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摘 要：笔者结合教学实际，就小学数学创新教育，从猜想创编、置疑解惑、鼓励求异三个方面入手，对此进行了一些探讨。
关键词：小学数学；教学创新；探讨
现代教学论认为，在课堂教学中，学生的学习是两个转化过程，一是由教材的知识结构向学生的认知结构转化；二是由学生的认知结构向智能转化。这种转化过程只有以学生为主体，在教师的积极引导下才能实现。没有学习主体的积极参与是没有办法学会数学的，数学学习只有通过学生的探索、发现，在发现中体验认知、情感、技能、态度才能协同发展，这才是真正的有意义的数学学习。
一、猜想创编，勇于探索挑战
数学的教学应力求体现知识发展的阶段性，让学生经历尝试、假设、操作、探究和分析等一系列活动，调动学生积极学习的兴趣，使学习数学成为真正意义上的内在需求和追求。在“一位数除两位数，除整百整十数”的教学中，可以先让学生口算“60÷3= 15÷3= ”有了“好算”的体验后，再把学生组织起来做除法题“80÷4= 60÷2= 90÷3= 40÷2= 24÷3= 18÷6= 12÷4= 48÷6= 72÷8= ”这一极富挑战性的活动中。通过猜想活动有利于培养学生探究能力，并使学生从中学到探究知识规律的科学方法。从而使学生发现“75÷3= 65÷5= 84÷4= 42÷3= ”的多种计算方法。
数学教育家弗赖登塔尔反复强调：学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现与创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作。在“分数的初步认识”教学中先让学生把一个苹果或蛋糕平均分成2份，引导出“1份可以怎样表示”。在学生无法用整数表示分得的结果时再引出分数。显然这种教学不利于学生自主学习，主动建构完整、牢固的数学知识，不利于学生面对问题、主动搜索、沟通联系去解决问题的能力。
学习的本质是学习者用已有的经验来解释同化新知的过程，也是未知与已有的经验之间建立实质性联系的过程。在教学这部分内容时，首先让学生用1、2两个数字组成尽可能多的算式并计算出结果。这一开放的教学情境，有效地沟通了数与式之间的内在联系。在学生探究“1÷2是什么意思”时，老师巧妙地提供8÷4、4÷2这两个算式。学生借助它们，通过类比思考，发现了1÷2与8÷4等算式的本质联系。这样的教学善于把握学生学习的挈入点，引导他们着力沟通新旧知识的联系，学生在捕捉联系，发现窍门的“顿悟”过程中不知不觉地经历着知识经验的迁移与同化，认知矛盾趋于平衡，认知结构得以拓展。学生在解决问题的过程中既获得知识，又发展思维，同时也在解决问题学习成功中体验学习的快乐。
二、置疑解惑，提供创新机会
数学教学过程是一个置疑、释疑、在置疑的过程。因此，要鼓励学生质疑问难，提出自己不同的见解。数学教学中的培养学生的置疑解惑、质疑问难，是培养学生创新思维能力的重要方面。质疑问难是探求知识、发现问题的开始，在数学教学中要从学生好奇、好闻、求知欲旺盛这些特点出发，引导学生思考，敢于提出问题，为学生提供良好的氛围，教给学生置疑的方法，为学生发现问题，多角度思考、解决问题，发现新见解，提供创造发挥的机会。如：在学习了“圆周长、弧长”的知识后，提出问题：1.“请你估算一下，骑自行车回家，自行车轮大约转过了多少圈？”2.“用你的一个学生用三角板，将斜边放在一条直线上，然后将三角板沿着这条直线滚动一周后，直角顶点所‘走过’的路程是多少？”在同学们思考、讨论的过程中，有的学生提出了这样一个问题：“如果换用另一个三角板，又会怎样呢？”很明显，这是学生思考的结果，学生能够进行置疑了。这三个问题都要求学生测量自行车轮的半径和三角板的边长，再进行计算。通过思考、讨论、计算、比较，大家解决了问题。通过提出问题、解决问题、再提出问题，拓宽了学生的思维空间，培养学生思维能力，激发了学生的求知欲望，增强了学生置疑、释疑的信心。
