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在经典回归分析中，观测值的方差齐性是一个很基本的假设.在此假定下，方可进行常规的统计推断。如果方差非齐性且未知，则回归分析将遇到诸多问题.但是方差齐性假设的合理性是值得怀疑的，所以异方差检验是必要的。在参数和非参数回归模型中，关于异方差的检验问题已经有了很多研究。而对于半参数回归模型的异方差检验问题的研究还不是很多。
本文第二章在方差函数为非参数形式的假设下研究了非线性半参数回归模型的异方差检验问题，给出了检验的统计量，证明了该统计量的渐近正态性，并通过检验功效模拟和一个实际数据例子说明了该方法的有效性；第三章运用核方法再次研究了上述非线性半参数回归模型，也给出了统计量的渐近正态性证明以及模拟功效和实际数据例子；第四章在方差函数参数化的假定下，运用小波方法给出了非线性半参数回归模型的异方差检验的score统计量，并进行了功效的模拟。