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《义务教育数学课程标准》(2011年版)把课程内容分为四个部分:数与代数,图形与几何,统计与概率,综合与实践. 可见统计与概率是数学课程中不可缺少的一个部分,并且统计与概率的学习能让同学们在解决实际问题的过程中,逐渐提高收集、整理与分析信息的能力以及培养随机观念,这也契合时代发展的需求,所以纵观历年中考试题,不难发现统计与概率是历年中考的必考考点. 虽然题型多样,但题目偏重于基础知识技能的考查,难度并不高. 对于考生势在必得的分数,如何一分不丢呢?那下面就以解答题为例,给同学们讲解分步踩点得分的技巧.
例1 (2014·江苏盐城,8分)某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为A、B、C、D四类. 其中,A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下表:
(1) 表中的a=______,b=______;
(2) 根据表中数据,求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数;
(3) 若该校有学生1 000名,根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少?
【考点】频数(率)分布表;扇形统计图;用样本估计总体.
【分析】(1) 根据总数=频数÷频率三者的关系求出总数,再根据三者关系计算求a和b;
(2) 用类别为B的学生数所占的百分比(即频率)乘360°,即可得出圆心角;
(3) 用1 000乘类别为C的人数所占的百分比(即频率),即可求出该校学生中类别为C的人数.
【点评】本题除了考查概率的计算和方法:列表法和画树状图法,还综合考查了一元二次方程根的判别式以及点的坐标. 但凡是求概率归根到底都是套用概率的公式,即概率=该事件可能出现的结果数÷所有等可能的结果数,所以把这两个数据找到,并交代清楚,求概率就轻而易举了. 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,所以列表或画树状图是必不可少的过程,也就是重要的得分点.
总之同学们审清问题,明确考点,按部就班,分步进行,书写规范完整,不漏题,不少过程,不忘答句,踩点答题,“统计与概率”的中考题就尽在掌握中啦!
(作者单位:江苏省常州市田家炳初级中学)
例1 (2014·江苏盐城,8分)某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为A、B、C、D四类. 其中,A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下表:
(1) 表中的a=______,b=______;
(2) 根据表中数据,求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数;
(3) 若该校有学生1 000名,根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少?
【考点】频数(率)分布表;扇形统计图;用样本估计总体.
【分析】(1) 根据总数=频数÷频率三者的关系求出总数,再根据三者关系计算求a和b;
(2) 用类别为B的学生数所占的百分比(即频率)乘360°,即可得出圆心角;
(3) 用1 000乘类别为C的人数所占的百分比(即频率),即可求出该校学生中类别为C的人数.
【点评】本题除了考查概率的计算和方法:列表法和画树状图法,还综合考查了一元二次方程根的判别式以及点的坐标. 但凡是求概率归根到底都是套用概率的公式,即概率=该事件可能出现的结果数÷所有等可能的结果数,所以把这两个数据找到,并交代清楚,求概率就轻而易举了. 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,所以列表或画树状图是必不可少的过程,也就是重要的得分点.
总之同学们审清问题,明确考点,按部就班,分步进行,书写规范完整,不漏题,不少过程,不忘答句,踩点答题,“统计与概率”的中考题就尽在掌握中啦!
(作者单位:江苏省常州市田家炳初级中学)