首先,研究带启动期的Geo/Geo/1经典排队系统。建立模型后,通过矩阵几何解的方法,得出稳态下队长的概率分布,求得稳定状态下平均队长和顾客的平均等待时间。 其次,在上述系统的基础上,加上单重工作休假机制,即带启动期的Geo/Geo/1单重工作休假系统。服务台在休假期间,不是立即停止服务,而是以较低的服务率为顾客提供服务。该系统的运行过程为:系统处于关机状态下,当有顾客到达时,诱发启动期。启动期结束,进入正常服务状态,每个服务结束的瞬时,立即进入下一个服务,直到某个服务结束后,系统内无顾客,则立刻进入工作休假状态,以较低的服务率为顾客服务。工作休假状态结束后,若系统中有顾客,则进入正常服务状态;若系统中无顾客,则系统关闭（这是单重工作休假,多重工作休假的原理是此时进入另一轮的工作休假状态,不会出现关闭状态。后者处理起来要相对简单一些）,直到有顾客到达时进入新的循环。在此模型中当系统中顾客很少时,以较低的服务率提供服务,系统中无顾客时就关闭系统,以达到节能降耗的目的。我们建立其模型,给出状态空间,其状态链是马尔可夫链。按字典排序,得到状态的转移概率阵,发现该马尔可夫链为拟生灭链。用矩阵几何解的方法得到了稳态分布,平均队长以及平均逗留时间的表达式。 最后,对带启动期的Geo/Geo/1/SWV排队系统,给出平均队长随着启动概率、顾客到达概率及工作休假期间服务率变化的几组数值,并做出散点图。从图示直观的验证了本文结果的正确性。