近年来,Horm-代数结构的相关问题是一个备受关注的研究方向.带有可乘基的Horm-代数结构本质上是带有可乘基的代数结构的推广.我们研究此课题的目的就是在已有结论的基础上,运用线性映射的手段,得到几类带有可乘基的Horm-代数结构.在论文中,主要研究任意维任意基域上带有可乘基的Hom-Leibniz代数,带有可乘基的Hom-Leibniz超代数和带有可乘基的Hom-Leibniz三系的结构.内容安排如下:第一章回顾Leibniz代数和Leibniz超代数的基本概念,并介绍Leibniz三系的定义.第二章 对Hom-Leibniz代数（L,[·,·],α）的不同的类进行了大量研究,这些研究由L的基B={vk｝k∈K的元素乘法表给出,那么对于任意i,j∈K,存在k,p∈K,使得[vi,vj]=λi,j[vj,vi]∈ Fvp.为了对Hom-代数结构的所有的类归纳一个统一的观点,引入更一般的带有可乘基的Hom-Leibniz代数的范畴,并讨论它的结构.证明如果Hom-Leibniz 代数L带有可乘基,则它可以被分解为直和L=⊕αLα,其中Lα是一个良好描述的带有从B继承的可乘基的L的理想.此外,L的B-单性是根据可乘基刻画的.第三章 对Hom-Leibniz超代数（L=L0 ⊕ L1;[·,·],β）的不同的类的刻画大多是由L的分次基B={vk}k∈K的元素上的乘法表给出,以此方式对于任意i,j∈K,存在k,p ∈K,使得[vi,vj]=λi,j[vj,vi]∈Fvk和β（vi）∈ Fvp.为了给所有这类Horm-代数结构一个统一的观点,引入带有可乘基的Hom-Leibniz超代数的范畴并研究它的结构.证明如果Hom-Leibniz 超代数 L=L0 ⊕L1 带有可乘基,则直和 L=⊕βIβ是良好描述的带有从 B 继承的可乘基的L的理想,其中Iβ=Iβ,0⊕ Iβ,1.同样,L的B-单性是根据J-连通刻画的.第四章设T是Hom-Leibniz三系.称T的基{em}m∈M为可乘的,如果对任意p1,p2,p3∈M,存在r,q ∈ M,使得{ep1,ep2,ep3} ∈Fer和γ（ep1）∈Feq.我们证明如果Hom-Leibniz三系T带有可乘基,则它可分解为良好描述的理想的正交直和T=⊕pDp,其中每一个Dp都带有可乘基.而且根据可乘基刻画T的极小性.在新条件下,证明上述直和是通过其极小理想实现的.