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区传递设计具有较好性质，Michael Huber已经对旗传递Steiner4-设计进行了分类[1]，区传递设计的研究相对来说比较复杂，我们从某类特殊的Steiner4-设计开始研究区传递SQS(v)设计.根据本原群的分类Michael Huber证明了旗传递Steiner4-设计存在的几种情况.作为前辈们工作的继续，本文主要讨论了非平凡的区传递SQS(v)设计的存在性. 全文由三部分内容组成. 第一章，主要给出了群与设计研究的历史背景和研究现状，并对本文的主要工作进行了简单的概述. 第二章，介绍了群与设计的一些基本的理论知识，尤其是一些定理和推论在我们的证明过程中起了关键的作用. 第三章，对非平凡的区传递设计的存在性进行了研究，并得到以下两个主要定理: 主要定理1:设D=(X，B)是一个非平凡区传递SQS(v)设计，G≤Aut(D)，G≌PSL(2，q).则D为下列两种情况之一: 1.D≌SQS(3d+1)，V=GF(3d)∪{∞}.B为GF(3d)∪{∞}在PGL(2，3d)，d≥2下的象.导出设计D≌2-(3d，3，1)设计.点集合，区组集合分别为AG(d，3)中的点和线，PSL(2，q)≤G≤PΓL(2，3d). 2.D≌SQS(q+1)，V=GF(q)∪{∞}，q为素数幂且q≡7(mod12).B为{0，1，∞，ε}在PSL(2，q)下的象.ε为GF(q)中的六次本原单位根.导出设计D同构于Netto triple system,PSL(2,q)≤G≤P∑L(2,q) 主要定理2:设D=(X，B)，G≤Aut(D)，G≌Ree(q)或G≌Sz(q)，则不存在非平凡的区传递SQS(v)设计.