偏序集是联系代数、拓扑、逻辑等众多分支的一类重要数学对象，对其研究的深入必将揭示偏序集本身，以及偏序集和其它学科之间的相互联结。本文综合运用了代数拓扑、代数几何及代数表示论里发展起来的概念与方法，首先在范畴的框架下，对和偏序集的线性结构密切相关的Incidence代数，及与偏序集的拓扑结构紧密联系的层，进行了刻画。特别的，对给定的有限偏序集X确定的Incidence代数I，及由X的序关系定义的拓扑结构Tx上的层F，通过考查有限（右）模范畴modI与（Abel群）层范畴ShX A之间的关系，证明了Incidence代数上的模范畴与层范畴的等价性。其间，我们深入研究了层范畴在偏序集情况下一些定理的特定形式，其不仅对本部分问题的解决提供了理论依据，也为后面的研究作了铺垫。接着我们在对导出范畴进行深入研究，取得了一系列结果的基础上，提出了偏序集在导出范畴意义下的等价问题。为了得到偏序集在导出范畴等价下的特征，我们采用了Helix理论；Helix理论对于在导出范畴框架下，计算层的强例外集合从而确定对象之间的关系，是行之有效的方法。最后，通过代数几何里的一些思想，我们构造了导出层范畴的强例外集合，解决了一类偏序集的等价问题。