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【摘要】 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. 课堂都是孩子们求知的重要场所，关注课堂，使学生不仅有知识，还要有创新能力和实践能力.
【关键词】 动手实践；自主探索；创新能力；实践能力；差异争论
2011版《数学课程标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. 课堂都是孩子们求知的重要场所，关注课堂，使学生不仅有知识，还要有创新能力和实践能力.
一、差 异
学生是学习数学的主人，每名学生由于所处的文化环境、家庭背景和自身的思维方式的不同，而存在着个性差异，在课堂上恰恰因为他们存在个性差异使探究过程、发现的问题以及解决问题的方法变得多姿多彩.
如在教学退位减法的课上，让同学们探讨“16 - 7 =？”怎样算才又快又准，同学们在组内介绍完自己的算法后，纷纷举手想向全班同学介绍自己的好算法，有的同学说用数数的方法，从16里面拿走7；有的同学说先想加法再算减法，先想7加9等于16，再算16减7等于9；有的同学说用连续减的方法，因为6减7不够减，就先用16减6再减1；还有的同学说先用10减7再加6；还有的同学到黑板板演了还没学到的用笔算进行计算的方法，并把算理讲得非常清楚，令人惊讶！当老师和同学还在惊讶中时，一只小手又高高地举了起来，这名同学说：“老师，其实还可以更简单点，不用笔算，个位6减7不够减，要向十位借1，就直接在1的头上点一个点，这样就不会忘了退位，然后10减7等于3，3再加6就等于9”……教师不禁惊叹于个性的差异而绽放出惊人的智慧. 学生的基础不同，经验不同，思维方式不同，呈现算法多样化，同学们在探究中相互吸取好的“营养”，在自我反思中不断完善自己的想法，在批判中建立起自己的计算方法，实现人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.
二、争 论
“数学学习与学生的身心发展”研究表明，每名学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能. 争论，恰恰能使学生这一本能得到满足，争论在数学课堂上有其特殊的意义，它只是一种手段，一个环节，一个过程，每一个参与争论的学生，精神必然高度集中，思维异常活跃，因为无论是自己的立论，还是对他人的破论，都需要悉心研读文本，从文本中吸取营养，都要集中注意力听取别人的论述，或补充，或支持，或反对，使自己的争论更具有针对性，以证明自己的观点之正确，这样就使学生在争论中通过自身的“再创造”活动，把知识扎扎实实地纳入自己的认知结构中，成为了有效的和用得上的知识.
如在教学“角的初步认识”时，老师出示两个边的长短不一样、大小一样的角让学生判断. 一开始学生没多加思考就直观地认为边比较长的角较大，过了一会，有的学生提出了异议，认为一样大，但有的同学仍坚持边较长的角较大，这时老师有意识地让学生开展争论，让立论和破论的双方都用自己的想法辩证对方. 认为边较长的角较大的同学代表说：“长出来部分大所以角就大. ”而认为两个角一样大的同学代表就指着课桌的一个桌角比画着说：“看，这桌角现在看起来很大，但如果把这个角从桌上砍下来，你就会觉得它变小了，其实还是这个角，它的大小没变，只是它的边短了，所以这两个角是一样大小的. ”多有创意的想法！听完了这名同学的发言，有的同学仍然坚持自己原来的观点，有的同学对自己原来的观点进行自我反思，接着进行自我否定，并同意这位同学的观点，还举例补充说明这两个角是一样大小的，一名同学举起三角板的直角说：“大家看，我用书遮住，只露出一点点角，我们就会觉得它很小，把书慢慢的移开，就会觉得角越来越大，其实只是角的两条边长了，角还是原来的角，没变化. ”一场小小的争论，带给学生的是学习的主动性，调动了他们学习的热情. 在争论过程中，学生的求异思维、辩证思维都得到了训练和发展.
三、实践
新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程. 在教学过程中要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程.
让学生富有个性地学习，必须强调个体的亲历性，即让学生亲身实践和真实体验. 课堂教学中教师要有意识地设计开放的、有思考价值的问题，让学生进行独立思考、合作交流，要尊重学生的个性体验，鼓励学生发表与众不同的见解. 如：在教学绘制统计图时，先让学生拿空白的统计图（一个格表示一个单位的统计图）以小组为单位分工绘制本组喜欢吃各种水果的人数，每个小组调查的数据都有超过10的，而统计图最大的单位就是10，各小组在绘图到一半的时候都发现了这个问题. 这时老师并没有马上告诉学生该怎样画，而是说：“能想办法解决这个问题吗？”学生信心十足地表示能，老师再问：“现在喜欢吃苹果的有16人，你想出办法了吗？”这样一问学生都纷纷举手发表自己的想法，有的说：“往上再画6个格就行了. ”也有的说：“画在旁边这一列.”还有的说：“我想把1个格中间加一条线，这一个格不就代表两个人了吗！”……但是这些想法都被同学们一一推翻了，最后有学生说：“老师，把1，2，3，…10改成2，4，6，8，10，…20不就成了！也就是一个格表示2个人”经过同学的讨论同意把统计图单位换成2. 但是，很快又出现了新的问题，喜欢吃梨的有11人，图里没有11没法画，这时老师让各小组进行讨论，结果一致认为画一半就行了，这样小组内顺利完成统计图.
学生们在统计过程中，体验发现问题、解决问题，又发现问题、再解决问题的过程，统计图是在学生的主动参与探究中完成的，并在合作与交流的基础上，将生活问题转变成数学研究对象，学生主动获取了新知，并体验了成功的喜悦.
课堂是师生共同创作的一部作品，我们只有关注课堂、关注学生，才能使课堂在学生思维的火花中诞生，在学生的自主、合作、探究中生成，才能赋予课堂真正的生命力，实现人人学有价值的数学.
