【摘 要】
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对2-连通平面图G,f为G的一个边界(一个圈)上无弦的面,且V(f)上的顶点的度至少为3.若去掉f边界上的所有边后的到的图为除V(f)中的点外,所有的点不小于3的树T,称G为一伪-Halin
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对2-连通平面图G,f<,0>为G的一个边界(一个圈)上无弦的面,且V(f<,0>)上的顶点的度至少为3.若去掉f<,0>边界上的所有边后的到的图为除V(f<,0>)中的点外,所有的点不小于3的树T,称G为一伪-Halin图,称G为Halin图当且仅当所有V(f<,0>)中的点的度为3.本文研究了这类图的三种着色:关联着色、全着色、完备着色.通过研究3-正则Halin图的结构性质,确定了3-正则Halin图的关联色数.证明了伪-Halin图关联色数不超过△+2,确定了△=4或5的伪-Halin图的全色数为△+1,证明了3-正则Halin图的全色数不超过5,△=4或5的伪-Halin图的完备色数不超过7.
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