初中生数学抽象素养现状及培养研究

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数学在本质上研究的是抽象的东西,数学抽象素养作为六大数学核心素养之首,在学生的数学学习中发挥着举足轻重的作用。初中阶段是形式运算能力发展的关键期,也是数学抽象素养发展的关键阶段。了解当前初中生数学抽象素养的现状,针对现状提出有效的培养建议,对学生的数学学习及教师的教学都有着积极的意义。研究初期基于现有文献对初中生数学抽象素养的内涵、表现、水平进行论述,基于“表现”和“水平”两个维度建立初中生数学抽象素养测评框架,以此设计相应试题调查当前初中生数学抽象素养的现状。研究对宁波市某中学初二年级的184名学生进行了测试,对测试结果进行分析,发现当前大多数初中生的数学抽象素养处于中下水平,无显著的性别差异。在表现维度上,划分了三个子维度,结果显示:(1)在“获得概念和规则”子维度上,学生的数学抽象素养的情况较为一般,大部分学生易忽略复杂概念的本质特征;(2)在“提出命题和模型”子维度上,学生的数学抽象素养情况较差,大部分学生不能将命题进行推广,也不能对模型进行符号化,建立命题网络的能力较差;(3)在“形成思想与方法”子维度上,学生的数学抽象素养情况较为良好,优于前两个子维度,但是大部分学生偏重于对方法的模仿,在复杂的问题中应用数学方法时容易出错。最后基于调查现状,提出三点培养初中生数学抽象素养的教学建议:重视复杂概念本质的教学、提倡双向的命题教学方式、重视开放题的训练。
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