论文部分内容阅读
数学新课标指出，有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，强调积累数学基本活动经验。实际教学中，数学操作活动能帮助学生积累活动经验、探索新知、迁移能力。数学操作活动是学生根据教师创设的问题情境与提供的定向指导，通过动手操作探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种活动，即在数学教学中供给学生足够的实物材料、创设一定环境，引导他们按一定要求和程序，通过自身实践进行的学习活动。
一、检视低年级数学操作活动中的管理问题
数学教学为学生提供动手实践、自主探索、合作交流等多种活动机会。固然，学生的自主活动能逐步积累一定的数学活动经验，但相伴而生的是，教师往往忽略了管理作用，以致出现以下问题。
1.放任自流，不作要求
低年级学生活泼好动，对任何事物都充满好奇。如果只把学具“放手”给学生，以为课堂“开放”、可以使得学生自主探究时，学生很可能整节课都在摆弄学具型“玩具”，效果不得而知。
有位教师教学一年级《认识图形》一课时，准备了很多形状的积木，有长方体、正方体、圆柱等。本课学习目标之一应是直观认识这些立体图形，但教师没有提出明确要求，缺乏有效管理，有学生就自顾自搭积木，整整摆弄了一节课。可想而知，他对图形的认识很有可能仅停留在表层，甚至连基本名称都不清楚，和学习初衷相去甚远。操作的效用在很大程度上取决于教师的管理目标，否则就无法发挥操作活动的意义。
2.方法不清，不得要领
我们提倡让学生“做数学”，进行“数学地思考”。以操作为手段，教师要及时让学生通过大量直观形象获得丰富感性材料，理解新知，化解难点。但由于教师估计失误、引领不当，学生不明确操作要求和方法，导致不得要领“瞎忙乎”，失去自我探究的意义。
3.走马观花，临时行动
数学课强调让学生充分体验，因此课堂上要多开展观察、猜测、操作、讨论、交流等活动，帮助学生形成表象，构建新知。但操作并非流水账，如果临时行动，仓皇出招，就会导致无序和低效。
二、应对低年级数学操作活动的管理策略
操作活动中的问题，很大一部分是教师管理不当所致，如缺乏明确操作管理目标，缺乏恰当管理措施，缺乏平时操作训练。因此，教师可以根据现象来找寻相应操作管理策略和方法。
1.在激趣中抓住活动的时机
就教育阶段性而论，小学阶段主要给学生呈现思维材料，并逐步内化。如果能洞察学生的思维特点，捕捉到最佳时机，操作学习就能事半功倍。针对学生对学具的随意摆弄，教师需用多种手段发掘操作价值，吸引激励学生，提高效率。学生喜欢新奇、易被鼓舞，可采用学生喜闻乐见的形式进行，如出示有趣场景，明确操作目标，用比赛形式等。
仍以一年级《认识图形》为例，教师操作目标要明确，儿童化色彩可浓厚：“今天，智慧老人要寻找‘智多星班’，这个班的孩子可以在‘玩’积木中认识四种图形。你们想成为这样的 ‘小智多星’吗？好，只有认真听要求的小朋友才能找到其中奥秘。请听好智慧老人的问题和指令。”通过孩子感兴趣的场景以及集体行为的力量，明确这里的“玩”是带有学习任务的。
随后，让学生在长方体、正方体、圆柱、球等各种积木中感知形状，从堆积木场景—整理出典型物体—揭示各类物体图形和名称—寻找生活中相关物体，看看想想比比，分类中领会形状特征，促进思考。当操作目标明确了，学生就能说出视觉、触觉感受，并较好地观察、分类。
为提出和解决生活实践中的问题，学生思维活动中进行着各种心智操作，这个过程充满了思索与判断，包括分析、综合、比较、抽象和概括等心理活动，有不同阶段的特点。思维特性以模仿性、单向思维、形象思维为主。因此，提前或滞后的操作需要教师明确目标，抓住操作时机，及时采取策略，让操作从“不合时宜”变为“恰到好处”。
2.在困境中发掘更有价值的做法
