用“取等匹配”技巧证明非严格不等式

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笔者在文[1]指出:“对非严格不等式的证明,每一次‘放’或‘缩’保证等号成立是一个基本思考点,是放大或缩小的一个必要性要求”.本文着眼于这一必要性要求,以算术——几何平均值不等式的取等条件为出发点,根据待证不等式(或变形后的不等式)的取等条件和结构特征施 In the article [1], the author pointed out: “Every proof of a non-strict inequality, the establishment of an equal sign for each ’release’ or ’reduction’ is a basic point of consideration, a necessity for enlargement or reduction.” This article focuses on this necessity requirement, starting with the conditions of arithmetic-geometry mean inequality and other conditions and structural features based on the inequality (or deformed inequality).
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