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摘 要： 在数学教学活动中学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。作为主导者的老师，可以通过抓住兴趣点、找准切入点、巧借错误点，调动学生的学习积极性，让学生真正成为数学学习的主人。
关键词： 数学教学 兴趣点 切入点 错误点
《数学课程标准（2011年版）》指出：在数学教学活动中，“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。”这样的角色定位集中体现了以学生的发展为本，课程改革走到今天，越来越清楚地表明，其基本出发点是以学生的发展为本。作为学习的组织者、引导者、合作者的教师，如何让学生在有限的学习时间里得到更充分的发展？这需要教师立足教材，关注学生，努力为学生创建一个平等和谐、有效互动的数学学习共同体。尽管每堂课有每堂课的既定目标，也有各自的重心所在，但整体来看，在数学课堂教学中，我们可以重点抓住几个“点”下工夫。
一、抓住“兴趣点”
兴趣是小学生积极主动参与课堂的基础，是推动他们开展学习活动的内在动力。如一位老师在教学《解决问题策略——替换》一课时，在课前与学生聊起了QQ等级的话题：咱们班有多少同学有QQ号？（多数学生举手）谁愿意说说你的QQ等级是什么？学生听到这个问题都很兴奋，纷纷举手，有的说我有一个太阳和一个月亮，有的说我有一个月亮两颗星星……当学生说得差不多时，老师继续问：谁能说说你是怎样得到月亮和太阳的？一名学生站起来说四颗星换一个月亮，四个月亮换一个太阳。老师接着追问：如果一个同学的QQ等级是一个太阳和一颗星星，相当于几颗星星？学生想了一下说出17颗。老师继续追问：你们是怎样得到的？学生很快地说出：因为一个太阳能换四个月亮，一个月亮又能换四颗星星，所以4×4 1=17颗星。
本案例中老师选取了学生既熟悉又感兴趣的话题，匠心设计了精巧的课前谈话。既营造了愉悦的学习氛围，又激活了学生已有替换经验，以及解决问题的思路、方法。还没有学习新课，就已经有了“替换”的心向，接下来学生对于新知识的自主探索学习自然是思维活跃，思想通畅。毫无疑问，要找对学生的兴趣点，需要教师对教材的深刻理解，对学情的准确把握。也只有学生真正感兴趣的，才能激发学生自主探究学习的动机，让学生真正获得深刻的学习体验，掌握数学思考的方法。这样的教学才真正算得上是有效的，是可以促进学生个体生命成长的。
二、找准“切入点”
有效的教学要把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上找准教学的“切入点”。实践证明，一个好的“切入点”，不仅能使学生产生学习的兴趣、研究的欲望、思维的火花，还能使我们的教学做到有的放矢、省时高效。如教学《面积和面积单位》一课时，老师为了摸清学生对面积到底知道多少，在课的开始就直截了当地与学生聊起了面积：听说过面积吗？（听说过）说说看。“我家的房子有120平方米”，第一个学生站起来说。“爸爸妈妈经常说买房子要多少千元一平方”，第二个学生接着说。“玻璃打破了，配玻璃按玻璃的面积大小付钱”，第三个学生说。老师追问：我们在生活中接触到的面积这么丰富，这么有意思，在我们的教室里能找到面积吗？一个学生指了指黑板说：“黑板上有面积。”“你指的是黑板上的“面积”这两个字吗？”老师指了指板书问。学生忙着说“不是”。“你指的是这条边吗？”老师指着黑板的一条边到接着问。学生急了说不是，然后迫不及待地走上讲台，摸了摸整块黑板说：“黑板这么大，就是黑板的面积。”“你们能找到比黑板面积大的物体吗？”老师一说完，学生就纷纷举起了小手。在接下来的找一找中老师让学生动手摸一摸找到的面积。在学生充分感知面积后，老师及时小结：像黑板、投影幕布、课桌面这些物体表面的大小，就叫做物体的面积。
