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知识的迁移也叫学习的迁移，心理学上把已获得的知识、情感和态度对后继学习活动的影响或者后继学习活动对先前学习活动的影响称为学习迁移. 现代心理学关于迁移现象的研究表明，如果学生在学习时，对学过的知识、技能和要领掌握得牢固，且又善于分析思辩，那么所学的知识、技能和概念会对另一种知识、技能、概念产生有益的影响和推动，这就是学习的正迁移. 反之，如果对已学的知识、技能和概念掌握得不牢固，又不注意分析思辩，那么已学的知识、技能和概念，则会对学习新知识、技能和概念产生妨碍和不利影响，这就是学习的负迁移.
在数学教学中，如果教师能有效地利用这种迁移的规律，注意发挥学习中正迁移的作用. 不但有利于巩固已学得的知识、技能和概念，而且有利于培养学生举一反三、触类旁通的学习能力和探索发现能力. 但是，迁移不是自动的，所学的知识、技能和概念本身并不能保证它们在任何时候、任何地方都能得到正向迁移，因此，教师在教学过程中讲究正确的方法，科学运用学习的迁移规律，才会使学习迁移朝着正确方向延伸.
一、重视基本概念和规律的教学，对知识进行类比，是实现正迁移的关键
心理学家布鲁纳曾说：掌握学科的基本结构，领会基本原理和概念是通向适当的“训练迁移的大道”，这为我们在数学教学中培养学生的迁移能力，最大限度地提高学习效益打开了新的视野.
比如：在引入分式这个概念之前先复习分数的概念，通过类比自主探究分式的概念，分式有意义的条件，分式值为零的条件，从而更好更快地掌握这些知识点，同时也培养学生利用类比转化的数学思想方法解决问题的能力. 因此，教师在准备每一节课时，在认真钻研教材的基础上，通过谈话、测试、作业分析等，了解学生的认知结构，认真分析学生学习新知识所需“固定点”的情况，然后一方面可以采取课前适时地回授，唤起学生回忆，实现知识的正迁移. 另一方面教师还要研究教材知识体系，牢牢把握“迁移点”. 迁移点，就是知识之间的连接点和新旧知识的生长点. 如果新的学习任务不能同认知结构中原有的观念清晰的分辨，那么新获得的知识最初可分离强度就很低，而且这种很低的分离强度很快就会丧失. 例如：一般情况下学生对分式的概念理解不存在困难. 但是他们往往会忽略分母为零的情况，学生对分式何时值为零的条件理解不够全面，往往不能够注意到分母不为零，即使是注意到有什么条件，也不是通过自己独立分析得到的，过分依赖老师的总结、归纳. 因此，找到分式和分数的共同点，把分式和除法联系到一起，让学生来理解为什么分母不能为零，效果会更好一点. 可见，在教学中，抓住知识的内在联系，适当点拨，对旧知识深入理解不仅为迁移奠定了知识基础，更创造了学习后续知识的思维条件，从而起到了事半功倍的效果.
二、创设情境，激发求知欲望是实现正迁移的催化剂
创设问题情境可以在讲授内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，将学生引入一种与数学问题有关的情境中，造成一种悬念，使学生产生向往、探索的欲望，处于欲罢不能的状态. 创设问题情境时应注意：问题要小而具体、新颖有趣、有适当的难度、有启发性. 要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念. 悬念解决之时，也就是正迁移实现之时. 如教学“一元二次方程根与系数的关系”时，可在黑板上写出一个系数较大的一元二次方程：如2015x2 - 2016x 1 = 0. 问：“老师能马上说出它的两根的和与积，同学们能吗？”学生听了非常好奇，但又百思不得其解. 老师接着说：“为什么我能很快求出呢？是因为我掌握了一个定理，如果你们掌握了这个定理，算得比我还要快呢！”学生的兴趣和积极性一下子被调动起来，全身心投入到学习中去. 至此，创设了问题的情境，唤起了学生强烈的求知欲，以高度集中的注意力去探究上面提出的问题.
实践证明，只要我们利用学习动机的迁移，因势利导把学生对其他活动的兴趣转移到学习数学上来，这样就可激发学生学习新知识的强烈动机.
三、促进新、旧知识交互作用，改善认知结构是防止负迁移的有效手段
人的每一个认识活动都含有一定的认知结构，它是人类认识客观事物在主观上的反映. 建立认知结构是中学数学教学的中心环节. 促进新、旧知识的交互作用，对于完善认知结构，使认知结构系统化、综合化、整体化具有重要作用.
在教学中，要引导学生积极地把新概念或规律与自己认知结构中原有的适当概念相联系，把新概念、规律纳入原有概念、规律进一步分化和融会贯通，组成一个整体结构. 进行进一步的概括和抽象，总结出共同因素，上升到更高的层次. 例如函数一章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和不等式与不等式组的基础上进行的，通过对这些内容的学习，学生已经对以一次运算为基础的数学模型有了一定的认识，具备了对一次运算从变化和对应的角度进行研究的认知基础. 有了函数概念后，再从函数的角度对前面学习过的一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组进行了动态分析，用一次函数把上述三个不同的数学对象统一起来认识. 通过学习学生不仅可以加深对方程（组）与不等式等数学对象的理解，而且可以加大对已经学过的相关内容之间联系的认识，加深知识间横纵向的融会贯通，提高灵活分析问题、解决问题的能力. 更重要的是改善了认知结构，学生逐步学会数形结合的思想方法，用函数观点去看方程（组）与不等式，进一步促进了学生运用所学知识分析实际问题、解决实际问题的综合能力.
