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【摘要】数学文化是人类社会共同的文化。在中等职业学校数学教育中渗透数学文化，它不仅能够提高学生学习数学的兴趣，而且在培养学生良好的道德情操、严谨科学的精神和吃苦耐劳的职业素养等方面也有很大的帮助。本研究选取一个实验班，进行了两年的试验，利用SPSS统计软件进行实验前后对比分析。结果表明，有意识地渗透数学文化教育，转变学生对数学的观念，提高学生数学知识学习自信心方面有很大的作用。
【关键词】中职;数学课程;数学文化
一、引言
许多学者认为，作为一种文化，数学与人类文化始终是一个统一的整体。它不仅包括数学的知识部分（语言、方法、问题等），而且还包括数学的观念成分（精神、思想、审美等）。它研究人类思维的产物，被人类社会视为一种文化创造性的活动。以往，数学课程的内容主要限于数学知识成分，很少涉及数学思想、精神、学生情感、态度、价值观等观念成分。《广东省中等职业学校数学课程标准》指出，数学作为教育的组成部分，在人类教育活动的发展和完善，形成人们对世界的态度和思维方法以及促进社会进步与发展中发挥着重要的作用。现代社会中，数学教育也是终身教育的重要方面，这是中国公民继续接受教育和实现终身发展的基础。数学知识教育在中等职业教育中占有非常重要的地位，它使学生掌握了数学的基本知识、基本技能、基本思想方法，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度，使学生学会用数学思维方式来认识世界，解决问题。数学教学应贯彻“以服务为宗旨，以促进就业为导向，以学生为中心”的精神。
数学文化如何有效地与中职数学课程整合，培养社会所需要的人才呢？如果一位教师具有深厚的数学思想文化底蕴，那么他的课就会上得更加生动有趣，深受学生欢迎。根据笔者这几年的教学实践和体会，从三方面着手进行尝试：一是要利用好教材;二是要把握好课堂;三是要开发好课程资源。
二、研究方法
1.实验设计
教材选用高等教育出版社、李广全主编的《数学》，实验期间从七种不同的角度渗透数学文化教育，实验时间为两年。实验结束后，对学生进行访谈分析、问卷调查及成绩分析。
2.被试
我校中职18级电子班的学生共38人，均为在校生，其中，男生34人，女生4人。年龄在16-19岁之间。实验前无告知，实验采取前后测。
3.实验程序
重点从以下七种途径进行实验，具体方法如下：
（1）提供数学知识的背景，新课之初引入数学文化
例如，教授几何学时，向学生介绍“笛卡尔和费马”，以了解几何学的历史背景以及两位数学家在建立该学科过程中的主要贡献;教授复数时，向学生介绍“复数系”，它是如何建立的，以展示建立复数系的漫长过程，并指明复数广阔的应用领域和发展前景;在讲集合时，向学生介绍创始人康托的生平以及由集合论引出的数学悖论和数学危机。
（2）结合时事热点，介绍数学名人和数学大奖
实验前在班上做个调查，90%以上的学生说不出5位数学家。这不得不说是一种悲哀，也是数学文化缺失的表现。由于诺贝尔奖没有数学奖，也导致学生对数学名人的生疏。你问：“杨振宁是谁？”他们都知道;再问：“陈省身听过吗？”他们很多不知道。2009年国家最高科学技术奖揭晓了，继首届吴文俊之后又一位数学家谷超豪获此殊荣。抓住这一时事热点，教师可向学生宣传数学大师和数学大奖。
（3）在定理、公式等教学过程中，感受数学文化氛围
在新课程的教学环节中，通常表现为对概念的理解，定理的证明，公式的推导和思维方法的引入。如果仅仅是传授知识，学生的接受能力就会相对降低，尤其是在冗长的定理证明和公式推导中，学生听课的兴趣就会大减。上完课后，他们通常只记得定理和公式的内容，而不能完全理解其中蕴涵的思想方法和证明技巧。数学知识的产生、发展和应用是一个活动的过程，不仅有方法，有步骤，而且还聚集着很多数学智慧。因此，引入数学文化可以帮助学生营造一种探索、研究的课堂气氛，有利于学生深入了解知识，充分领略以前数学大师的灵感，承受他们的启迪，学习经验知识并提高自己的学习兴趣，增加自己解决问题的能力。比如，学完正、余弦定理，可以介绍“海伦公式”及推导“海伦公式”，首先给学生介绍古希腊数学家海伦及他的“海伦公式”。然后提到我国南宋著名数学家秦九韶也发现了与它等价的从三角形三边求面积的公式，他称为“三斜求积”。（增强民族自信心）接下来，顺势借古人的成就挑戰当代中学生，“同学们，这样一个让古人曾经费解的数学问题，对于我们今天的高中生来说，你们也能独立推导或者发现一些新大陆吗？”在笔者的激励下，学生不仅推出了海伦公式，还进一步发现并证明了三角形的“三线”公式。整个课堂充满探索、斗志和喜悦。
