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摘 要：新课改对初中数学有了更加深入的要求，需要在初中数学中融入核心素养的教学理念，真正促进学生形成数学反思能力，发展学生的数学思维。如何让学生在初中数学课堂真正掌握知识并运用知识解决数学问题，提高自己对问题的理解，培养数学逻辑思维，需要加强学生的反思能力，促进学生真正在学习中形成良好的总结与归纳习惯，奠定终身性数学学习的基础。文章就如何在初中数学教学中培养学生的反思能力展开了简单的探讨。
关键词：初中数学;反思能力;核心素养
一、 引言
反思能力是学生在不断深化的初中数学教学中应当掌握的数学技能，有助于学生真正对过去学习的知识进行再次的回顾与思考。在反思中对学习过的数学知识进行系统准确的归纳，对数学问题的解决步骤及解题思想进行重复记忆。如何在初中数学中培养学生的反思能力应当引起教师的重视，利用多样化的教学策略，真正在不断比较、综合、推理数学知识与问题的过程中锻炼学生的反思能力。
二、 初中数学培养反思能力的重要性
（一）提高学生的学习效率
对初中阶段的数学学习来说，学生要做的首先就是对数学的知识进行理解性记忆，而学生对数学知识做有效理解的一个途径就是去对问题以及自己的学习行为进行反思。根据以往案例研究得出，在数学教学中对学生的反思能力进行培养，有利于提高学生的学习效率。反思能力实则上就是要求学生对自己已经做过的事情进行再次思考，使其在原有的结果上得出更新的答案，使学生的学习经验不断积累。这样不仅能够锻炼学生的思维能力，还能够培养学生的创新能力。传统的初中数学教学课堂上，教师虽然注重对学生思维能力的培养，但是却缺乏对学生反思能力的引导，使得学生在学习数学的思维上过于固化，在面对创新型问题时无法灵活解答。因此，对初中阶段的学生进行数学方面反思能力的培养，会引导学生发掘自己在数学学习上存在的问题，并对此进行改善，提升学生的学习效率。
（二）帮助学生更好掌握教材知识
初中数学教学的特点就是以教材为主，但初中数学教材对初中学生所需要学习的相关数学理论知识的呈现过于抽象，偏向于理论，这使得学生对相关知识的掌握并不熟练。并且通过对相关考试内容进行研究，我们可以得出大部分考试题目实则上都是以教材上的应用题目为基础。并且随着近年来教材的不断创新，使得教材上所存在的相关题目更具实用性，而教师在数学问题方面的讲解也着重选取教材上的内容。初中学生要想在数学科目上取得较好的成绩，就不得不去对教材上的问题进行学习和思考。教师对初中学生进行反思能力的培养，会使得他们对教材上的应用题进行反复，不断地思考，使他们对自己学习的过程进行不断的串联，在学习新知识上不断对旧知识进行记忆和思考。这样不仅能够使学生对相关问题的理解更加通透，还会使他们的记忆更加深刻，帮助学生更好地掌握教材上的知识。
（三）培养学生的创新能力
随着新课改的不断要求，国家对学生的教育越来越偏向于全面发展。近年来，各学校也不断贯彻综合素养考查的方针，使学生的成绩考核不仅局限于应试科目。而学生的创新能力就是学生综合素养的一大关键点。加强初中阶段数学课程中学生反思能力的培养，对学生的创新能力提高有着重要作用。因为教师在引导学生对自己的学习过程以及自己所学到的知识进行反思的时候，需要学生去对内容进行自主探究。在学生进行自主探究的过程中，充分对学生的主观能动性进行考验和提升。并且在这个过程中学生需要提出质疑的勇气，这种勇气不仅能够使学生学习更加自信，还能够使学生有较强的能力学习数学知识。教师对学生进行反思能力的培养，还能够使学生积极主动地同他人进行沟通，培养学生的沟通能力。学生在交换看法和观点的过程中，能够培养合作、探究的能力。并且随着学习经验的不断积累，会使得学生去对自己的学习方式进行创新，初中数学课堂上对学生进行反思能力的培养，可以提升学生的创新能力。
