,因此,在课堂中会提出许多始料未及的新问题,也会产生许多意料之外的新方法,那么加入了新问题、新方法的课堂也会变得更加鲜活.教师在面对鲜活的课堂时,是墨守成规地按照自己的预设进行教学,还是不断调整,顺着学生的思路探究呢?笔者根据教学实践,浅谈几点动态生成下的课堂教学策略.
在初中数学教学中渗透核心素养,既是立德树人工作的具体体现,又是提高我国教育质量的重要举措.教师应认识到培养学生核心素养的重要意义,结合具体教学内容,制定详细的培养目标与实施计划,成为新一轮改革的带头践行者.
《大义桥黄氏义庄记》为清末苏州府常熟县大义桥黄氏义庄的重建记文,由吴大澂撰文并书丹,唐仁斋刻石。大义桥黄氏是元代著名画家黄公望后裔,设立义庄不仅反映范仲淹创建义庄之举在后世的影响,而且也是清末江南文化家族慈善史的具体个案。《大义桥黄氏义庄记》全文共800余字,一丝不苟,结体方正中济以圆润,庄重典雅,是吴大澂篆书典型风格的代表之作。
学生的数学学习就是一个不断发现问题、提出问题和解决问题的过程,初中数学教学的宗旨是在学生获得新知识的基础上发散学生的思维,提高学生的逻辑推理能力.问题串的使用,是提高学生逻辑推理能力的重要手段,借助一系列的问题串,能够引导学生的思维.传统的数学课堂教学也存在着问答,但是这些问题较为琐碎,并且很多问题是围绕“对不对”“是不是”展开的,这样的问题虽然能够活跃课堂氛围,但是在发展学生的逻辑推理能力上收效甚微.这就要求教师能够设计有效的问题串,合理使用问题串,进而加强学生的自主探究活动,这样才能够发展学生的逻辑推
实践证明,合作学习是一种富有实效与创意的教学策略.它能有效地改善课堂气氛,大幅度提高学生的整体成绩,学生在合作学习过程中形成良好的思维品质与人际关系等.因此,合作学习也被誉为“近些年最成功的教学改革之一”.深入当前的初中数学课堂可发现,仍有不少教师还停留于合作学习的形式上,没有形成真正的合作,更谈不上所谓的实效性.因此,笔者对合作学习谈一些个人看法,希望给同行带来启发.
分类思考的方法是一种重要的数学思想方法,也是一种解题策略.掌握一定的分类技巧和常见题型的分类方法,对于加深对知识的理解,提高分析问题、解决问题的能力,非常重要.一、题目呈现(2020年上海市中考数学第25题)如图1,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,BO的延长线交边AC于点D.
众所周知,数学是一门重要的基础学科.不论是中考中的占分比例,还是生活中的应用,数学都占有重要的地位.随着新课改的推进与深化,教学要求也越来越高.尤其是复习课的教学跟日常课程相比,更注重知识的系统性与全面性,这不仅是对教师能力的考验,更对学生的接受能力提高了要求.但是,当前初中数学的复习教学仍存在一些问题,我们只有充分认识这些问题,才能探索出更好的复习措施.
黄酮类(flavonoids)活性成分是植物次生代谢产物的重要类别之一,广泛存在于许多药用植物中[1-2],也几乎存在于所有蔬菜和水果中。黄酮类化合物具有出色的生物学活性[3],例如较强的抗氧化、抗炎、抗癌和保护心脑血管等作用,对人类的健康有较大的益处[4-6]。黄酮类化合物具有苯并-γ-吡喃酮母核,根据化学结构的不同,可分为黄酮类、异黄酮类、黄酮醇类、黄烷酮类、黄烷醇类和花色素类等主要类型[7],其母体结构式见图1。
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