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[摘要]高中学生无论从生理、心理上来说，都比初中学生较成熟。因此，自制力相对比初中增强，在学习上相对主动。如何尽可能地提高学生在课堂45分钟的学习效率是教学的关键。要教好高中数学，首先要求教师对高中数学知识有个整体的把握和认识；其次要了解学生的现状和认知结构；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。
[关键词]高中数学 教学方法 学习方法
中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2009)0210162－02
课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育与素质教育的主要渠道。课堂教学不但要加强双基教育而且要提高智力；不但要发展学生的智力，而且要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是要教会学生自学；不但要提高学生的智力因素，而且要提高学生在课堂45分钟的学习效率，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务。下面从几个方面谈谈本人的看法。
一、明确教学目标。突出重点，化解难点
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把教学内容进行必要的重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视-讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪、特别是多媒体教学手段等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，以便使学生对所学内容留下深刻印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。
二、选择恰当的教学方法，善于应用现代化教学手段
每一堂课都有特定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，教无定法”，教师要能随着教学内容的变化、教学对象的变化、教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何教学中，我们还要常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时在一堂课上，要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
随着科学技术的飞速发展，对教师来说，掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段，其显著特点：
(1)能有效地增大每一堂课的课容量，缩短教学时间；
(2)减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；
(3)直观性强，容易激发学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；
(4)有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在一堂课临近结束时，教师引导学生总结本堂課的内容，学习重点和难点。同时通过多媒体，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板书量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多的应用题、、复习课程中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于多媒体来完成。随着教学设备的改进，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
三、适当表扬和鼓励学生，发挥其学习主体作用
在教学过程中，教师要随时了解学生对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，让中等水平学生上台板演。对于基本功较差的学生。可以让他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，并根据学生的变现，及时进行表扬和鼓励，培养他们的自信心。有一些学生，喜欢课前把当天要上的课先了解，然后上课时积极发言，以得到老师的表扬。以传统教学观点看，这是一个让老师有喜有忧的事。喜的是课前学生预习，教学起来轻松些：忧的是有可能破坏教师的教学计划。教师经常会遇到这样的情况，刚一上课，有学生就一二三地全说出来了，精心的准备被打乱。其实教师正可以抓住这一时机来激发学生的求知欲，发挥他们的主体能动性，培养他们的主动学习意识。例如，在教学“抛物线方程”时，在学生学习了抛物线的定义后，问“怎样的方程是抛物线方程呢?”马上就会有学生说出结果来，如果老师没有思想准备，可能就会当时一愣，但若马上转变计划，反问：“你说得很好，那么你的抛物线方程是如何得来的呢?除了这4种方程，还有没有其他形式的方程?”经过这么一问，本来头痛的问题解决了，而且改变计划后的教学是顺着学生的思路，更让学生明白其中的道理，对知识发生过程印象将会更深，激发了学生探求兴趣，发挥了学生学习的主体作用。
四、精讲例题，多做课堂练习，腾出时间让学生多实践
教师要根据课堂教学内容的要求精选例题，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。例题的解答过程可视具体情况，或完整写出，或部分写出，或请学生进行满堂灌。每节课老师应腾出至少10分钟的时间，让学生做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。
五、教给学生学法、培养学生自学能力