教学具有认识与管理的双重任务。教师是管理者，也是合作者，面对学生的操作困境，要充分估计到怎样的操作更有价值，更真实高效，从学生出发，给予探索空间。
仍以图形为例，《长方形和正方形》中需要认识正方形的四条边相等，当学生无从下手时，该如何选择？设计一：精美课件演示。通过边的闪烁、移动，能清晰展现，省时省力，但学生是轻松看客。设计二：学生直接操作。通过对折证明对边相等，但邻边相等，学生不易理解。再展示成功折法，学生体验并不深刻。设计三：通过引领找到办法。先学生自己折，思考怎样能清楚看到各边，有学生想到用彩笔描边。全班再次操作，进行汇报。通过投影观察比较，着重展示学生比较邻边的方法，最后得出结论。这样的做法花费了时间，但每个学生都在思考操作，得到的体验是鲜明深刻的。
在以上三次改进中，我们发现，只有面对学生真实的思维展开操作，才能使操作活动更真实高效、凸显价值。这需要教师在困境中的引领，可以联系已有起点，可以抓住关键，可以由易到难，从实际出发，启发学生迸发智慧的火花。
3.在目标引领下细化环节的有效指导
数学本身是反映符号化了的数量关系和空间形式，小学生认识事物以直观形象思维为主，如果离开拼拼比比、摸摸看看、量量画画等具体实践，想要很好建立表象是困难的。因此，在准确定位操作目标的基础上，操作的有效指导不可缺少。
二年级《分米和毫米》对于学生有点陌生，需要创设条件，给学生以实际活动的机会，并在操作环节上体现出一定的细化和指导。例如：给每人准备1分米长的吸管。通过摸一摸（是什么，感受长度）、猜一猜（有多长）、想一想（眼前出现1分米表象）、画一画（画出1分米长度）、说一说（举例）等步骤，在头脑中建立长度单位的表象；在测量时进行具体指导。怎么量？尺子长度不够怎么办？同桌两人怎样合作？让学生有所准备，学会测量的方法和手段，数学课才能真正“活”起来。
学生的主体作用很重要，教师的指导管理同样重要。在司空见惯的数学操作活动后面，其实蕴含着教师很大的教学管理智慧。操作前帮学生理清思路，明确要求；操作时巡视指导，共同探索；操作后适时总结，进行提炼。努力做到目标明确而不死板，组织过程活而不乱，操作管理不露声色。管于无形，理于有序，才能真正发挥操作管理的组织效应和引导作用，让操作活动有的放矢。
（责任编辑 刘 颖）
一、检视低年级数学操作活动中的管理问题
数学教学为学生提供动手实践、自主探索、合作交流等多种活动机会。固然，学生的自主活动能逐步积累一定的数学活动经验，但相伴而生的是，教师往往忽略了管理作用，以致出现以下问题。
1.放任自流，不作要求
低年级学生活泼好动，对任何事物都充满好奇。如果只把学具“放手”给学生，以为课堂“开放”、可以使得学生自主探究时，学生很可能整节课都在摆弄学具型“玩具”，效果不得而知。
有位教师教学一年级《认识图形》一课时，准备了很多形状的积木，有长方体、正方体、圆柱等。本课学习目标之一应是直观认识这些立体图形，但教师没有提出明确要求，缺乏有效管理，有学生就自顾自搭积木，整整摆弄了一节课。可想而知，他对图形的认识很有可能仅停留在表层，甚至连基本名称都不清楚，和学习初衷相去甚远。操作的效用在很大程度上取决于教师的管理目标，否则就无法发挥操作活动的意义。
2.方法不清，不得要领
我们提倡让学生“做数学”，进行“数学地思考”。以操作为手段，教师要及时让学生通过大量直观形象获得丰富感性材料，理解新知，化解难点。但由于教师估计失误、引领不当，学生不明确操作要求和方法，导致不得要领“瞎忙乎”，失去自我探究的意义。
3.走马观花，临时行动
数学课强调让学生充分体验，因此课堂上要多开展观察、猜测、操作、讨论、交流等活动，帮助学生形成表象，构建新知。但操作并非流水账，如果临时行动，仓皇出招，就会导致无序和低效。
二、应对低年级数学操作活动的管理策略
操作活动中的问题，很大一部分是教师管理不当所致，如缺乏明确操作管理目标，缺乏恰当管理措施，缺乏平时操作训练。因此，教师可以根据现象来找寻相应操作管理策略和方法。