本案例中老师从学生的生活经验入手，寻找知识的最佳“切入点”，由生活中的“面积”进而到数学中的“面积”顺理成章，老师的引导让学生对“面积”的理解，由零散、到系统、再深入。通过找一找、摸一摸、比一比活动，帮助学生初步建立面积的表象，逐步理解面积概念。可见学生的学习过程是一个自主构建对数学知识理解的过程，他们带着原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主体活动，建构对数学的理解。在这个过程中学生不仅知道了知识在生活中的真实存在，而且在这个过程中培养了他们探究的品质和素养，这比获得知识更重要。
三、巧借“错误点”
巧用学生的“错误”，往往能使课堂有效生成。如在教学《平行四边形的面积》一课时，教师请学生拿出事先准备好的平行四边形框架拉一拉、推一推，并大胆猜测一下平行四边形的面积等于什么？学生一边使这个框架不断地变大、变小，一边在积极思考着，相互商量着。终于，一个学生兴奋地走上讲台，他用一个框架边演示边说：“我把平行四边形稍稍一推就成了长方形，平行四边形的面积就等于相邻两条边的乘积。”这时，老师并没有做即时评价或全盘否定，而是以让学生说说猜测的根据。学生接着说：“长方形的面积等于长与宽的乘积，把平行四边形稍稍一推就成了长方形，所以，平行四边形的面积也是这两条相邻边的乘积。”课堂上有学生附和着，也有学生露出疑惑的眼神。很显然，学生的猜测是以自己已有的知识经验为基础的，之所以出现这样的错误，主要是受长方形面积计算公式的负迁移影响。面对这样的错误，教师急中生智，一声不吭，继续请学生演示，只见这个学生微笑着一拉、再拉，拉至邻边几乎挨近时，教师故意提高嗓门问：“现在面积还是两条相邻边的乘积？”孩子们或搔头挠耳，或面面相觑，或窃窃私语。这时有个学生说：“我发现图形越来越‘矮’，面积越来越小。”老师抓住“矮”字，让学生说说这过程中什么没变了，什么变了。最后学生发现：平行四边形的面积跟相邻的两条边乘积无关，与它的高有直接的关系，然后引导学生用割补法探究出平行四边形的面积计算公式。
本案例中学生错得自然，面对这个真实的错误，教师没有回避，而是顺水推舟，抓住有价值的错误资源，进一步组织学生通过操作、实验、比较，引导学生质疑辩难，讨论分析，使纠错过程成为学生积极思考，更深度理解知识的过程，这就是错误带来的附加值。课堂生活本身就是丰富多彩的，偏差与失误也必然是其中的一部分，当我们追求课堂的真实自然，敢于暴露学生的错误时，“节外生枝”的不顺反而会给课堂注入新的生命力，茅塞顿开、豁然开朗的一定是孩子们，课堂更会呈现出峰回路转、柳暗花明的局面。
关键词： 数学教学 兴趣点 切入点 错误点
《数学课程标准（2011年版）》指出：在数学教学活动中，“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。”这样的角色定位集中体现了以学生的发展为本，课程改革走到今天，越来越清楚地表明，其基本出发点是以学生的发展为本。作为学习的组织者、引导者、合作者的教师，如何让学生在有限的学习时间里得到更充分的发展？这需要教师立足教材，关注学生，努力为学生创建一个平等和谐、有效互动的数学学习共同体。尽管每堂课有每堂课的既定目标，也有各自的重心所在，但整体来看，在数学课堂教学中，我们可以重点抓住几个“点”下工夫。
一、抓住“兴趣点”
兴趣是小学生积极主动参与课堂的基础，是推动他们开展学习活动的内在动力。如一位老师在教学《解决问题策略——替换》一课时，在课前与学生聊起了QQ等级的话题：咱们班有多少同学有QQ号？（多数学生举手）谁愿意说说你的QQ等级是什么？学生听到这个问题都很兴奋，纷纷举手，有的说我有一个太阳和一个月亮，有的说我有一个月亮两颗星星……当学生说得差不多时，老师继续问：谁能说说你是怎样得到月亮和太阳的？一名学生站起来说四颗星换一个月亮，四个月亮换一个太阳。老师接着追问：如果一个同学的QQ等级是一个太阳和一颗星星，相当于几颗星星？学生想了一下说出17颗。老师继续追问：你们是怎样得到的？学生很快地说出：因为一个太阳能换四个月亮，一个月亮又能换四颗星星，所以4×4 1=17颗星。
本案例中老师选取了学生既熟悉又感兴趣的话题，匠心设计了精巧的课前谈话。既营造了愉悦的学习氛围，又激活了学生已有替换经验，以及解决问题的思路、方法。还没有学习新课，就已经有了“替换”的心向，接下来学生对于新知识的自主探索学习自然是思维活跃，思想通畅。毫无疑问，要找对学生的兴趣点，需要教师对教材的深刻理解，对学情的准确把握。也只有学生真正感兴趣的，才能激发学生自主探究学习的动机，让学生真正获得深刻的学习体验，掌握数学思考的方法。这样的教学才真正算得上是有效的，是可以促进学生个体生命成长的。