三、 目前初中学生数学学习现状
如果要使我们对如何培养初中学生数学学习的反思能力的相关策略做到有效总结，还需要我们去对目前初中学生数学的学习现状进行观察和反思。找到目前初中学生在数学学习上所存在的一系列问题，并根据这些问题来提出相关策略，培养学生的反思能力。
（一）学生的反思意识薄弱
初中处于小学和高中之间的阶段，初中学生的思维不似小学生思维那样浅显，但也没有高中学生那样深入。所以，在面对学习上存在的问题时，初中学生更需要教师的有效引导。在初中学生的数学课堂上，学生的反思能力普遍存在薄弱的现象。通过调查我们发现大部分的初中学生习惯于老师教授的学习方法，只有少部分的学生会有自己独立思考出来的学习方法。少部分的学生习惯与他人合作学习，但是大部分的学生在面对问题时，都是习惯于向老师或同学进行求助。并且随着近年来教师素质的不断提高，使得他们对学生的教学更加偏向于服务型，这部分教师对学生的要求几乎是有求必应，这在一定程度上不利于学生反思意识的培养。而且数学课堂由于理论化较重，较为枯燥的原因，使得知识的流动趋势仅仅由教师输出给学生，而教师对学生所学知识而收到的反馈仅仅局限于学生的考试成绩。在这个过程中，由于没有教师的有效引导，使得学生失去了自主探究，独立探索，合作讨论学习知识的宝贵机会。而且通过对相关课堂进行观察，我们发现学生在对教师询问问题时没有应对过程。只是急于求成地想要得到正确答案，忽视了教师解题的过程，这并不利于学生对知识的积累，更不利于学生反思能力的培养。所以，导致了初中学生在学习数学上存在反思意識薄弱的问题。
（二）学生的反思意识低下
初中数学教学课堂上学生存在反思能力的低下的问题，这个问题侧重于出现在对反思能力有相关了解的学生身上。这部分学生对数学上运用反思能力的相关知识有了解，但是他们的理解层面偏向于浅显位置。通过对以往的数学课堂进行调查和观察，我们发现有一部分学生虽然拥有自主思考的能力，他们会去寻找一题多解的方式，但是这也仅仅只是存在于一部分的学生身上，而大部分的学生是没有反思习惯的。还有一部分的学生趋于这两者之间，他们拥有一定的自主思考的能力，但是却又偏向于没有反思习惯，这就导致了他们的反思意识低下。这样的学生通常表现出来的就是过于依赖教师的解题思路，在面对问题时，习惯用固有的思路去对数学问题进行解决。但是如果问题稍微修改一点，那么他们往往会表现出手足无措的情况。这部分学生实则上就是没有对数学的学习方法，或者对相关理论的运用手段进行提炼和经验的总结，导致了他们反思能力低下。 （三）学生的反思习惯较差
在初中数学的教学课堂上，普遍存在学生反思习惯较差的现象。绝大多数的学生即便有一定的反思思维，但是却懒于行动，没有将这种思维转换为能力以及行为。即便有的学生认识到反思能力培养会对自己的学习带来一定程度的好处，也确实付出了一定的行动，但是它们的反思习惯却存在较差的情况。这种情况通常表现为学生盲目地去利用错题集。在数学教学上，错题集的制作是一个比较关键的部分，而且近年来大部分的教师也提倡学生去对错题集进行积累和制作。目的是想让学生通过对自己以往出现问题的分析来进行知识的积累，反思过错，得到新的答案。但是一部分学生却是机械地去做错题集，在错题及相关题型的选择上，学生只是图完成老师布置的任务，而没有去找典型，忽视了错题集的重要性。并且这部分学生认为自己有对自己的学习过程进行反思，但是他们却没有去反思自己的行为是否对学习有效。所以，这导致了学生的反思习惯较差。