教师不仅能准确传授给学生教学目标中的各知识点，而且要随时教给学生学法，要求学生明白，学习不仅要有良好的态度，而且学要得法。怎样的学法才算得法?只要有利于掌握知识都是好的方法。
1．专心致志听讲，提高课堂效率。
显然，上课是学生获取知识的主要途径，如果学生在课堂上表现不好，教学效果也不会好，所以必须要求学生专心致志听讲。
2．精读教材，掌握重点。
对于理解教材中的一些知识点，要逐句逐段反复阅读，才能理解其内容，并对其总结归纳，掌握重点，明确中心内容。如果只粗读一遍或两遍，断章取义，概念记不住就等于没学过，也不便于进行横向联系，难以融会贯通。如集合、子集、交集、并集、补集的概念就须精读教材、熟记各概念及它们之间的关系后才能做到真正意义上地理解。
3．科学记忆。常用的方法有。
(1)对比记忆
有些知识的意义相近，有些知识的意义相反，还有的知识既有相同的一面，又有不同的一面，还有的从字面上看相近但意义上却不相同。对于这些知识可采用对比记忆，便于抓住问题的实质。
(2)要点记忆
把知识加以概括将其要点加以记忆。如曲线和方程的意义，棱柱、棱锥、棱台的概念及画法等，各知识点就要抓住其各自的要点来记忆。
(3)实例记忆
联系生活中的实例来帮助记忆。如立体几何中的许多概念及定理等。
(4)归类记忆
把零碎的知识集中在一起，提高效率。如集合的有关概念，角的有关概念等。
(5)形象记忆
如利用图形、表格或模型来帮助记忆。
4．多观察思考，勤练习总结。
5．注意课外阅读，开阔视野。
前面说过，中学数学教学的目的不仅仅是要让学生学会，更重要的是要让学生会学，作为教师如何教会学生会学才是真正完成了教学的根本任务。所以，在教学中要通过各种可能的教学方法，培养学生学习数学的兴趣，也才有可能大面积提高中学数学教学质量，培养社会主义四有人才。要培养学生养成良好的学习习惯，必须从培养学生学习数学的兴趣抓起，一旦学生爱上了数学，就会在扑朔迷离、别有洞天的数学王国中探索，才会在“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的数学幻境中创新、创造，取得优异的成绩。
六、切实重视基础知识、基本技能和基本方法
众所周知，近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽略了基础知识、基本技能、基本方法的教学。表现在教学中简单地把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题，然后就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分揭示其中所蕴含的思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解肤浅，记忆不牢，只会机械地模仿，甚至生搬硬套。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。不少学生说：现在的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，重视基础知识、基本技能和基本方法的培養也势在必行。
总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高教师自身的教学机智，发挥自身教学的主体作用和学生学习的主体作用。也就是要充分发挥双主体作用的主动性，才会取得良好的教学效果。
[关键词]高中数学 教学方法 学习方法
中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2009)0210162－02
课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育与素质教育的主要渠道。课堂教学不但要加强双基教育而且要提高智力；不但要发展学生的智力，而且要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是要教会学生自学；不但要提高学生的智力因素，而且要提高学生在课堂45分钟的学习效率，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务。下面从几个方面谈谈本人的看法。
一、明确教学目标。突出重点，化解难点
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把教学内容进行必要的重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视-讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪、特别是多媒体教学手段等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，以便使学生对所学内容留下深刻印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。
二、选择恰当的教学方法，善于应用现代化教学手段
每一堂课都有特定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，教无定法”，教师要能随着教学内容的变化、教学对象的变化、教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何教学中，我们还要常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时在一堂课上，要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
随着科学技术的飞速发展，对教师来说，掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段，其显著特点：
(1)能有效地增大每一堂课的课容量，缩短教学时间；
(2)减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；
(3)直观性强，容易激发学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；
