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摘要：配电网在接入分布式电源后会发生很大变化，使传统的潮流计算方法无法满足计算要求。根据PQ型、PV型及PQ（V）型节点模型的技术特点，对其进行适当处理后，在阐述前推回代法基本原理的基础上，提出改进后的潮流计算方法。应用该方法在IEEE33节点系统上进行仿真计算，计算不同类型DG在接入位置、容量及布局变化时对系统电压的影响，验证各种情况下该算法的收敛性。
关键词：分布式电源；配电网；潮流计算；前推回代
中图分类号：TM744 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2015）01-0047-04
随着智能电网的快速发展，分布式发电逐渐成为电力系统的研究热点，其中含分布式电源的配电网潮流计算是具有代表性的问题之一。接入分布式电源后配电网发生很大变化，传统的配电网潮流计算方法已不能适应系统分析的需要，因此提出一种基于传统前推回代法的改进方法。先建立3种分布式电源并网模型，分别为PQ、PV以及PQ（V）型节点模型，然后在阐述前推回代法基本原理的基础上，提出改进后的潮流计算方法，最后通过仿真计算进行验证。
1 分布式电源并网的节点模型
传统配电网络一般只含有平衡节点和PQ节点，以变电站出口母线为平衡节点，其他节点为PQ节点。分布式电源具有多样性，网络中接入DG后会使配电网出现多个包括PQ节点、PV节点、PQ（V）节点在内的多种类型节点，导致配电网的潮流变得更加复杂和难以确定。因此，将分别对3种节点的模型进行阐述。
1.1 PQ节点模型
与普通负荷相比，此种节点类型DG功率流向相反，故其潮流计算模型将有功及无功改变符号即可。 1.2 PV节点模型
PV节点模型的有功功率P和电压V恒定，潮流计算模型中的有功功率改变符号，节点电压等于DG输出电压。
2 潮流计算方法
2.1 引入DG后网络的修改方案
1）加入PQ型DG，网络结构不修改，将功率改变符号后叠加到加入节点负荷功率上。
2）加入PV型DG和PQ（v）型DG，将其看作独立的节点，并使其通过一条具有零阻抗和零电抗的虚拟支路与配电网相连（如图1中虚线所示）。
2.2 改进算法过程描述
结合前推回代方法框架，改进算法描述如下：
1） 读取系统原始数据，形成节点电抗矩阵，给定最大迭代次数。
2） 设定所有负荷节点和PQ型DG的P，Q为给定值，其电压初值为基准电压；设置PV型DG节点的P，V为给定值，其无功初值为上下限值的1/2；设置PQ（V）型DG节点的P为给定值，电压为基准电压，无功初值为基准电压函数计算值。
3） 进行前推回代计算时，从线路最末端开始，以初值电压和功率为已知条件，计算支路首端功率，依此类推，到电源节点为止；从电源节点开始，以首端功率和首端电压为已知条件计算末端电压，依此类推，直至线路最末端。
4） 获取各节点电压，然后对PV，PQ（V）型DG的无功功率进行调整。
5） 重置PV型DG节点以及其相连节点的电压为给定初值，进行下一次迭代计算。
6） 校验电压差值是否满足计算精度要求，满足则迭代收敛，转步骤7）；否则，判断是否满足最大迭代次数要求，若满足则转7），不满足则转步骤3）。
7） 计算结束，输出潮流计算结果。
3 算例仿真分析
为验证分析算法的有效性和收敛性，采用IEEE33节点配电系统进行计算。系统母线电压取10.5 kV，收敛精度为0.001，系统如图2所示。
3.1 含PQ型DG的配电网潮流计算
分别在节点10，14，18处加入容量为500 j400 kV·A的DG，1-18单数节点的电压（kV）计算结果见表1。
在节点16分别加入容量为200 j160，400 j320，600 j480 kV·A的DG，计算结果见表2。
由表1和表2可得出以下结论：1） 没有DG加入时，多个节点电压已经越过安全运行的下限，DG投入运行提高了系统电压水平；2） 在DG容量相同的情况下，位置越靠近线路末端，对线路电压分布的影响越大；3） 在位置相同的情况下，DG的容量越大，整体电压水平就越高。
3.2 含PV型DG的配电网潮流计算
分别在节点10，14，18处加入有功功率恒定600 kW的DG，计算结果见表3。
在节点16分别加入有功为400，600，800 kW的DG，计算结果见表4。
由表3和表4可得出以下结论：1） 与PQ型DG相同，PV型DG同样能够提高系统的电压水平；2） 将容量相同的DG放置在不同位置时，电压分布差异较大。加入DG位置的电压会保持在指定值，两端电压相应下降，但与不加入DG相比有显著提高。位置相同时，不同容量影响很小。3） PV型DG的最优位置是馈线中部。
3.3 含PQ（V）型DG的配电网潮流计算
分别在节点10，14，18处加入有功功率恒定600 kW的DG，计算结果见表5。
在节点16分别加入有功为400，600，800 kW的DG，计算结果见表6。
由表5和表6可得出以下结论：1）PQ（V）型DG接入系统时，会使全网各负荷节点电压得到提升，但其提升性能较弱。就接入位置来说，位置越靠近馈线末端，改善效果越好。2）于PQ（V）型DG容量变化对电压提升效果影响较小。
3.4 各种情况的收敛分析
计算结果显示：1） 没有安装DG时潮流计算的迭代次数为4次；2） 加入DG后，算法的收敛性与其安装位置及容量有一定关系，经过4～7次迭代都能达到很高的计算精度。 4 结论
探讨3种节点类型的分布式电源在前推回代潮流计算中的计算模型、无功调整方法、并网修改方案，在前推回代法的基础上设计出一种适合各种DG的改进潮流算法。对3种类型DG在不同接入位置和接入容量时的配电网电压分布仿真，全面分析、总结各种类型DG接入对配电网电压的影响规律。仿真结果与理论分析情况相符，表明提出的改进前推回代算法具有较好的有效性，能够满足潮流计算要求，同时也具有良好收敛性和适应性，可为含分布式电源配电网潮流计算的相关研究提供参考。
参考文献
[1] 刘庆珍，蔡金锭.计及电压调节和分布式电源的配电网潮流分析[J].电工电能新技术，2010，29（4）：14-17.
