【摘 要】
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二分排序学习在推荐系统、信息检索和生物信息学中有着广泛的应用。例如,在某个数据库中查找感兴趣的文档,本质上就是将文档按照相关程度进行排序。而当样本存在对抗样本时,排序算法的性能往往会大打折扣。因此研究对抗情形下二分排序问题数学理论基础是有意义的。本文旨在通过界定对抗二分排序学习的泛化误差,对算法的性能进行分析,主要内容归纳如下:1.针对只攻击正样本的情形,首先引入分布的映射,将对抗二分排序风险转化
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二分排序学习在推荐系统、信息检索和生物信息学中有着广泛的应用。例如,在某个数据库中查找感兴趣的文档,本质上就是将文档按照相关程度进行排序。而当样本存在对抗样本时,排序算法的性能往往会大打折扣。因此研究对抗情形下二分排序问题数学理论基础是有意义的。本文旨在通过界定对抗二分排序学习的泛化误差,对算法的性能进行分析,主要内容归纳如下:1.针对只攻击正样本的情形,首先引入分布的映射,将对抗二分排序风险转化为标准二分排序风险;再借助Wasserstein距离,将标准排序风险转化为局部最差排序风险,并进一步转化为极小极大框架下的Pairwise学习问题;最后利用Rademacher复杂度得到对抗二分排序风险的泛化误差上界,并进一步转换得到对抗二分排序风险与标准二分排序经验风险间的差距。2.在损失函数是对称且单调非增的条件下,将对抗风险转换为标准风险;再借助对抗损失函数空间的 Pairwise ORC（Pairwise Offset Rademacher Complexity）刻画对抗Pairwise学习的泛化误差上界;对抗二分排序学习模型中,若打分函数空间为线性函数空间的子集,则可利用打分函数空间的Rademacher复杂度刻画对抗损失空间的Pairwise ORC上界,从而得到对抗二分排序风险的上界。
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