1.在激趣中抓住活动的时机
就教育阶段性而论，小学阶段主要给学生呈现思维材料，并逐步内化。如果能洞察学生的思维特点，捕捉到最佳时机，操作学习就能事半功倍。针对学生对学具的随意摆弄，教师需用多种手段发掘操作价值，吸引激励学生，提高效率。学生喜欢新奇、易被鼓舞，可采用学生喜闻乐见的形式进行，如出示有趣场景，明确操作目标，用比赛形式等。
仍以一年级《认识图形》为例，教师操作目标要明确，儿童化色彩可浓厚：“今天，智慧老人要寻找‘智多星班’，这个班的孩子可以在‘玩’积木中认识四种图形。你们想成为这样的 ‘小智多星’吗？好，只有认真听要求的小朋友才能找到其中奥秘。请听好智慧老人的问题和指令。”通过孩子感兴趣的场景以及集体行为的力量，明确这里的“玩”是带有学习任务的。
随后，让学生在长方体、正方体、圆柱、球等各种积木中感知形状，从堆积木场景—整理出典型物体—揭示各类物体图形和名称—寻找生活中相关物体，看看想想比比，分类中领会形状特征，促进思考。当操作目标明确了，学生就能说出视觉、触觉感受，并较好地观察、分类。
为提出和解决生活实践中的问题，学生思维活动中进行着各种心智操作，这个过程充满了思索与判断，包括分析、综合、比较、抽象和概括等心理活动，有不同阶段的特点。思维特性以模仿性、单向思维、形象思维为主。因此，提前或滞后的操作需要教师明确目标，抓住操作时机，及时采取策略，让操作从“不合时宜”变为“恰到好处”。
2.在困境中发掘更有价值的做法
教学具有认识与管理的双重任务。教师是管理者，也是合作者，面对学生的操作困境，要充分估计到怎样的操作更有价值，更真实高效，从学生出发，给予探索空间。
仍以图形为例，《长方形和正方形》中需要认识正方形的四条边相等，当学生无从下手时，该如何选择？设计一：精美课件演示。通过边的闪烁、移动，能清晰展现，省时省力，但学生是轻松看客。设计二：学生直接操作。通过对折证明对边相等，但邻边相等，学生不易理解。再展示成功折法，学生体验并不深刻。设计三：通过引领找到办法。先学生自己折，思考怎样能清楚看到各边，有学生想到用彩笔描边。全班再次操作，进行汇报。通过投影观察比较，着重展示学生比较邻边的方法，最后得出结论。这样的做法花费了时间，但每个学生都在思考操作，得到的体验是鲜明深刻的。
在以上三次改进中，我们发现，只有面对学生真实的思维展开操作，才能使操作活动更真实高效、凸显价值。这需要教师在困境中的引领，可以联系已有起点，可以抓住关键，可以由易到难，从实际出发，启发学生迸发智慧的火花。
3.在目标引领下细化环节的有效指导
数学本身是反映符号化了的数量关系和空间形式，小学生认识事物以直观形象思维为主，如果离开拼拼比比、摸摸看看、量量画画等具体实践，想要很好建立表象是困难的。因此，在准确定位操作目标的基础上，操作的有效指导不可缺少。
二年级《分米和毫米》对于学生有点陌生，需要创设条件，给学生以实际活动的机会，并在操作环节上体现出一定的细化和指导。例如：给每人准备1分米长的吸管。通过摸一摸（是什么，感受长度）、猜一猜（有多长）、想一想（眼前出现1分米表象）、画一画（画出1分米长度）、说一说（举例）等步骤，在头脑中建立长度单位的表象；在测量时进行具体指导。怎么量？尺子长度不够怎么办？同桌两人怎样合作？让学生有所准备，学会测量的方法和手段，数学课才能真正“活”起来。
学生的主体作用很重要，教师的指导管理同样重要。在司空见惯的数学操作活动后面，其实蕴含着教师很大的教学管理智慧。操作前帮学生理清思路，明确要求；操作时巡视指导，共同探索；操作后适时总结，进行提炼。努力做到目标明确而不死板，组织过程活而不乱，操作管理不露声色。管于无形，理于有序，才能真正发挥操作管理的组织效应和引导作用，让操作活动有的放矢。
（责任编辑 刘 颖）