[2] 代江，王韶，祝金锋，等.含分布式电源的弱环配电网络潮流计算[J].电力系统保护与控制，2011，39（10）：37-41.
[3] ZHU Y，TOMSOVIC K. Adaptive power flow method for distribution systems with dispersed generation[J].Ieee Transactions on Power Delivery，2002（2）：822-827.
[4] 彭彬，刘宁，吴迪，等.配电网潮流计算中的分布式电源建模[J].电力系统及其自动化学报，2011，23（2）：152-156.
[5] 王守相，江兴月，王成山，等.含风力发电机组的配电网潮流计算[J].电网技术，2006，30（21）：42-45..
[6] 孟佳，周峰，朴在林.基于改进非支配排序遗传算法的含dg配电网优化配置[J].可再生能源，2014，32（9）：1301-1305.
Abstract： Distribution network will be changed greatly when some distributed generations（DGs） are added into it. This makes traditional method of power flow calculation failed. Therefore， an improved method which based on traditional back/forward sweep algorithm will be presented in this paper. According to the technical features of PQ model， PV model and PQ （V） model， some modifications were made for meeting the requirements of the improved method， and then it raised the improved power flow calculation method based on the explanation of basic theory of back/forward sweep algorithm. In the end， plenty of simulations with IEEE 33 buses system were carried out to illustrate the performance of the proposed method， stated the influence of different types of DG to system voltage during the changes of insert position， capacity and layout， and verified the convergence of the method in various situations.
Key words： distributed generation； distribution network； power flow calculation； back/forward sweep
关键词：分布式电源；配电网；潮流计算；前推回代
中图分类号：TM744 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2015）01-0047-04
随着智能电网的快速发展，分布式发电逐渐成为电力系统的研究热点，其中含分布式电源的配电网潮流计算是具有代表性的问题之一。接入分布式电源后配电网发生很大变化，传统的配电网潮流计算方法已不能适应系统分析的需要，因此提出一种基于传统前推回代法的改进方法。先建立3种分布式电源并网模型，分别为PQ、PV以及PQ（V）型节点模型，然后在阐述前推回代法基本原理的基础上，提出改进后的潮流计算方法，最后通过仿真计算进行验证。
1 分布式电源并网的节点模型
传统配电网络一般只含有平衡节点和PQ节点，以变电站出口母线为平衡节点，其他节点为PQ节点。分布式电源具有多样性，网络中接入DG后会使配电网出现多个包括PQ节点、PV节点、PQ（V）节点在内的多种类型节点，导致配电网的潮流变得更加复杂和难以确定。因此，将分别对3种节点的模型进行阐述。
1.1 PQ节点模型
与普通负荷相比，此种节点类型DG功率流向相反，故其潮流计算模型将有功及无功改变符号即可。 1.2 PV节点模型
PV节点模型的有功功率P和电压V恒定，潮流计算模型中的有功功率改变符号，节点电压等于DG输出电压。
2 潮流计算方法
2.1 引入DG后网络的修改方案
1）加入PQ型DG，网络结构不修改，将功率改变符号后叠加到加入节点负荷功率上。
2）加入PV型DG和PQ（v）型DG，将其看作独立的节点，并使其通过一条具有零阻抗和零电抗的虚拟支路与配电网相连（如图1中虚线所示）。
2.2 改进算法过程描述
结合前推回代方法框架，改进算法描述如下：
1） 读取系统原始数据，形成节点电抗矩阵，给定最大迭代次数。
2） 设定所有负荷节点和PQ型DG的P，Q为给定值，其电压初值为基准电压；设置PV型DG节点的P，V为给定值，其无功初值为上下限值的1/2；设置PQ（V）型DG节点的P为给定值，电压为基准电压，无功初值为基准电压函数计算值。
3） 进行前推回代计算时，从线路最末端开始，以初值电压和功率为已知条件，计算支路首端功率，依此类推，到电源节点为止；从电源节点开始，以首端功率和首端电压为已知条件计算末端电压，依此类推，直至线路最末端。
4） 获取各节点电压，然后对PV，PQ（V）型DG的无功功率进行调整。
5） 重置PV型DG节点以及其相连节点的电压为给定初值，进行下一次迭代计算。
6） 校验电压差值是否满足计算精度要求，满足则迭代收敛，转步骤7）；否则，判断是否满足最大迭代次数要求，若满足则转7），不满足则转步骤3）。
7） 计算结束，输出潮流计算结果。
3 算例仿真分析