如：在教学“圆的周长”时，连续提出几个问题：①怎样测量圆形铁丝的周长？（剪断拉直）②圆形的自行车轮子能拉直吗？怎么办？（在直尺上滚动一周）③圆形的花坛能滚动吗？（用长绳子绕一周）④旋转一端系有小球的绳子，会形成圆吗？学生没法处理，由此产生了探究圆周长的强烈愿望，激发起学生的参与热情，进入到“学习的角色”。在教学过程中还要不断地创设新的情境，把学生的观察、思维、想象引向纵深。学生积极思考，不断产生新问题，解决问题，使学生充分地参与课堂教学，为培养学生的创新能力营造了良好的轻松环境，提供了展示创新能力的舞台。
三、鼓励求异，提高创新能力
在数学教学过程中，教师应注意培养学生变换求异的思维能力，引导学生打破常规，沿着不同的方向、从不同的角度思考问题，寻求解决问题的方法和途径。要注意鼓励学生大胆尝试，勇于求异，训练学生对同一条件，联想出多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创新；加强一题多解、一题多变、一题多思的开放性教学，激发学生的创新欲望，培养发散思维，提高学生的创新思维能力。如：在进行“圆的面积、扇形面积”部分的学习时，用下面的题目：“水平方向一根直径20cm的圆管，当管中的水深为10cm时，有水部分的截断面积是多少？”把题目改为“水深分别为5cm、15cm时，有水部分的截断面积又是多少？”利用一个题目，进行了“圆的面积、扇形面积、弓形面积”的训练。在教学过程中，教师可以根据实际情况，在采取教材上的解题方法后，要鼓励学生求异，对于学生从多角度思考得出的解题思路，不论这种方法与教材编排有异、难度增大、超出大纲要求等，教师要给予学生肯定、引导，鼓励学生勇于创新。
俗话说兴趣是最好的老师。在学习过程中要充分培养学生的兴趣。教师必须重视教学实践，引导学生积极参加实践，学会从自己的生活实践中去发现现象、研究规律、探索原理，养成探索的习惯，培养创新精神。
关键词：小学数学；教学创新；探讨
现代教学论认为，在课堂教学中，学生的学习是两个转化过程，一是由教材的知识结构向学生的认知结构转化；二是由学生的认知结构向智能转化。这种转化过程只有以学生为主体，在教师的积极引导下才能实现。没有学习主体的积极参与是没有办法学会数学的，数学学习只有通过学生的探索、发现，在发现中体验认知、情感、技能、态度才能协同发展，这才是真正的有意义的数学学习。
一、猜想创编，勇于探索挑战
数学的教学应力求体现知识发展的阶段性，让学生经历尝试、假设、操作、探究和分析等一系列活动，调动学生积极学习的兴趣，使学习数学成为真正意义上的内在需求和追求。在“一位数除两位数，除整百整十数”的教学中，可以先让学生口算“60÷3= 15÷3= ”有了“好算”的体验后，再把学生组织起来做除法题“80÷4= 60÷2= 90÷3= 40÷2= 24÷3= 18÷6= 12÷4= 48÷6= 72÷8= ”这一极富挑战性的活动中。通过猜想活动有利于培养学生探究能力，并使学生从中学到探究知识规律的科学方法。从而使学生发现“75÷3= 65÷5= 84÷4= 42÷3= ”的多种计算方法。
数学教育家弗赖登塔尔反复强调：学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现与创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作。在“分数的初步认识”教学中先让学生把一个苹果或蛋糕平均分成2份，引导出“1份可以怎样表示”。在学生无法用整数表示分得的结果时再引出分数。显然这种教学不利于学生自主学习，主动建构完整、牢固的数学知识，不利于学生面对问题、主动搜索、沟通联系去解决问题的能力。