四、 初中数学教学培养学生反思能力的有效策略
（一）注重问题设计，提供反思机会
中国有句古话说“授之以鱼，不如授之以渔”，这句话实则上是对教育进行了一个全面的总结。教师在对学生进行教学时，如果只是机械地对学生进行知识的传授，而忽略了对学生学习能力的培养，这样的教育是没有意义的。所以教师在对学生进行数学教学的过程中，要培养学生研究和解决实际问题的思维能力。而这个关键点就是要让学生主动去寻找和发现问题，并通过自己的独立思考解决相关问题。不仅如此，教师还要让学生对解决问题的方式进行积累，这样就能使学生的学习能力和技巧得到提升。而在初中数学教学课堂上，教师就要注重对数学相关问题的设计，为学生提供更多的机会，让学生参与到教学活动中去，发挥学生的主观能动性。长此以往，就能够使学生的反思能力得到提升。
通过对以往相关案例进行研究，发现一些学生在学习过程中大多只是单单对已解出部分问题满足，没有去进行下一阶段的思考。这种学习方式只是停留在表面，而没有对学习进行深入探讨。这时候教师就要引导学生对问题进行进阶思考，使学生循序渐进地去对相关问题进行解决和相关知识进行积累。在数学课堂上，教师应注视培养学生对问题的反思性学习实践，以便培养学生在数学学习上的自信心。
（二）利用情景教学，增强学生记忆
在初中数学教学中培养学生的反思能力，应当增强学生对知识点的记忆，从而促进学生在记忆的过程中形成反思思维。教师应当关注情景的教学方式，利用问题情景、生活情景来培养学生对问题的深入了解，锻炼学生的逻辑思维。在传统的初中数学教学中，教师容易忽略情景教学对反思教学的重要作用，教师应当充分关注情景教学，让学生真正能够在解决问题的过程中发展自我的数学思维，对数学知识进行一定的迁移、延伸。
例如在学习多边形内角和的过程中，学生都知道三角形的内角和为180度。教师可以利用问题情景，让学生先从四边形开始，让学生自主运用量角器计算相加四边形的内角和，可以发现四边形内角和为360度，或者用两个相同的三角板拼成四边形，也能得到四边形的内角和为360度，然后再引导学生运用辅助线连接四边形的对角线，让学生懂得用辅助线的方法计算多边形的内角和，促进学生主动思考五边形的内角和。在学生思考该问题过后，教师可以通过五边形内角和的计算，促进学生反思自己对多边形内角和的计算。方法1，可以将五边形用辅助线划分成三个三角形，相加得到540度。方法2，从五边形的内部分成五个三角形，用5个180度减去周角得到540度，把五边形分成三个三角形，3个180度的和是540度。然后让学生思考还有什么其他方法，帮助学生真正了解自己在观察问题时的弱点，同时也能够鼓励学生主动去思考数学知识。真正了解计算三角形内角和的方法，帮助学生在问题情景中增强对知识的记忆，反思自己在问题逻辑思维方面的不足。
（三）利用知识进行实践，增强知识运用能力
在初中数学中，培养学生的反思能力是重要的教学方法之一。促进学生真正能够运用知识进行实践操作，在实践中反思，从而增强学生的知识运用。由于初中学生的年龄特点，面对较为深层次的几何知识的性质、定理以及代数知识的概念会感受到较大的学习压力，并不利于学生真正地在学习中进行反思，反而容易产生较强的抵触心理。而在实践操作中开展对复杂知识的教学，能够帮助学生真正在有目的教学活动中主动思考问题，帮助学生真正吸收消化这些复杂知识，在生活中养成良好的探究与实践习惯。