（4）习题中引入数学名题，体会数学思想和方法
习题课上适时地向学生介绍一些著名数学题型，不仅可以激发学生对数学的兴趣，而且可以建立学生学习的目标，动力和信念，这种润物细无声的教育对学生的一生将起到一定的积极意义。比如，在讲数列的递推公式时，笔者给学生介绍斐波那契数列;在讲归纳推理时给学生介绍费马猜想;在讲模拟方法时，介绍布丰投针实验。
（5）在学科合作中渗透数学文化
弘扬数学文化需要学科合作。在学生的学习过程中，我们应该使学生明白知识是综合性的，自然，在学习过程中会遇到来自各个学科或模块的知识交叉领域。这是我们渗透数学文化的好时机。教师可以通过利用这些数学与艺术、数学与文学、数学与科学、数学与历史、数学与经济等之间的关系，使学生认识到到数学无处不在，几乎所有的学科都与数学密不可分，从而使学生充分意识到作为新时代的人才，如果不懂数学就很难获得成功。数学是当今这个世界的一把大钥匙，任何其它学科都离不开它。
（6）在课程资源的开发中，致力以数学文化为追求 通过数学的文化环境建设、信息化资源开发、文化读本的编写来展现数学文化，反映文化情境课程的要求。新课程改革的大背景下，数学学科建设致力以数学文化为追求。在教学实践中，从数学知识，数学的理性精神，数学历史，思想方法，数学的应用价值以及数学的美等在数学课程实施过程等方面体现数学的这些文化内涵。以培育学生的身心和谐、全面发展为宗旨，试图经由数学文化情境化的渗透，从数学作为一种理性精神、思维方式、现实价值和历史存在的文化价值入手，将知识和技能寓于数学的理性精神的探索中，将过程与方法寓于数学的思维方式培养、现实价值的探索中，将情感、态度与价值观寓于数学的历史存在、美学的感悟和体验中，使“三位”真正达到“一体”，促进学生全面和谐的发展。
（7）让数学文化进入学生的课余生活
由于课堂时间有限，并且数学文化的内容无所不包，因此，仅仅通过课堂进行数学文化渗透还是远远不够的。数学文化可以以一种特殊的形式进入学生的课余生活。例如，教师可以根据某个模块的内容提供一些参考或主题选择，以便学生可以通过搜索、阅读和收集材料来撰写数学论文和科普报告;还可以在学校举办一些与数学文化有关的专题讲座，例如，选择一些情节生动、发展曲折的数学史专题讲座。总之，可引导学生通过书籍和互联网等各种渠道了解数学文化，丰富学生的知识面，促进知识的交流。
三、结果
经过长达两年的准实验研究，發现学生入学的学习状态与两年后对比有了明显的区别，而且同年级的其它电子班并没有这种明显的变化。变化体现在，课堂上，听课的学生约90%，上课睡觉每节课不超过2名（生病的除外），参与课堂并回答问题的学生达到了60%，回答正确的有40%，不参与学习的学生不超过5%;学习成绩每次学校统考，经SPSS 16.0统计，都有本质的差别，明显优于平行班。在编写对数学感兴趣程度的问卷调查中，也是有本质差别，如下表所示：
由输出的结果可以看出，实验前后测相伴概率为0.005，小于显著性水平0.01，拒绝T检验的零假设，也就是说，实验前与实验后是有极其显著的差异。
四、讨论与总结
一般教师认为，中职生基础比较薄弱，只要掌握基础就行了，对于公式的背景，没必要掌握。实际上，学生学不好数学，很大的理由是没有找到合适的学习方法。作为教育工作者，有必要从各方面去想办法，找出原因。数学文化是一个很好的教育方法，本研究从七个方面进行尝试，如，新课之初引入数学文化，提供数学知识的背景;结合时事热点，介绍数学名人和数学大奖;在定理、公式等教学过程中，感受数学文化氛围;习题中引入数学名题，体会数学思想和方法;在学科合作中渗透数学文化;在课程资源的开发中，致力以数学文化为追求;让数学文化进入学生的课余生活。当我们可以真正把数学思想文化的魅力渗入教材，达到提高课堂、融入教学时，数学问题就会变得更加平易近人，让中职学生能够通过文化知识层面易于理解学习数学、喜欢数学、热爱数学。
参考文献：
[1]蔺去，朱华.数学文化研究综述[J].嘉应学院学报，2005（10）：13-15.
[2]郑毓信.数学文化学[M].四川教育出版社，2001.