为验证分析算法的有效性和收敛性，采用IEEE33节点配电系统进行计算。系统母线电压取10.5 kV，收敛精度为0.001，系统如图2所示。
3.1 含PQ型DG的配电网潮流计算
分别在节点10，14，18处加入容量为500 j400 kV·A的DG，1-18单数节点的电压（kV）计算结果见表1。
在节点16分别加入容量为200 j160，400 j320，600 j480 kV·A的DG，计算结果见表2。
由表1和表2可得出以下结论：1） 没有DG加入时，多个节点电压已经越过安全运行的下限，DG投入运行提高了系统电压水平；2） 在DG容量相同的情况下，位置越靠近线路末端，对线路电压分布的影响越大；3） 在位置相同的情况下，DG的容量越大，整体电压水平就越高。
3.2 含PV型DG的配电网潮流计算
分别在节点10，14，18处加入有功功率恒定600 kW的DG，计算结果见表3。
在节点16分别加入有功为400，600，800 kW的DG，计算结果见表4。
由表3和表4可得出以下结论：1） 与PQ型DG相同，PV型DG同样能够提高系统的电压水平；2） 将容量相同的DG放置在不同位置时，电压分布差异较大。加入DG位置的电压会保持在指定值，两端电压相应下降，但与不加入DG相比有显著提高。位置相同时，不同容量影响很小。3） PV型DG的最优位置是馈线中部。
3.3 含PQ（V）型DG的配电网潮流计算
分别在节点10，14，18处加入有功功率恒定600 kW的DG，计算结果见表5。
在节点16分别加入有功为400，600，800 kW的DG，计算结果见表6。
由表5和表6可得出以下结论：1）PQ（V）型DG接入系统时，会使全网各负荷节点电压得到提升，但其提升性能较弱。就接入位置来说，位置越靠近馈线末端，改善效果越好。2）于PQ（V）型DG容量变化对电压提升效果影响较小。
3.4 各种情况的收敛分析
计算结果显示：1） 没有安装DG时潮流计算的迭代次数为4次；2） 加入DG后，算法的收敛性与其安装位置及容量有一定关系，经过4～7次迭代都能达到很高的计算精度。 4 结论
探讨3种节点类型的分布式电源在前推回代潮流计算中的计算模型、无功调整方法、并网修改方案，在前推回代法的基础上设计出一种适合各种DG的改进潮流算法。对3种类型DG在不同接入位置和接入容量时的配电网电压分布仿真，全面分析、总结各种类型DG接入对配电网电压的影响规律。仿真结果与理论分析情况相符，表明提出的改进前推回代算法具有较好的有效性，能够满足潮流计算要求，同时也具有良好收敛性和适应性，可为含分布式电源配电网潮流计算的相关研究提供参考。
参考文献
[1] 刘庆珍，蔡金锭.计及电压调节和分布式电源的配电网潮流分析[J].电工电能新技术，2010，29（4）：14-17.
[2] 代江，王韶，祝金锋，等.含分布式电源的弱环配电网络潮流计算[J].电力系统保护与控制，2011，39（10）：37-41.
[3] ZHU Y，TOMSOVIC K. Adaptive power flow method for distribution systems with dispersed generation[J].Ieee Transactions on Power Delivery，2002（2）：822-827.
[4] 彭彬，刘宁，吴迪，等.配电网潮流计算中的分布式电源建模[J].电力系统及其自动化学报，2011，23（2）：152-156.
[5] 王守相，江兴月，王成山，等.含风力发电机组的配电网潮流计算[J].电网技术，2006，30（21）：42-45..
[6] 孟佳，周峰，朴在林.基于改进非支配排序遗传算法的含dg配电网优化配置[J].可再生能源，2014，32（9）：1301-1305.
Abstract： Distribution network will be changed greatly when some distributed generations（DGs） are added into it. This makes traditional method of power flow calculation failed. Therefore， an improved method which based on traditional back/forward sweep algorithm will be presented in this paper. According to the technical features of PQ model， PV model and PQ （V） model， some modifications were made for meeting the requirements of the improved method， and then it raised the improved power flow calculation method based on the explanation of basic theory of back/forward sweep algorithm. In the end， plenty of simulations with IEEE 33 buses system were carried out to illustrate the performance of the proposed method， stated the influence of different types of DG to system voltage during the changes of insert position， capacity and layout， and verified the convergence of the method in various situations.
Key words： distributed generation； distribution network； power flow calculation； back/forward sweep