学习的本质是学习者用已有的经验来解释同化新知的过程，也是未知与已有的经验之间建立实质性联系的过程。在教学这部分内容时，首先让学生用1、2两个数字组成尽可能多的算式并计算出结果。这一开放的教学情境，有效地沟通了数与式之间的内在联系。在学生探究“1÷2是什么意思”时，老师巧妙地提供8÷4、4÷2这两个算式。学生借助它们，通过类比思考，发现了1÷2与8÷4等算式的本质联系。这样的教学善于把握学生学习的挈入点，引导他们着力沟通新旧知识的联系，学生在捕捉联系，发现窍门的“顿悟”过程中不知不觉地经历着知识经验的迁移与同化，认知矛盾趋于平衡，认知结构得以拓展。学生在解决问题的过程中既获得知识，又发展思维，同时也在解决问题学习成功中体验学习的快乐。
二、置疑解惑，提供创新机会
数学教学过程是一个置疑、释疑、在置疑的过程。因此，要鼓励学生质疑问难，提出自己不同的见解。数学教学中的培养学生的置疑解惑、质疑问难，是培养学生创新思维能力的重要方面。质疑问难是探求知识、发现问题的开始，在数学教学中要从学生好奇、好闻、求知欲旺盛这些特点出发，引导学生思考，敢于提出问题，为学生提供良好的氛围，教给学生置疑的方法，为学生发现问题，多角度思考、解决问题，发现新见解，提供创造发挥的机会。如：在学习了“圆周长、弧长”的知识后，提出问题：1.“请你估算一下，骑自行车回家，自行车轮大约转过了多少圈？”2.“用你的一个学生用三角板，将斜边放在一条直线上，然后将三角板沿着这条直线滚动一周后，直角顶点所‘走过’的路程是多少？”在同学们思考、讨论的过程中，有的学生提出了这样一个问题：“如果换用另一个三角板，又会怎样呢？”很明显，这是学生思考的结果，学生能够进行置疑了。这三个问题都要求学生测量自行车轮的半径和三角板的边长，再进行计算。通过思考、讨论、计算、比较，大家解决了问题。通过提出问题、解决问题、再提出问题，拓宽了学生的思维空间，培养学生思维能力，激发了学生的求知欲望，增强了学生置疑、释疑的信心。
如：在教学“圆的周长”时，连续提出几个问题：①怎样测量圆形铁丝的周长？（剪断拉直）②圆形的自行车轮子能拉直吗？怎么办？（在直尺上滚动一周）③圆形的花坛能滚动吗？（用长绳子绕一周）④旋转一端系有小球的绳子，会形成圆吗？学生没法处理，由此产生了探究圆周长的强烈愿望，激发起学生的参与热情，进入到“学习的角色”。在教学过程中还要不断地创设新的情境，把学生的观察、思维、想象引向纵深。学生积极思考，不断产生新问题，解决问题，使学生充分地参与课堂教学，为培养学生的创新能力营造了良好的轻松环境，提供了展示创新能力的舞台。
三、鼓励求异，提高创新能力
在数学教学过程中，教师应注意培养学生变换求异的思维能力，引导学生打破常规，沿着不同的方向、从不同的角度思考问题，寻求解决问题的方法和途径。要注意鼓励学生大胆尝试，勇于求异，训练学生对同一条件，联想出多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创新；加强一题多解、一题多变、一题多思的开放性教学，激发学生的创新欲望，培养发散思维，提高学生的创新思维能力。如：在进行“圆的面积、扇形面积”部分的学习时，用下面的题目：“水平方向一根直径20cm的圆管，当管中的水深为10cm时，有水部分的截断面积是多少？”把题目改为“水深分别为5cm、15cm时，有水部分的截断面积又是多少？”利用一个题目，进行了“圆的面积、扇形面积、弓形面积”的训练。在教学过程中，教师可以根据实际情况，在采取教材上的解题方法后，要鼓励学生求异，对于学生从多角度思考得出的解题思路，不论这种方法与教材编排有异、难度增大、超出大纲要求等，教师要给予学生肯定、引导，鼓励学生勇于创新。
俗话说兴趣是最好的老师。在学习过程中要充分培养学生的兴趣。教师必须重视教学实践，引导学生积极参加实践，学会从自己的生活实践中去发现现象、研究规律、探索原理，养成探索的习惯，培养创新精神。