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Clean环最早是由美国数学家Nicholson提出，它的研究起源于模的消去性问题，但自它诞生以来就呈现出强大的活力，并逐步发展成为环论研究的一个热点.而在研究clean环的性质过程中，发现clean环与正则环之间存在着密切的关系.于是在2011年Nahid和Ebrahim提出了r-clean环的概念.本文在这些研究的基础上，继续对r-clean性质进行探讨，并提出模的r-clean态射和r*-clean态射的定义，给出它们的一些结果和相应的性质. 第一部分主要是阐述了课题的背景,发展概况，以及本文的结构，研究思路和得到的主要结论. 第二部分是本文的主体部分,一类特殊的模之间的态射即r-clean态射.设R是有单位元的结合环，对R-模M和N上的态射集[M，N]中的元素α，称α是r-clean态射，是指存在幂等态射β和正则态射r，使α=β+r.有例子表明r-clean态射是clean态射的真推广.在给出了r-clean态射的一些性质及基本定理后.讨论了同态对态射群的r-clean性质的影响，证明了r-clean态射在左乘、右乘可逆态射后还是r-clean态射.利用态射集[M，N]的自然矩阵表示，讨论了直和项之间的态射是r-clean的条件,得到对角线构成的态射是r-clean的充分必要条件.最后对于态射集[M,N]，结合direct N-injective模和direct M-projective模的性质，证明了，当M是direct N-injective模时，[M,N]是r-clean的;当N是direct M-projective模时，[M，N]是r-clean的. 第三部分根据正则态射与半正则态射的联系,定义了r*-clean态射，称左R-模M到左R-模N的态射集[M，N]中的元素α是r*-clean态射,是指存在幂等态射β和半正则态射γ,使α=β+γ.同样,证明了r*-clean态射在左乘、右乘可逆态射后还是r*-clean态射.类似第二部分对M=M1⊕M2，N=N1⊕N2的讨论,得到r*-elean态射的一些结果.并且证得当给定左R-模M,N，且有J([M,N])=0，则[M,N]是r-clean的当且仅当[M，N]是r*-clean的.