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关于一个群G，我们可以得到一个结合Lie环L(G)，L(G)可以反映出G的一些幂零特征.这样，在幂零群的研究中，Lie环方法扮演着重要的角色，具有基本的重要性.本文研究了Lie环的一些幂零性质，目的是把幂零群中的一些基本结果：中心列特征、Hall的幂零性准则等推广到Lie环，同时也给出两个Lie环的幂零性准则，由此得到对幂零Lie环的深入理解.
首先，我们仿照幂零群的处理方式，引进幂零Lie环的中心列、上中心列、下中心列，给出Lie环的幂零类的概念，并对两类最基本的幂零Lie环给出其上、下中心列.
其次，我们知道在一个Lie环L中，若对任意x1，x2，…，xc，xc+1∈L，有[x1，x2，…，xc，xc+1]=0，则L幂零，且幂零类≤c，而本文将给出另外两个Lie环的幂零性准则：1.L是Lie环，且L作为交换群是3群，若对任意x1，x2，…，xn-1∈L，n≥3，有[x1，x2，…，xn-1，x1]=0，则L幂零，且幂零类≤n-1.2.设L是一Lie环，且对任意x1，x2，…，xn-1∈L，n≥3，有[x1，x2，…，xn-1，x1]=0，则L幂零，且幂零类≤n；最后，，我们把Hall的幂零性准则推广到Lie环上，即设N是Lie环L的理想，且N和L/N幂零，则L幂零，并证明此类Lie环的幂零类的准确上界是cd+(c-1)(d-1)，并给出例子.