以一元一次方程的实际应用为例，教师可以创造探究实践活动，让学生自主解决生活中有关一元一次方程的应用问题。如在组织某项大扫除活动中，教师就可以让学生自己规划大扫除的安排方式，让学生猜测计算隔壁班负责的清扫区域，激发学生的探究兴趣。如假设每个区域安排三人，则会有20名学生没有区域可以打扫，如果每个区域安排五人，则刚好能够清理完班级负责区域。让学生计算隔壁班负责多少个区域，让学生把公式列出来：20 3y=5y。教师暂时不可以直接给出关键的问题线索，可以先以线段图的形式将数据关系展现出来，让学生自己解出y=10。学生反思自己是如何通过线段图解决一元一次方程的，培养学生形成一定的数形结合思想。
（四）重视错题记录分析，养成自觉反思习惯
在数学教学中真正培养学生反思意识，要关注错题的记录与分析。教师可以让学生设立错题记录分析本并在课堂中进行检查监督，促进学生在平时也对错题进行多次的回顾与思考，真正找到题目的解决关键。教师还可以对学生的错题本进行批改，引导学生发现错误的关键因素，让学生养成对错题原因进行分析的习惯。
例如在学习平方差公式时，学生容易将其与完全平方公式混淆。在计算中出现如x减y的平方等于x的平方减y的平方这种错误，以常见的试题为例，在计算（3x-6y）2时，学生容易直接化成3x2-6y2，实际应当是9x2-36xy 36y2，两者之间的计算结果有巨大差异。教师可以先通过让学生抄写（x-y）2=x2-2xy y2，与（x-y）（x y）=x2-y2的計算公式，然后让学生将（3x-6y）2具体分析过程记录在错题本中，并在遇到类似的题目时也运用相同的方法记录在错题本中。并在日常进行回顾，促进学生真正能够在日常生活中思考这些公式之间的逻辑差异，培养学生的反思习惯。
综上所述，反思思维是学生数学核心素养的重要方面，促进学生形成良好的反思习惯，有助于学生在日常生活中主动探索与探究问题，培养学生的独立思考能力。同时，增强学生的解题能力，真正促进学生在学习数学的过程中能够养成良好的学习习惯。教师应当在初中数学教学中运用多样化的教学策略，增强学生对知识的记忆，促进学生形成知识实践能力，扩展学生的数学思维空间。
参考文献：
[1]李岩.初中数学教学中学生反思能力的培养研究[J].科学咨询：教育科研，2020.
[2]杜生敏.初中数学教学中学生反思能力的培养研究[J].科技资讯，2020.
作者简介：
马庆锋，山东省菏泽市，山东省郓城县武安镇初级中学。
关键词：初中数学;反思能力;核心素养
一、 引言
反思能力是学生在不断深化的初中数学教学中应当掌握的数学技能，有助于学生真正对过去学习的知识进行再次的回顾与思考。在反思中对学习过的数学知识进行系统准确的归纳，对数学问题的解决步骤及解题思想进行重复记忆。如何在初中数学中培养学生的反思能力应当引起教师的重视，利用多样化的教学策略，真正在不断比较、综合、推理数学知识与问题的过程中锻炼学生的反思能力。
二、 初中数学培养反思能力的重要性
（一）提高学生的学习效率
对初中阶段的数学学习来说，学生要做的首先就是对数学的知识进行理解性记忆，而学生对数学知识做有效理解的一个途径就是去对问题以及自己的学习行为进行反思。根据以往案例研究得出，在数学教学中对学生的反思能力进行培养，有利于提高学生的学习效率。反思能力实则上就是要求学生对自己已经做过的事情进行再次思考，使其在原有的结果上得出更新的答案，使学生的学习经验不断积累。这样不仅能够锻炼学生的思维能力，还能够培养学生的创新能力。传统的初中数学教学课堂上，教师虽然注重对学生思维能力的培养，但是却缺乏对学生反思能力的引导，使得学生在学习数学的思维上过于固化，在面对创新型问题时无法灵活解答。因此，对初中阶段的学生进行数学方面反思能力的培养，会引导学生发掘自己在数学学习上存在的问题，并对此进行改善，提升学生的学习效率。
（二）帮助学生更好掌握教材知识