总之，在数学教学中，教师在采用行之有效的教法，认真研究学生的学法的同时，巧用迁移规律，可促进学生对所学新知识的迁移和运用，提高教学效率，让每名学生获益匪浅.
在数学教学中，如果教师能有效地利用这种迁移的规律，注意发挥学习中正迁移的作用. 不但有利于巩固已学得的知识、技能和概念，而且有利于培养学生举一反三、触类旁通的学习能力和探索发现能力. 但是，迁移不是自动的，所学的知识、技能和概念本身并不能保证它们在任何时候、任何地方都能得到正向迁移，因此，教师在教学过程中讲究正确的方法，科学运用学习的迁移规律，才会使学习迁移朝着正确方向延伸.
一、重视基本概念和规律的教学，对知识进行类比，是实现正迁移的关键
心理学家布鲁纳曾说：掌握学科的基本结构，领会基本原理和概念是通向适当的“训练迁移的大道”，这为我们在数学教学中培养学生的迁移能力，最大限度地提高学习效益打开了新的视野.
比如：在引入分式这个概念之前先复习分数的概念，通过类比自主探究分式的概念，分式有意义的条件，分式值为零的条件，从而更好更快地掌握这些知识点，同时也培养学生利用类比转化的数学思想方法解决问题的能力. 因此，教师在准备每一节课时，在认真钻研教材的基础上，通过谈话、测试、作业分析等，了解学生的认知结构，认真分析学生学习新知识所需“固定点”的情况，然后一方面可以采取课前适时地回授，唤起学生回忆，实现知识的正迁移. 另一方面教师还要研究教材知识体系，牢牢把握“迁移点”. 迁移点，就是知识之间的连接点和新旧知识的生长点. 如果新的学习任务不能同认知结构中原有的观念清晰的分辨，那么新获得的知识最初可分离强度就很低，而且这种很低的分离强度很快就会丧失. 例如：一般情况下学生对分式的概念理解不存在困难. 但是他们往往会忽略分母为零的情况，学生对分式何时值为零的条件理解不够全面，往往不能够注意到分母不为零，即使是注意到有什么条件，也不是通过自己独立分析得到的，过分依赖老师的总结、归纳. 因此，找到分式和分数的共同点，把分式和除法联系到一起，让学生来理解为什么分母不能为零，效果会更好一点. 可见，在教学中，抓住知识的内在联系，适当点拨，对旧知识深入理解不仅为迁移奠定了知识基础，更创造了学习后续知识的思维条件，从而起到了事半功倍的效果.
二、创设情境，激发求知欲望是实现正迁移的催化剂
创设问题情境可以在讲授内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，将学生引入一种与数学问题有关的情境中，造成一种悬念，使学生产生向往、探索的欲望，处于欲罢不能的状态. 创设问题情境时应注意：问题要小而具体、新颖有趣、有适当的难度、有启发性. 要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念. 悬念解决之时，也就是正迁移实现之时. 如教学“一元二次方程根与系数的关系”时，可在黑板上写出一个系数较大的一元二次方程：如2015x2 - 2016x 1 = 0. 问：“老师能马上说出它的两根的和与积，同学们能吗？”学生听了非常好奇，但又百思不得其解. 老师接着说：“为什么我能很快求出呢？是因为我掌握了一个定理，如果你们掌握了这个定理，算得比我还要快呢！”学生的兴趣和积极性一下子被调动起来，全身心投入到学习中去. 至此，创设了问题的情境，唤起了学生强烈的求知欲，以高度集中的注意力去探究上面提出的问题.
实践证明，只要我们利用学习动机的迁移，因势利导把学生对其他活动的兴趣转移到学习数学上来，这样就可激发学生学习新知识的强烈动机.
三、促进新、旧知识交互作用，改善认知结构是防止负迁移的有效手段
人的每一个认识活动都含有一定的认知结构，它是人类认识客观事物在主观上的反映. 建立认知结构是中学数学教学的中心环节. 促进新、旧知识的交互作用，对于完善认知结构，使认知结构系统化、综合化、整体化具有重要作用.
在教学中，要引导学生积极地把新概念或规律与自己认知结构中原有的适当概念相联系，把新概念、规律纳入原有概念、规律进一步分化和融会贯通，组成一个整体结构. 进行进一步的概括和抽象，总结出共同因素，上升到更高的层次. 例如函数一章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和不等式与不等式组的基础上进行的，通过对这些内容的学习，学生已经对以一次运算为基础的数学模型有了一定的认识，具备了对一次运算从变化和对应的角度进行研究的认知基础. 有了函数概念后，再从函数的角度对前面学习过的一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组进行了动态分析，用一次函数把上述三个不同的数学对象统一起来认识. 通过学习学生不仅可以加深对方程（组）与不等式等数学对象的理解，而且可以加大对已经学过的相关内容之间联系的认识，加深知识间横纵向的融会贯通，提高灵活分析问题、解决问题的能力. 更重要的是改善了认知结构，学生逐步学会数形结合的思想方法，用函数观点去看方程（组）与不等式，进一步促进了学生运用所学知识分析实际问题、解决实际问题的综合能力.
总之，在数学教学中，教师在采用行之有效的教法，认真研究学生的学法的同时，巧用迁移规律，可促进学生对所学新知识的迁移和运用，提高教学效率，让每名学生获益匪浅.