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本硕士论文由四章组成，主要讨论了中立型微分方程非振动解和周期解的存在性.获得了一系列新的结果，其中部分结果改进或推广了已有文献中相关结论，具体为第一章介绍了问题研究的背景.
第二章讨论二阶中立型微分方程d2/dt2y[(t)-p(t)y(t-τ)]+q(t)f(y(t-σ))=0.非振动解的存在性，建立了非振动解存在的若干充分条件.
第三章讨论二阶中立型微分方程b(t)-p(t)y(t-τ)]"+，(t，y(t)，y(t-τ))=0.周期解存在且唯一的充分条件，推广了相关文献的结论.
第四章讨论非线性微分方程[a(t)y(t)]"-，(t，y(g(t))=0及[a(t)[y(t)-p(t)y(t-τ)]]"-，(t，y(g(t))=0.并利用不动点定理获得了正解的存在性的新的结果.