初中数学教学的特点就是以教材为主，但初中数学教材对初中学生所需要学习的相关数学理论知识的呈现过于抽象，偏向于理论，这使得学生对相关知识的掌握并不熟练。并且通过对相关考试内容进行研究，我们可以得出大部分考试题目实则上都是以教材上的应用题目为基础。并且随着近年来教材的不断创新，使得教材上所存在的相关题目更具实用性，而教师在数学问题方面的讲解也着重选取教材上的内容。初中学生要想在数学科目上取得较好的成绩，就不得不去对教材上的问题进行学习和思考。教师对初中学生进行反思能力的培养，会使得他们对教材上的应用题进行反复，不断地思考，使他们对自己学习的过程进行不断的串联，在学习新知识上不断对旧知识进行记忆和思考。这样不仅能够使学生对相关问题的理解更加通透，还会使他们的记忆更加深刻，帮助学生更好地掌握教材上的知识。
（三）培养学生的创新能力
随着新课改的不断要求，国家对学生的教育越来越偏向于全面发展。近年来，各学校也不断贯彻综合素养考查的方针，使学生的成绩考核不仅局限于应试科目。而学生的创新能力就是学生综合素养的一大关键点。加强初中阶段数学课程中学生反思能力的培养，对学生的创新能力提高有着重要作用。因为教师在引导学生对自己的学习过程以及自己所学到的知识进行反思的时候，需要学生去对内容进行自主探究。在学生进行自主探究的过程中，充分对学生的主观能动性进行考验和提升。并且在这个过程中学生需要提出质疑的勇气，这种勇气不仅能够使学生学习更加自信，还能够使学生有较强的能力学习数学知识。教师对学生进行反思能力的培养，还能够使学生积极主动地同他人进行沟通，培养学生的沟通能力。学生在交换看法和观点的过程中，能够培养合作、探究的能力。并且随着学习经验的不断积累，会使得学生去对自己的学习方式进行创新，初中数学课堂上对学生进行反思能力的培养，可以提升学生的创新能力。
三、 目前初中学生数学学习现状
如果要使我们对如何培养初中学生数学学习的反思能力的相关策略做到有效总结，还需要我们去对目前初中学生数学的学习现状进行观察和反思。找到目前初中学生在数学学习上所存在的一系列问题，并根据这些问题来提出相关策略，培养学生的反思能力。
（一）学生的反思意识薄弱
初中处于小学和高中之间的阶段，初中学生的思维不似小学生思维那样浅显，但也没有高中学生那样深入。所以，在面对学习上存在的问题时，初中学生更需要教师的有效引导。在初中学生的数学课堂上，学生的反思能力普遍存在薄弱的现象。通过调查我们发现大部分的初中学生习惯于老师教授的学习方法，只有少部分的学生会有自己独立思考出来的学习方法。少部分的学生习惯与他人合作学习，但是大部分的学生在面对问题时，都是习惯于向老师或同学进行求助。并且随着近年来教师素质的不断提高，使得他们对学生的教学更加偏向于服务型，这部分教师对学生的要求几乎是有求必应，这在一定程度上不利于学生反思意识的培养。而且数学课堂由于理论化较重，较为枯燥的原因，使得知识的流动趋势仅仅由教师输出给学生，而教师对学生所学知识而收到的反馈仅仅局限于学生的考试成绩。在这个过程中，由于没有教师的有效引导，使得学生失去了自主探究，独立探索，合作讨论学习知识的宝贵机会。而且通过对相关课堂进行观察，我们发现学生在对教师询问问题时没有应对过程。只是急于求成地想要得到正确答案，忽视了教师解题的过程，这并不利于学生对知识的积累，更不利于学生反思能力的培养。所以，导致了初中学生在学习数学上存在反思意識薄弱的问题。
（二）学生的反思意识低下
