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笛卡尔曾经提出过这样的设想：任何问题都可化为数学问题，任何数学问题都可化为代数问题，任何代数问题都可化为方程问题，通过解方程就可解决所有的问题．笛卡尔的设想虽然没有实现，但笛卡尔的设想却给我们一种启示，是否可以对一些不同类型的问题找出一种统一的数学模型加以解决．本文所探讨的是以梯形模型来解决几种不同类型的问题．