[3]C.Smorynsky.数学——一种文化体系[J].蔡克聚，译.数学译林，1988（3）.
[4]黄光荣.对数学本质的认识[J].数学教育学报，2002（2）.
[5]张维忠.文化是促进学生理解的载体[N].中国教育报，2009-03-06（6）.
【关键词】中职;数学课程;数学文化
一、引言
许多学者认为，作为一种文化，数学与人类文化始终是一个统一的整体。它不仅包括数学的知识部分（语言、方法、问题等），而且还包括数学的观念成分（精神、思想、审美等）。它研究人类思维的产物，被人类社会视为一种文化创造性的活动。以往，数学课程的内容主要限于数学知识成分，很少涉及数学思想、精神、学生情感、态度、价值观等观念成分。《广东省中等职业学校数学课程标准》指出，数学作为教育的组成部分，在人类教育活动的发展和完善，形成人们对世界的态度和思维方法以及促进社会进步与发展中发挥着重要的作用。现代社会中，数学教育也是终身教育的重要方面，这是中国公民继续接受教育和实现终身发展的基础。数学知识教育在中等职业教育中占有非常重要的地位，它使学生掌握了数学的基本知识、基本技能、基本思想方法，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度，使学生学会用数学思维方式来认识世界，解决问题。数学教学应贯彻“以服务为宗旨，以促进就业为导向，以学生为中心”的精神。
数学文化如何有效地与中职数学课程整合，培养社会所需要的人才呢？如果一位教师具有深厚的数学思想文化底蕴，那么他的课就会上得更加生动有趣，深受学生欢迎。根据笔者这几年的教学实践和体会，从三方面着手进行尝试：一是要利用好教材;二是要把握好课堂;三是要开发好课程资源。
二、研究方法
1.实验设计
教材选用高等教育出版社、李广全主编的《数学》，实验期间从七种不同的角度渗透数学文化教育，实验时间为两年。实验结束后，对学生进行访谈分析、问卷调查及成绩分析。
2.被试
我校中职18级电子班的学生共38人，均为在校生，其中，男生34人，女生4人。年龄在16-19岁之间。实验前无告知，实验采取前后测。
3.实验程序
重点从以下七种途径进行实验，具体方法如下：
（1）提供数学知识的背景，新课之初引入数学文化
例如，教授几何学时，向学生介绍“笛卡尔和费马”，以了解几何学的历史背景以及两位数学家在建立该学科过程中的主要贡献;教授复数时，向学生介绍“复数系”，它是如何建立的，以展示建立复数系的漫长过程，并指明复数广阔的应用领域和发展前景;在讲集合时，向学生介绍创始人康托的生平以及由集合论引出的数学悖论和数学危机。
（2）结合时事热点，介绍数学名人和数学大奖
实验前在班上做个调查，90%以上的学生说不出5位数学家。这不得不说是一种悲哀，也是数学文化缺失的表现。由于诺贝尔奖没有数学奖，也导致学生对数学名人的生疏。你问：“杨振宁是谁？”他们都知道;再问：“陈省身听过吗？”他们很多不知道。2009年国家最高科学技术奖揭晓了，继首届吴文俊之后又一位数学家谷超豪获此殊荣。抓住这一时事热点，教师可向学生宣传数学大师和数学大奖。
（3）在定理、公式等教学过程中，感受数学文化氛围
在新课程的教学环节中，通常表现为对概念的理解，定理的证明，公式的推导和思维方法的引入。如果仅仅是传授知识，学生的接受能力就会相对降低，尤其是在冗长的定理证明和公式推导中，学生听课的兴趣就会大减。上完课后，他们通常只记得定理和公式的内容，而不能完全理解其中蕴涵的思想方法和证明技巧。数学知识的产生、发展和应用是一个活动的过程，不仅有方法，有步骤，而且还聚集着很多数学智慧。因此，引入数学文化可以帮助学生营造一种探索、研究的课堂气氛，有利于学生深入了解知识，充分领略以前数学大师的灵感，承受他们的启迪，学习经验知识并提高自己的学习兴趣，增加自己解决问题的能力。比如，学完正、余弦定理，可以介绍“海伦公式”及推导“海伦公式”，首先给学生介绍古希腊数学家海伦及他的“海伦公式”。然后提到我国南宋著名数学家秦九韶也发现了与它等价的从三角形三边求面积的公式，他称为“三斜求积”。（增强民族自信心）接下来，顺势借古人的成就挑戰当代中学生，“同学们，这样一个让古人曾经费解的数学问题，对于我们今天的高中生来说，你们也能独立推导或者发现一些新大陆吗？”在笔者的激励下，学生不仅推出了海伦公式，还进一步发现并证明了三角形的“三线”公式。整个课堂充满探索、斗志和喜悦。