(4)有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在一堂课临近结束时，教师引导学生总结本堂課的内容，学习重点和难点。同时通过多媒体，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板书量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多的应用题、、复习课程中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于多媒体来完成。随着教学设备的改进，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
三、适当表扬和鼓励学生，发挥其学习主体作用
在教学过程中，教师要随时了解学生对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，让中等水平学生上台板演。对于基本功较差的学生。可以让他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，并根据学生的变现，及时进行表扬和鼓励，培养他们的自信心。有一些学生，喜欢课前把当天要上的课先了解，然后上课时积极发言，以得到老师的表扬。以传统教学观点看，这是一个让老师有喜有忧的事。喜的是课前学生预习，教学起来轻松些：忧的是有可能破坏教师的教学计划。教师经常会遇到这样的情况，刚一上课，有学生就一二三地全说出来了，精心的准备被打乱。其实教师正可以抓住这一时机来激发学生的求知欲，发挥他们的主体能动性，培养他们的主动学习意识。例如，在教学“抛物线方程”时，在学生学习了抛物线的定义后，问“怎样的方程是抛物线方程呢?”马上就会有学生说出结果来，如果老师没有思想准备，可能就会当时一愣，但若马上转变计划，反问：“你说得很好，那么你的抛物线方程是如何得来的呢?除了这4种方程，还有没有其他形式的方程?”经过这么一问，本来头痛的问题解决了，而且改变计划后的教学是顺着学生的思路，更让学生明白其中的道理，对知识发生过程印象将会更深，激发了学生探求兴趣，发挥了学生学习的主体作用。
四、精讲例题，多做课堂练习，腾出时间让学生多实践
教师要根据课堂教学内容的要求精选例题，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。例题的解答过程可视具体情况，或完整写出，或部分写出，或请学生进行满堂灌。每节课老师应腾出至少10分钟的时间，让学生做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。
五、教给学生学法、培养学生自学能力
教师不仅能准确传授给学生教学目标中的各知识点，而且要随时教给学生学法，要求学生明白，学习不仅要有良好的态度，而且学要得法。怎样的学法才算得法?只要有利于掌握知识都是好的方法。
1．专心致志听讲，提高课堂效率。
显然，上课是学生获取知识的主要途径，如果学生在课堂上表现不好，教学效果也不会好，所以必须要求学生专心致志听讲。
2．精读教材，掌握重点。
对于理解教材中的一些知识点，要逐句逐段反复阅读，才能理解其内容，并对其总结归纳，掌握重点，明确中心内容。如果只粗读一遍或两遍，断章取义，概念记不住就等于没学过，也不便于进行横向联系，难以融会贯通。如集合、子集、交集、并集、补集的概念就须精读教材、熟记各概念及它们之间的关系后才能做到真正意义上地理解。
3．科学记忆。常用的方法有。
(1)对比记忆
有些知识的意义相近，有些知识的意义相反，还有的知识既有相同的一面，又有不同的一面，还有的从字面上看相近但意义上却不相同。对于这些知识可采用对比记忆，便于抓住问题的实质。
(2)要点记忆
把知识加以概括将其要点加以记忆。如曲线和方程的意义，棱柱、棱锥、棱台的概念及画法等，各知识点就要抓住其各自的要点来记忆。
(3)实例记忆
联系生活中的实例来帮助记忆。如立体几何中的许多概念及定理等。
(4)归类记忆
把零碎的知识集中在一起，提高效率。如集合的有关概念，角的有关概念等。
(5)形象记忆
如利用图形、表格或模型来帮助记忆。
4．多观察思考，勤练习总结。
5．注意课外阅读，开阔视野。
前面说过，中学数学教学的目的不仅仅是要让学生学会，更重要的是要让学生会学，作为教师如何教会学生会学才是真正完成了教学的根本任务。所以，在教学中要通过各种可能的教学方法，培养学生学习数学的兴趣，也才有可能大面积提高中学数学教学质量，培养社会主义四有人才。要培养学生养成良好的学习习惯，必须从培养学生学习数学的兴趣抓起，一旦学生爱上了数学，就会在扑朔迷离、别有洞天的数学王国中探索，才会在“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的数学幻境中创新、创造，取得优异的成绩。
六、切实重视基础知识、基本技能和基本方法
众所周知，近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽略了基础知识、基本技能、基本方法的教学。表现在教学中简单地把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题，然后就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分揭示其中所蕴含的思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解肤浅，记忆不牢，只会机械地模仿，甚至生搬硬套。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。不少学生说：现在的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，重视基础知识、基本技能和基本方法的培養也势在必行。
总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高教师自身的教学机智，发挥自身教学的主体作用和学生学习的主体作用。也就是要充分发挥双主体作用的主动性，才会取得良好的教学效果。