联系房贷的LCDS的定价研究

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2007年,美国的次级房贷引发的金融危机对全球经济和金融市场的发展造成巨大影响,美国许多商业银行相继破产,使得人们对于房贷的发放引起极大关注,不良房贷作为引起危机的因子,住房抵押贷款的定价问题引起人们关注,对于起放大杠杆作用的金融衍生产品的风险定价问题更为关注,对贷款信用违约互换(Loan Credit Default Swap,LCDS)这种产品成为研究热点。本文主要做了如下工作:   首先,介绍LCDS的发展情况,基本特点及主要风险。对LCDS建立定价模型,主要考虑违约风险与早偿风险,给出违约与早偿的负相关性因子模型,并以利率作为相关因子,考虑利率因素对早偿的影响,假设利率与早偿率呈反比函数关系,利率满足CIR过程,早偿率满足相应的ICIR过程,并在此模型下建立偏微分方程,得到LCDS的保费的封闭解,然后给出数值算例,通过Monte Carlo模拟,分析不同参数取值对LCDS的保费的影响。之后进一步考虑LCDS担保的是一份住房抵押贷款,考虑房贷的风险特征,将房价考虑到影响违约风险的因素中去,在约化模型的框架下,通过Feynman-Kac公式给出以利率和房价作为随机变量的偏微分方程,由于此方程中含有倒数项,又是二维的,比较复杂,故对此作简化假设,并用mento carlo模拟给出数值算例。   最后考虑在结构化模型下LCDS的定价模型,引入早偿因子Q表示实际剩余贷款额和计划剩余贷款额之比,来描述提前偿付,建立时间模型,违约描述是当房价低于一定剩余贷款额,借贷者理性违约,由此给出违约边界。通过求解偏微分方程的方法给出LCDS的保费的定价公式,同时给出数值算例。
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