二、找准“切入点”
有效的教学要把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上找准教学的“切入点”。实践证明，一个好的“切入点”，不仅能使学生产生学习的兴趣、研究的欲望、思维的火花，还能使我们的教学做到有的放矢、省时高效。如教学《面积和面积单位》一课时，老师为了摸清学生对面积到底知道多少，在课的开始就直截了当地与学生聊起了面积：听说过面积吗？（听说过）说说看。“我家的房子有120平方米”，第一个学生站起来说。“爸爸妈妈经常说买房子要多少千元一平方”，第二个学生接着说。“玻璃打破了，配玻璃按玻璃的面积大小付钱”，第三个学生说。老师追问：我们在生活中接触到的面积这么丰富，这么有意思，在我们的教室里能找到面积吗？一个学生指了指黑板说：“黑板上有面积。”“你指的是黑板上的“面积”这两个字吗？”老师指了指板书问。学生忙着说“不是”。“你指的是这条边吗？”老师指着黑板的一条边到接着问。学生急了说不是，然后迫不及待地走上讲台，摸了摸整块黑板说：“黑板这么大，就是黑板的面积。”“你们能找到比黑板面积大的物体吗？”老师一说完，学生就纷纷举起了小手。在接下来的找一找中老师让学生动手摸一摸找到的面积。在学生充分感知面积后，老师及时小结：像黑板、投影幕布、课桌面这些物体表面的大小，就叫做物体的面积。
本案例中老师从学生的生活经验入手，寻找知识的最佳“切入点”，由生活中的“面积”进而到数学中的“面积”顺理成章，老师的引导让学生对“面积”的理解，由零散、到系统、再深入。通过找一找、摸一摸、比一比活动，帮助学生初步建立面积的表象，逐步理解面积概念。可见学生的学习过程是一个自主构建对数学知识理解的过程，他们带着原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主体活动，建构对数学的理解。在这个过程中学生不仅知道了知识在生活中的真实存在，而且在这个过程中培养了他们探究的品质和素养，这比获得知识更重要。
三、巧借“错误点”
巧用学生的“错误”，往往能使课堂有效生成。如在教学《平行四边形的面积》一课时，教师请学生拿出事先准备好的平行四边形框架拉一拉、推一推，并大胆猜测一下平行四边形的面积等于什么？学生一边使这个框架不断地变大、变小，一边在积极思考着，相互商量着。终于，一个学生兴奋地走上讲台，他用一个框架边演示边说：“我把平行四边形稍稍一推就成了长方形，平行四边形的面积就等于相邻两条边的乘积。”这时，老师并没有做即时评价或全盘否定，而是以让学生说说猜测的根据。学生接着说：“长方形的面积等于长与宽的乘积，把平行四边形稍稍一推就成了长方形，所以，平行四边形的面积也是这两条相邻边的乘积。”课堂上有学生附和着，也有学生露出疑惑的眼神。很显然，学生的猜测是以自己已有的知识经验为基础的，之所以出现这样的错误，主要是受长方形面积计算公式的负迁移影响。面对这样的错误，教师急中生智，一声不吭，继续请学生演示，只见这个学生微笑着一拉、再拉，拉至邻边几乎挨近时，教师故意提高嗓门问：“现在面积还是两条相邻边的乘积？”孩子们或搔头挠耳，或面面相觑，或窃窃私语。这时有个学生说：“我发现图形越来越‘矮’，面积越来越小。”老师抓住“矮”字，让学生说说这过程中什么没变了，什么变了。最后学生发现：平行四边形的面积跟相邻的两条边乘积无关，与它的高有直接的关系，然后引导学生用割补法探究出平行四边形的面积计算公式。
本案例中学生错得自然，面对这个真实的错误，教师没有回避，而是顺水推舟，抓住有价值的错误资源，进一步组织学生通过操作、实验、比较，引导学生质疑辩难，讨论分析，使纠错过程成为学生积极思考，更深度理解知识的过程，这就是错误带来的附加值。课堂生活本身就是丰富多彩的，偏差与失误也必然是其中的一部分，当我们追求课堂的真实自然，敢于暴露学生的错误时，“节外生枝”的不顺反而会给课堂注入新的生命力，茅塞顿开、豁然开朗的一定是孩子们，课堂更会呈现出峰回路转、柳暗花明的局面。