初中数学教学课堂上学生存在反思能力的低下的问题，这个问题侧重于出现在对反思能力有相关了解的学生身上。这部分学生对数学上运用反思能力的相关知识有了解，但是他们的理解层面偏向于浅显位置。通过对以往的数学课堂进行调查和观察，我们发现有一部分学生虽然拥有自主思考的能力，他们会去寻找一题多解的方式，但是这也仅仅只是存在于一部分的学生身上，而大部分的学生是没有反思习惯的。还有一部分的学生趋于这两者之间，他们拥有一定的自主思考的能力，但是却又偏向于没有反思习惯，这就导致了他们的反思意识低下。这样的学生通常表现出来的就是过于依赖教师的解题思路，在面对问题时，习惯用固有的思路去对数学问题进行解决。但是如果问题稍微修改一点，那么他们往往会表现出手足无措的情况。这部分学生实则上就是没有对数学的学习方法，或者对相关理论的运用手段进行提炼和经验的总结，导致了他们反思能力低下。 （三）学生的反思习惯较差
在初中数学的教学课堂上，普遍存在学生反思习惯较差的现象。绝大多数的学生即便有一定的反思思维，但是却懒于行动，没有将这种思维转换为能力以及行为。即便有的学生认识到反思能力培养会对自己的学习带来一定程度的好处，也确实付出了一定的行动，但是它们的反思习惯却存在较差的情况。这种情况通常表现为学生盲目地去利用错题集。在数学教学上，错题集的制作是一个比较关键的部分，而且近年来大部分的教师也提倡学生去对错题集进行积累和制作。目的是想让学生通过对自己以往出现问题的分析来进行知识的积累，反思过错，得到新的答案。但是一部分学生却是机械地去做错题集，在错题及相关题型的选择上，学生只是图完成老师布置的任务，而没有去找典型，忽视了错题集的重要性。并且这部分学生认为自己有对自己的学习过程进行反思，但是他们却没有去反思自己的行为是否对学习有效。所以，这导致了学生的反思习惯较差。
四、 初中数学教学培养学生反思能力的有效策略
（一）注重问题设计，提供反思机会
中国有句古话说“授之以鱼，不如授之以渔”，这句话实则上是对教育进行了一个全面的总结。教师在对学生进行教学时，如果只是机械地对学生进行知识的传授，而忽略了对学生学习能力的培养，这样的教育是没有意义的。所以教师在对学生进行数学教学的过程中，要培养学生研究和解决实际问题的思维能力。而这个关键点就是要让学生主动去寻找和发现问题，并通过自己的独立思考解决相关问题。不仅如此，教师还要让学生对解决问题的方式进行积累，这样就能使学生的学习能力和技巧得到提升。而在初中数学教学课堂上，教师就要注重对数学相关问题的设计，为学生提供更多的机会，让学生参与到教学活动中去，发挥学生的主观能动性。长此以往，就能够使学生的反思能力得到提升。
通过对以往相关案例进行研究，发现一些学生在学习过程中大多只是单单对已解出部分问题满足，没有去进行下一阶段的思考。这种学习方式只是停留在表面，而没有对学习进行深入探讨。这时候教师就要引导学生对问题进行进阶思考，使学生循序渐进地去对相关问题进行解决和相关知识进行积累。在数学课堂上，教师应注视培养学生对问题的反思性学习实践，以便培养学生在数学学习上的自信心。
（二）利用情景教学，增强学生记忆
在初中数学教学中培养学生的反思能力，应当增强学生对知识点的记忆，从而促进学生在记忆的过程中形成反思思维。教师应当关注情景的教学方式，利用问题情景、生活情景来培养学生对问题的深入了解，锻炼学生的逻辑思维。在传统的初中数学教学中，教师容易忽略情景教学对反思教学的重要作用，教师应当充分关注情景教学，让学生真正能够在解决问题的过程中发展自我的数学思维，对数学知识进行一定的迁移、延伸。