【关键词】 动手实践；自主探索；创新能力；实践能力；差异争论
2011版《数学课程标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. 课堂都是孩子们求知的重要场所，关注课堂，使学生不仅有知识，还要有创新能力和实践能力.
一、差 异
学生是学习数学的主人，每名学生由于所处的文化环境、家庭背景和自身的思维方式的不同，而存在着个性差异，在课堂上恰恰因为他们存在个性差异使探究过程、发现的问题以及解决问题的方法变得多姿多彩.
如在教学退位减法的课上，让同学们探讨“16 - 7 =？”怎样算才又快又准，同学们在组内介绍完自己的算法后，纷纷举手想向全班同学介绍自己的好算法，有的同学说用数数的方法，从16里面拿走7；有的同学说先想加法再算减法，先想7加9等于16，再算16减7等于9；有的同学说用连续减的方法，因为6减7不够减，就先用16减6再减1；还有的同学说先用10减7再加6；还有的同学到黑板板演了还没学到的用笔算进行计算的方法，并把算理讲得非常清楚，令人惊讶！当老师和同学还在惊讶中时，一只小手又高高地举了起来，这名同学说：“老师，其实还可以更简单点，不用笔算，个位6减7不够减，要向十位借1，就直接在1的头上点一个点，这样就不会忘了退位，然后10减7等于3，3再加6就等于9”……教师不禁惊叹于个性的差异而绽放出惊人的智慧. 学生的基础不同，经验不同，思维方式不同，呈现算法多样化，同学们在探究中相互吸取好的“营养”，在自我反思中不断完善自己的想法，在批判中建立起自己的计算方法，实现人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.
二、争 论
“数学学习与学生的身心发展”研究表明，每名学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能. 争论，恰恰能使学生这一本能得到满足，争论在数学课堂上有其特殊的意义，它只是一种手段，一个环节，一个过程，每一个参与争论的学生，精神必然高度集中，思维异常活跃，因为无论是自己的立论，还是对他人的破论，都需要悉心研读文本，从文本中吸取营养，都要集中注意力听取别人的论述，或补充，或支持，或反对，使自己的争论更具有针对性，以证明自己的观点之正确，这样就使学生在争论中通过自身的“再创造”活动，把知识扎扎实实地纳入自己的认知结构中，成为了有效的和用得上的知识.
如在教学“角的初步认识”时，老师出示两个边的长短不一样、大小一样的角让学生判断. 一开始学生没多加思考就直观地认为边比较长的角较大，过了一会，有的学生提出了异议，认为一样大，但有的同学仍坚持边较长的角较大，这时老师有意识地让学生开展争论，让立论和破论的双方都用自己的想法辩证对方. 认为边较长的角较大的同学代表说：“长出来部分大所以角就大. ”而认为两个角一样大的同学代表就指着课桌的一个桌角比画着说：“看，这桌角现在看起来很大，但如果把这个角从桌上砍下来，你就会觉得它变小了，其实还是这个角，它的大小没变，只是它的边短了，所以这两个角是一样大小的. ”多有创意的想法！听完了这名同学的发言，有的同学仍然坚持自己原来的观点，有的同学对自己原来的观点进行自我反思，接着进行自我否定，并同意这位同学的观点，还举例补充说明这两个角是一样大小的，一名同学举起三角板的直角说：“大家看，我用书遮住，只露出一点点角，我们就会觉得它很小，把书慢慢的移开，就会觉得角越来越大，其实只是角的两条边长了，角还是原来的角，没变化. ”一场小小的争论，带给学生的是学习的主动性，调动了他们学习的热情. 在争论过程中，学生的求异思维、辩证思维都得到了训练和发展.
三、实践
新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程. 在教学过程中要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程.
让学生富有个性地学习，必须强调个体的亲历性，即让学生亲身实践和真实体验. 课堂教学中教师要有意识地设计开放的、有思考价值的问题，让学生进行独立思考、合作交流，要尊重学生的个性体验，鼓励学生发表与众不同的见解. 如：在教学绘制统计图时，先让学生拿空白的统计图（一个格表示一个单位的统计图）以小组为单位分工绘制本组喜欢吃各种水果的人数，每个小组调查的数据都有超过10的，而统计图最大的单位就是10，各小组在绘图到一半的时候都发现了这个问题. 这时老师并没有马上告诉学生该怎样画，而是说：“能想办法解决这个问题吗？”学生信心十足地表示能，老师再问：“现在喜欢吃苹果的有16人，你想出办法了吗？”这样一问学生都纷纷举手发表自己的想法，有的说：“往上再画6个格就行了. ”也有的说：“画在旁边这一列.”还有的说：“我想把1个格中间加一条线，这一个格不就代表两个人了吗！”……但是这些想法都被同学们一一推翻了，最后有学生说：“老师，把1，2，3，…10改成2，4，6，8，10，…20不就成了！也就是一个格表示2个人”经过同学的讨论同意把统计图单位换成2. 但是，很快又出现了新的问题，喜欢吃梨的有11人，图里没有11没法画，这时老师让各小组进行讨论，结果一致认为画一半就行了，这样小组内顺利完成统计图.
学生们在统计过程中，体验发现问题、解决问题，又发现问题、再解决问题的过程，统计图是在学生的主动参与探究中完成的，并在合作与交流的基础上，将生活问题转变成数学研究对象，学生主动获取了新知，并体验了成功的喜悦.
课堂是师生共同创作的一部作品，我们只有关注课堂、关注学生，才能使课堂在学生思维的火花中诞生，在学生的自主、合作、探究中生成，才能赋予课堂真正的生命力，实现人人学有价值的数学.