（4）习题中引入数学名题，体会数学思想和方法
习题课上适时地向学生介绍一些著名数学题型，不仅可以激发学生对数学的兴趣，而且可以建立学生学习的目标，动力和信念，这种润物细无声的教育对学生的一生将起到一定的积极意义。比如，在讲数列的递推公式时，笔者给学生介绍斐波那契数列;在讲归纳推理时给学生介绍费马猜想;在讲模拟方法时，介绍布丰投针实验。
（5）在学科合作中渗透数学文化
弘扬数学文化需要学科合作。在学生的学习过程中，我们应该使学生明白知识是综合性的，自然，在学习过程中会遇到来自各个学科或模块的知识交叉领域。这是我们渗透数学文化的好时机。教师可以通过利用这些数学与艺术、数学与文学、数学与科学、数学与历史、数学与经济等之间的关系，使学生认识到到数学无处不在，几乎所有的学科都与数学密不可分，从而使学生充分意识到作为新时代的人才，如果不懂数学就很难获得成功。数学是当今这个世界的一把大钥匙，任何其它学科都离不开它。
（6）在课程资源的开发中，致力以数学文化为追求 通过数学的文化环境建设、信息化资源开发、文化读本的编写来展现数学文化，反映文化情境课程的要求。新课程改革的大背景下，数学学科建设致力以数学文化为追求。在教学实践中，从数学知识，数学的理性精神，数学历史，思想方法，数学的应用价值以及数学的美等在数学课程实施过程等方面体现数学的这些文化内涵。以培育学生的身心和谐、全面发展为宗旨，试图经由数学文化情境化的渗透，从数学作为一种理性精神、思维方式、现实价值和历史存在的文化价值入手，将知识和技能寓于数学的理性精神的探索中，将过程与方法寓于数学的思维方式培养、现实价值的探索中，将情感、态度与价值观寓于数学的历史存在、美学的感悟和体验中，使“三位”真正达到“一体”，促进学生全面和谐的发展。
（7）让数学文化进入学生的课余生活
由于课堂时间有限，并且数学文化的内容无所不包，因此，仅仅通过课堂进行数学文化渗透还是远远不够的。数学文化可以以一种特殊的形式进入学生的课余生活。例如，教师可以根据某个模块的内容提供一些参考或主题选择，以便学生可以通过搜索、阅读和收集材料来撰写数学论文和科普报告;还可以在学校举办一些与数学文化有关的专题讲座，例如，选择一些情节生动、发展曲折的数学史专题讲座。总之，可引导学生通过书籍和互联网等各种渠道了解数学文化，丰富学生的知识面，促进知识的交流。
三、结果
经过长达两年的准实验研究，發现学生入学的学习状态与两年后对比有了明显的区别，而且同年级的其它电子班并没有这种明显的变化。变化体现在，课堂上，听课的学生约90%，上课睡觉每节课不超过2名（生病的除外），参与课堂并回答问题的学生达到了60%，回答正确的有40%，不参与学习的学生不超过5%;学习成绩每次学校统考，经SPSS 16.0统计，都有本质的差别，明显优于平行班。在编写对数学感兴趣程度的问卷调查中，也是有本质差别，如下表所示：
由输出的结果可以看出，实验前后测相伴概率为0.005，小于显著性水平0.01，拒绝T检验的零假设，也就是说，实验前与实验后是有极其显著的差异。
四、讨论与总结
一般教师认为，中职生基础比较薄弱，只要掌握基础就行了，对于公式的背景，没必要掌握。实际上，学生学不好数学，很大的理由是没有找到合适的学习方法。作为教育工作者，有必要从各方面去想办法，找出原因。数学文化是一个很好的教育方法，本研究从七个方面进行尝试，如，新课之初引入数学文化，提供数学知识的背景;结合时事热点，介绍数学名人和数学大奖;在定理、公式等教学过程中，感受数学文化氛围;习题中引入数学名题，体会数学思想和方法;在学科合作中渗透数学文化;在课程资源的开发中，致力以数学文化为追求;让数学文化进入学生的课余生活。当我们可以真正把数学思想文化的魅力渗入教材，达到提高课堂、融入教学时，数学问题就会变得更加平易近人，让中职学生能够通过文化知识层面易于理解学习数学、喜欢数学、热爱数学。
参考文献：
[1]蔺去，朱华.数学文化研究综述[J].嘉应学院学报，2005（10）：13-15.
[2]郑毓信.数学文化学[M].四川教育出版社，2001.
[3]C.Smorynsky.数学——一种文化体系[J].蔡克聚，译.数学译林，1988（3）.
[4]黄光荣.对数学本质的认识[J].数学教育学报，2002（2）.
[5]张维忠.文化是促进学生理解的载体[N].中国教育报，2009-03-06（6）.