例如在学习多边形内角和的过程中，学生都知道三角形的内角和为180度。教师可以利用问题情景，让学生先从四边形开始，让学生自主运用量角器计算相加四边形的内角和，可以发现四边形内角和为360度，或者用两个相同的三角板拼成四边形，也能得到四边形的内角和为360度，然后再引导学生运用辅助线连接四边形的对角线，让学生懂得用辅助线的方法计算多边形的内角和，促进学生主动思考五边形的内角和。在学生思考该问题过后，教师可以通过五边形内角和的计算，促进学生反思自己对多边形内角和的计算。方法1，可以将五边形用辅助线划分成三个三角形，相加得到540度。方法2，从五边形的内部分成五个三角形，用5个180度减去周角得到540度，把五边形分成三个三角形，3个180度的和是540度。然后让学生思考还有什么其他方法，帮助学生真正了解自己在观察问题时的弱点，同时也能够鼓励学生主动去思考数学知识。真正了解计算三角形内角和的方法，帮助学生在问题情景中增强对知识的记忆，反思自己在问题逻辑思维方面的不足。
（三）利用知识进行实践，增强知识运用能力
在初中数学中，培养学生的反思能力是重要的教学方法之一。促进学生真正能够运用知识进行实践操作，在实践中反思，从而增强学生的知识运用。由于初中学生的年龄特点，面对较为深层次的几何知识的性质、定理以及代数知识的概念会感受到较大的学习压力，并不利于学生真正地在学习中进行反思，反而容易产生较强的抵触心理。而在实践操作中开展对复杂知识的教学，能够帮助学生真正在有目的教学活动中主动思考问题，帮助学生真正吸收消化这些复杂知识，在生活中养成良好的探究与实践习惯。
以一元一次方程的实际应用为例，教师可以创造探究实践活动，让学生自主解决生活中有关一元一次方程的应用问题。如在组织某项大扫除活动中，教师就可以让学生自己规划大扫除的安排方式，让学生猜测计算隔壁班负责的清扫区域，激发学生的探究兴趣。如假设每个区域安排三人，则会有20名学生没有区域可以打扫，如果每个区域安排五人，则刚好能够清理完班级负责区域。让学生计算隔壁班负责多少个区域，让学生把公式列出来：20 3y=5y。教师暂时不可以直接给出关键的问题线索，可以先以线段图的形式将数据关系展现出来，让学生自己解出y=10。学生反思自己是如何通过线段图解决一元一次方程的，培养学生形成一定的数形结合思想。
（四）重视错题记录分析，养成自觉反思习惯
在数学教学中真正培养学生反思意识，要关注错题的记录与分析。教师可以让学生设立错题记录分析本并在课堂中进行检查监督，促进学生在平时也对错题进行多次的回顾与思考，真正找到题目的解决关键。教师还可以对学生的错题本进行批改，引导学生发现错误的关键因素，让学生养成对错题原因进行分析的习惯。
例如在学习平方差公式时，学生容易将其与完全平方公式混淆。在计算中出现如x减y的平方等于x的平方减y的平方这种错误，以常见的试题为例，在计算（3x-6y）2时，学生容易直接化成3x2-6y2，实际应当是9x2-36xy 36y2，两者之间的计算结果有巨大差异。教师可以先通过让学生抄写（x-y）2=x2-2xy y2，与（x-y）（x y）=x2-y2的計算公式，然后让学生将（3x-6y）2具体分析过程记录在错题本中，并在遇到类似的题目时也运用相同的方法记录在错题本中。并在日常进行回顾，促进学生真正能够在日常生活中思考这些公式之间的逻辑差异，培养学生的反思习惯。
综上所述，反思思维是学生数学核心素养的重要方面，促进学生形成良好的反思习惯，有助于学生在日常生活中主动探索与探究问题，培养学生的独立思考能力。同时，增强学生的解题能力，真正促进学生在学习数学的过程中能够养成良好的学习习惯。教师应当在初中数学教学中运用多样化的教学策略，增强学生对知识的记忆，促进学生形成知识实践能力，扩展学生的数学思维空间。
参考文献：
[1]李岩.初中数学教学中学生反思能力的培养研究[J].科学咨询：教育科研，2020.
[2]杜生敏.初中数学教学中学生反思能力的培养研究[J].科技资讯，2020.
作者简介：
马庆锋，山东省菏泽市，山东省郓城县武安镇初级中学。